절대 빈도와 상대 빈도에 초점을 맞춘 새로운 연습 목록을 통해 실용적인 방법으로 통계를 탐색해 보세요. 모든 연습에는 솔루션에 대한 설명이 포함되어 있습니다.
연습 1
한 학교에서는 학생들이 가장 좋아하는 음악 유형에 대한 선호도를 분석하기 위해 설문조사를 실시했습니다. 결과는 아래 표에 기록되었습니다.
| 음악의 종류 | 학생수 |
|---|---|
| 팝 | 35 |
| 바위 | 20 |
| 힙합 | 15 |
| 전자제품 | 10 |
| 한 지방 | 20 |
Eletrônica를 듣는 학생 수와 인터뷰한 총 학생 수의 절대 빈도를 결정합니다.
정답: 전자공학을 듣는 학생 수의 절대 빈도 = 10. 총 100명의 학생들이 인터뷰를 했습니다.
전자학과에는 10명의 학생이 있습니다. 이것은 일렉트로니카를 듣는 학생들의 절대 빈도입니다.
설문조사에 응답한 학생 수는 두 번째 열의 값(학생 수)을 모두 더하면 알 수 있습니다.
35 + 20 + 15 + 10 + 20 = 100
그리하여 총 100명의 학생들이 설문조사에 응답하였습니다.
연습 2
한 도서관에서 고등학생을 대상으로 문학 장르 선호도 조사를 실시했다. 아래 표는 학생들이 선호하는 문학 장르에 따른 절대 빈도 분포를 보여줍니다.
| 문학 장르 | 학생수 | 누적된 절대 주파수 |
|---|---|---|
| 로맨스 | 25 | |
SF |
15 | |
| 신비 | 20 | |
| 공상 | 30 | |
| 독서를 좋아하지 않는다 | 10 |
누적된 절대 빈도로 세 번째 열을 완성하십시오.
응답:
| 문학 장르 | 학생수 | 누적된 절대 주파수 |
|---|---|---|
| 로맨스 | 25 | 25 |
SF |
15 | 15 + 25 = 40 |
| 신비 | 20 | 40 + 20 = 60 |
| 공상 | 30 | 60 + 30 = 90 |
| 독서를 좋아하지 않는다 | 10 | 90 + 10 = 100 |
연습 3
7개 클래스가 있는 절대빈도표에서 분포는 순서대로 12, 15, 20, 10, 13, 23, 9입니다. 그렇다면 5등급의 절대누적도수는?
답: 13
연습 4
한 고등학교 수업에서 학생들의 키에 대한 설문조사가 진행되었습니다. 데이터는 왼쪽이 닫힌 간격과 오른쪽이 열린 간격으로 그룹화되었습니다. 아래 표는 높이 분포(센티미터)와 해당 절대 빈도를 보여줍니다.
| 높이(cm) | 절대빈도 | 상대 빈도 | % |
|---|---|---|---|
| [150, 160) | 10 | ||
| [160, 170) | 20 | ||
| [170, 180) | 15 | ||
| [180, 190) | 10 | ||
| [190, 200) | 5 |
세 번째 열에는 상대 빈도를 채우고 네 번째 열에는 해당 비율을 입력합니다.
먼저 절대 빈도 값을 더해 총 학생 수를 결정해야 합니다.
10 + 20 + 15 + 10 + 5 = 60
빈도는 전체에 상대적입니다. 따라서 우리는 라인의 절대 빈도 값을 전체로 나눕니다.
| 높이(cm) | 절대빈도 | 상대 빈도 | % |
|---|---|---|---|
| [150, 160) | 10 | 16,6 | |
| [160, 170) | 20 | 33,3 | |
| [170, 180) | 15 | 25 | |
| [180, 190) | 10 | 16,6 | |
| [190, 200) | 5 | 8,3 |
연습 5
고등학교 수학 수업에서 학생들은 시험 성적에 대해 평가를 받았습니다. 아래 표에는 학생 이름, 획득한 포인트의 절대 빈도, 상대 빈도(분수) 및 상대 빈도(%)가 나와 있습니다.
| 학생 | 절대빈도 | 상대 빈도 | 상대 빈도 % |
|---|---|---|---|
| 어록 | 8 | ||
| 브루노 | 40 | ||
| 카를로스 | 6 | ||
| 다이아나 | 3 | ||
| 에드워드 | 1/30 |
표에서 누락된 데이터를 완성하세요.
상대도수는 절대도수를 누적 절대도수로 나눈 값이므로 합계는 30이 됩니다.
Eduardo의 경우 절대 빈도는 1입니다.
브루노의 경우 절대 빈도는 12입니다. 그 다음에:
30 - (8 + 6 + 3 + 1) = 30 - 18 = 12
이렇게 하면 테이블에서 누락된 데이터를 채울 수 있습니다.
| 학생 | 절대빈도 | 상대 빈도 | 상대 빈도 % |
|---|---|---|---|
| 어록 | 8 | 8/30 | 26,6 |
| 브루노 | 12 | 12/30 | 40 |
| 카를로스 | 6 | 6/30 | 20 |
| 다이아나 | 3 | 3/30 | 10 |
| 에드워드 | 1 | 1/30 | 3,3 |
연습 6
고등학교 수학 시간에 30문항의 시험이 치러졌습니다. 학생 점수를 기록하고 점수 범위로 그룹화했습니다. 아래 표는 이러한 간격의 절대 빈도 분포를 보여줍니다.
| 음표 범위 | 절대빈도 |
|---|---|
| [0,10) | 5 |
| [10,20) | 12 |
| [20,30) | 8 |
| [30,40) | 3 |
| [40,50) | 2 |
30점 이상의 성적을 받은 학생의 비율은 몇 퍼센트입니까?
답: 18.5%
성적이 30점 이상인 학생의 백분율은 간격 [30,40) 및 [40,50)의 백분율의 합입니다.
상대도수를 계산하기 위해 각 구간의 절대도수를 총계로 나눕니다.
2+12+8+3+2 = 27
[30,40)의 경우
[40,50)의 경우
합계 11.1 + 7.4 = 18.5%
연습 7
다음 데이터는 바쁜 날 슈퍼마켓 대기열에 있는 25명의 고객의 대기 시간(분)을 나타냅니다.
8, 14, 7, 12, 9, 10, 15, 18, 23, 17, 15, 13, 16, 20, 22, 19, 25, 27, 21, 24, 10, 28, 26, 30, 32
발견된 가장 짧은 시간부터 시작하여 정보를 5와 동일한 진폭 클래스로 그룹화하여 빈도표를 작성합니다.
| 시간 간격(분) | 빈도 |
|---|
응답:
가장 작은 값은 7이고 클래스당 범위는 5이므로 첫 번째 값은 [7, 12)입니다. 즉, 7개는 포함되지만 12개는 포함되지 않습니다.
이러한 유형의 작업에서는 데이터를 순서대로 나열하는 목록으로 구성하는 데 도움이 됩니다. 이 단계는 선택 사항이지만 실수를 방지할 수 있습니다.
7, 8, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32
첫 번째 행 [7, 12)의 빈도는 5입니다. 이 범위에는 7,8,9,10,10의 5개 요소가 있기 때문입니다. 12는 첫 번째 간격을 입력하지 않습니다.
다음 줄에 대한 추론을 따르십시오.
| 시간 간격(분) | 빈도 |
|---|---|
| [7, 12) | 5 |
| [12, 17) | 7 |
| [17, 22) | 5 |
| [22, 27) | 5 |
| [27, 32) | 4 |
연습 8
(CRM-MS) 그들이 원하는 직업을 찾기 위해 특정 수의 학생들을 대상으로 실시한 설문 조사를 나타내는 다음 표를 고려해 보겠습니다.
미래를 위한 직업
| 직업 | 학생수 |
|---|---|
| 축구 선수 | 2 |
| 의사 | 1 |
| 치과 의사 | 3 |
| 변호사 | 6 |
| 배우 | 4 |
표를 분석해 보면, 의사가 되고자 하는 인터뷰 대상 학생의 상대적 빈도는 다음과 같다는 결론을 내릴 수 있습니다.
가) 6.25%
나) 7.1%
다) 10%
d) 12.5%
정답: 6.25%
상대빈도를 결정하려면 절대빈도를 전체 응답자 수로 나누어야 합니다. 의사의 경우:
연습 9
(FGV 2012) 연구원은 실험실에서 일련의 측정을 수행하고 아래와 같이 각 측정의 상대 빈도(백분율)가 포함된 표를 만들었습니다.
| 측정 된 가치 | 상대 빈도 (%) |
|---|---|
| 1,0 | 30 |
| 1,2 | 7,5 |
| 1,3 | 45 |
| 1,7 | 12,5 |
| 1,8 | 5 |
| 총계 = 100 |
따라서 예를 들어 수행된 측정의 30%에서 값 1.0이 얻어졌습니다. 연구자가 1.5보다 큰 측정값을 얻은 가능한 최소 횟수는 다음과 같습니다.
가) 6
나) 7
다) 8
라) 9
전자) 10
표에서 1.5보다 큰 값은 1.7과 1.8이며, 백분율을 합산하면 12.5 + 5 = 17.5%가 됩니다.
우리가 할 때 단순화하자:
따라서 우리가 찾고 있는 숫자는 7이라는 것을 알 수 있습니다.
연습 10
(FASEH 2019) 한 진료소에서 환자 샘플의 키를 센티미터 단위로 확인했습니다. 수집된 자료는 다음과 같은 빈도분포표로 정리하였다. 보다:
| 높이(cm) | 절대빈도 |
|---|---|
| 161 |— 166 | 4 |
| 166 |— 171 | 6 |
| 171 |— 176 | 2 |
| 176 |— 181 | 4 |
표를 분석하면, 이 환자들의 평균 키(센티미터)는 대략 다음과 같습니다.
가) 165.
나) 170.
다) 175.
디) 180
이는 가중치가 각 간격의 절대 빈도인 가중 평균으로 해결되는 문제입니다.
각 간격의 평균 키를 계산하고 해당 가중치를 곱한 다음 가중치의 합으로 나누어야 합니다.
각 간격의 평균입니다.
평균이 계산되면 해당 평균에 각각의 가중치를 곱하고 합산합니다.
이 값을 가중치의 합으로 나눕니다: 4 + 6 + 2 + 4 = 16
약 170cm.
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ASTH, 라파엘. 절대 및 상대 빈도에 대한 연습.모든 물질, [n.d.]. 가능: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-frequencia-absoluta-e-relativa/. 액세스할 수 있는 곳:
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