저희가 여러분을 위해 준비한 연습 목록을 통해 사각형에 대해 공부해보세요. 단계별로 설명된 답변으로 궁금증을 해소해보세요.
질문 1
아래 사각형은 평행사변형입니다. 각도 이등분선 사이에 형성된 각도를 결정합니다. 엑스 그리고 6m 세그먼트.
답: 75°.
변의 길이를 분석하면 이미지에서 누락된 측정값을 완성할 수 있습니다.
평행사변형이므로 대변의 길이가 같습니다.
반대쪽 꼭지점의 각도는 동일합니다.
4m의 두 변으로 이루어진 삼각형은 이등변이므로 밑각이 같습니다. 삼각형 내각의 합은 180°이므로 다음과 같습니다.
180° - 120° = 60°
이 60°는 두 기본 각도 사이에 균등하게 분포되므로 다음과 같습니다.
각도 x는 30° 각도와 함께 180°의 직선 각도를 형성하므로 각도 x는 다음을 갖습니다.
x = 180° - 30° = 150°
결론
이등분선은 각도를 반으로 나누는 광선이므로 이등분선과 6m 세그먼트 사이의 각도는 75°입니다.
질문 2
아래 그림에서 수평선은 서로 평행하고 등거리에 있습니다. 수평 세그먼트의 측정값의 합을 결정합니다.
답: 90m.
합을 결정하려면 사다리꼴의 내부 세그먼트 3개의 길이가 필요합니다.
평균 밑은 산술 평균으로 결정될 수 있습니다.
중앙 부분은 18m입니다. 위쪽 내부 세그먼트에 대해 절차를 반복합니다.
하단 내부 세그먼트의 경우:
따라서 병렬 세그먼트의 합은 다음과 같습니다.
14 + 16 + 18 + 20 + 22 = 90m
질문 3
아래 이등변사다리꼴에서 x, y, w의 값을 찾아보세요.
응답:
사다리꼴은 이등변이므로 밑각이 같습니다.
보조 베이스의 각도에서:
또한 사각형의 네 내각의 합은 360°라는 사실도 알고 있습니다.
y 값을 결정하기 위해 이전 방정식에서 w 값을 대체합니다.
이와 같이:
x = 70도, w = 50도, y = 40도.
질문 4
(맥켄지)
위 그림은 변 a의 정사각형으로 구성됩니다.
꼭지점 M, N, P 및 Q가 있는 볼록 사변형의 면적은 다음과 같습니다.
그만큼)
비)
w)
디)
그것은)
그림은 정사각형으로 구성되므로 다음과 같은 삼각형을 결정할 수 있습니다.
따라서 정사각형 MNPQ의 대각선은 높이가 3a이고 밑변이 a인 직각삼각형의 빗변과 같습니다.
피타고라스 정리를 사용하여:
QN의 측도는 MNPQ 제곱의 빗변이기도 합니다. 다시 한 번 피타고라스 정리를 사용하여 정사각형 l의 변의 이름을 지정하면 다음과 같습니다.
이전에 얻은 QN² 값을 대체하면 다음과 같습니다.
정사각형의 면적은 l²로 구해지므로, 제곱 MNPQ의 면적을 측정한 것입니다.
질문 5
(Enem 2017) 제조업체는 환경에 최대 2명의 사람이 있는 경우 에어컨을 설치하는 환경의 각 m2에 대해 800BTUh가 필요하다고 권장합니다. 이 수치에는 추가 인원당 600BTUh가 추가되어야 하며 환경 내 각 열 방출 전자 장치당 600BTUh가 추가되어야 합니다. 다음은 이 제조업체의 5가지 기기 옵션과 해당 열 용량입니다.
유형 I: 10,500BTUh
유형 II: 11,000BTUh
유형 III: 11,500BTUh
유형 IV: 12,000BTUh
유형 V: 12,500BTUh
실험실 감독자는 환경을 냉방하기 위한 장치를 구입해야 합니다. 여기에는 두 사람이 거주할 것이며 열을 방출하는 원심분리기도 있을 것입니다. 실험실은 직사각형의 공중 그네 모양을 하고 있으며 측정값은 그림에 나와 있습니다.
에너지를 절약하기 위해 감독자는 실험실의 요구 사항과 제조업체의 권장 사항을 충족하는 가장 낮은 열 용량을 가진 장치를 선택해야 합니다.
감독자의 선택은 해당 유형의 장치에 따라 달라집니다.
거기.
나) II.
c)III.
d) IV.
마) v.
사다리꼴의 면적을 계산하는 것부터 시작합니다.
800BTUh를 곱함
13.6 x 800 = 10,880
두 사람 외에 열을 방출하는 장치도 있을 예정이므로 제조업체에 따르면 600BTUh를 추가해야 합니다.
10880 + 600 = 12480BTUh
따라서 감독자는 숫자 V를 선택해야 합니다.
질문 6
(해군대학) 대각선이 수직인 볼록 사각형이 주어지면 아래 설명을 분석하세요.
I - 이렇게 형성된 사각형은 항상 정사각형이 됩니다.
II - 이렇게 형성된 사각형은 항상 마름모가 됩니다.
III- 이렇게 형성된 사변형의 대각선 중 적어도 하나는 이 사변형을 두 개의 이등변삼각형으로 나눕니다.
올바른 옵션을 선택하세요.
a) I의 진술만이 참이다.
b) 진술 II만이 참이다.
c) 진술 III만이 참이다.
d) 진술 II와 III만이 참입니다.
e) 진술 I, II, III만이 참입니다.
난 - 틀렸어. 마름모일 가능성도 있습니다.
II - 틀렸어. 사각형일 가능성도 있습니다.
III - 맞습니다. 정사각형이든 마름모이든 대각선은 항상 다각형을 두 개의 이등변삼각형으로 나눕니다. 이러한 다각형의 특징은 모든 변의 크기가 동일하다는 것입니다.
질문 7
(UECE) 점 M, N, O 및 P는 정사각형 XYWZ의 변 XY, YW, WZ 및 ZX의 중간점입니다. 세그먼트 YP와 ZM은 점 U에서 교차하고 세그먼트 OY와 ZN은 점 V에서 교차합니다. 정사각형 XYWZ의 한 변의 길이가 12m라면 사변형 ZUYV 면적의 길이(m2)는 다음과 같습니다.
가) 36.
나) 60.
다) 48.
디) 72.
성명서에 기술된 상황은 다음과 같이 설명될 수 있습니다.
형성된 그림은 마름모이며 그 면적은 다음과 같이 결정될 수 있습니다.
마름모의 더 큰 대각선은 피타고라스 정리에 의해 결정될 수 있는 정사각형의 대각선이기도 합니다.
작은 대각선은 큰 대각선의 1/3이 됩니다. 면적 공식을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
다음에서 자세히 알아보세요.
- 사변형: 정의, 유형, 예, 면적 및 둘레
- 평행사변형이란 무엇입니까?
- 공중 그네
- 평면도형의 영역
- 평면 그림 영역: 해결 및 설명 연습
ASTH, 라파엘. 답변이 설명된 사각형 연습입니다.모든 물질, [n.d.]. 가능: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-quadrilateros/. 액세스할 수 있는 곳:
참조하세요
- 사각형
- 삼각형 연습 설명
- 다각형 연습
- 면적 및 둘레 연습
- 평면도형의 면적 - 연습
- 평행사변형
- 삼각형의 유사성: 주석이 달린 연습문제와 해결된 연습문제
- 평면도형의 영역
