복소수는 다음과 같이 대수 형식으로 작성됩니다. a + bi, a와 b가 숫자라는 것을 알고 있습니다. a의 값은 복소수의 실수 부분이고 bi의 값은 숫자의 허수 부분입니다. 복잡한.
그러면 복소수 z가 a + bi (z = a + bi)와 같다고 말할 수 있습니다.
이 숫자를 사용하여 실수 부분과 허수 부분의 순서와 특성에 따라 더하기, 빼기 및 곱하기 연산을 수행 할 수 있습니다.
부가
두 개의 복소수 z1 = a + bi 및 z2 = c + di가 주어지면 함께 더하면 다음과 같이됩니다.
z1 + z2
(a + bi) + (c + di)
a + bi + c + di
a + c + bi + di
a + c + (b + d) 나는
(a + c) + (b + d) 나는
따라서 z1 + z2 = (a + c) + (b + d) i.
예:
두 개의 복소수 z1 = 6 + 5i 및 z2 = 2-i가 주어지면 합계를 계산합니다.
(6 + 5i) + (2-i)
6 + 5i + 2-나
6 + 2 + 5i-나
8 + (5-1) i
8 + 4i
따라서 z1 + z2 = 8 + 4i입니다.
빼기
두 개의 복소수 z1 = a + bi 및 z2 = c + di가 주어지면 빼면 다음과 같습니다.
z1-z2
(a + bi)-(c + di)
a + bi-c-di
a-c + bi-di
(a – c) + (b – d) i
따라서 z1-z2 = (a-c) + (b-d) i.
예:
두 개의 복소수 z1 = 4 + 5i 및 z2 = -1 + 3i가 주어지면 빼기를 계산합니다.
(4 + 5i)-(-1 + 3i)
4 + 5i + 1-3i
4 + 1 + 5i – 3i
5 + (5-3) i
5 + 2i
따라서 z1-z2 = 5 + 2i입니다.
곱셈
두 개의 복소수 z1 = a + bi 및 z2 = c + di가 주어지면 곱하면 다음과 같습니다.
z1. z2
(a + bi). (c + di)
ac + adi + bci + bdi2
ac + adi + bci + bd (-1)
ac + adi + bci-bd
ac-bd + adi + bci
(ac-bd) + (ad + bc) i
따라서 z1. z2 = (ac-bd) + (ad + bc) i.
예:
두 개의 복소수 z1 = 5 + i 및 z2 = 2-i가 주어지면 곱셈을 계산합니다.
(5 + i). (2-나)
5. 2-5i + 2i-나2
10-5i + 2i + 1
10 + 1 – 5i + 2i
11 ~ 3i
따라서 z1. z2 = 11 – 3i.
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작성자: Danielle de Miranda
수학 졸업
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RAMOS, Danielle de Miranda. "복소수 더하기, 빼기 및 곱하기"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-multiplicacao-numero-complexo.htm. 2021 년 6 월 29 일 액세스.
