지수 함수의 응용

실시예 1
실험을 시작한 후 배양 내 박테리아의 수는 다음 식으로 제공됩니다.
 N (t) = 1200 * 2^{0.4 톤}
실험 시작 후 얼마나 오래 배양 균에 19200 개의 박테리아가 생깁니 까?
N (t) = 1200 * 2^{0.4 톤}
N (t) = 19200
1200*2^{0.4 톤} = 19200
2^{0.4 톤} = 19200/1200
2^{0.4 톤} = 16
2^{0.4 톤} = 2⁴
0.4t = 4
t = 4 / 0.4
t = 10 시간
배양은 10 시간 후에 19200 개의 박테리아를 가질 것입니다.
예 2
R $ 1200.00의 금액은 복리 시스템에서 월 1.5 %의 비율로 은행 기관에서 6 년 동안 적용되었습니다.
a) 12 개월 말 잔액은 얼마입니까?
b) 최종 금액은 얼마입니까?
M = C (1 + i)^티 (복합이자 공식) 여기서 :
C = 자본
M = 최종 금액
i = 단위 요율
t = 적용 시간
a) 12 개월 후.
해결
M =?
C = 1200
i = 1.5 % = 0.015 (단위 비율)
t = 12 개월
M = 1200 (1 + 0.015)¹²
M = 1200 (1.015) ¹²
M = 1200 * (1.195618)
M = 1,434.74
12 개월 후에는 R $ 1,434.74의 잔액을 갖게됩니다.
b) 최종 금액
해결
M =?
C = 1200
i = 1.5 % = 0.015 (단위 비율)
t = 6 년 = 72 개월
M = 1200 (1+ 0.015)⁷²
M = 1200 (1.015) ⁷²
M = 1200 (2.921158)
M = 3,505.39
6 년 후 그는 R $ 3,505.39의 잔액을 갖게됩니다.
예제 3
특정 조건에서 시간 t의 함수로서 배양 내 B 박테리아의 수는 시간 단위로 B (t) = 2로 표시됩니다.^{t / 12}. 0 시간 후 6 일 후에 박테리아의 수는 얼마입니까?
6 일 = 6 * 24 = 144 시간
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 박테리아
배양에는 4096 개의 박테리아가 있습니다.

작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm