에서 Kirchhoff의 법칙, 로 알려진 메쉬 법칙 과 우리의 법률, 각각의 법칙입니다 보존요금전기 같은 그리고 에너지 니트와 매듭으로 전기 회로. 이 법칙은 독일 물리학 자에 의해 만들어졌습니다. 구스타프로버트Kirchoff 단순화 할 수없는 복잡한 전기 회로를 분석하는 데 사용됩니다.
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Kirchhoff의 법칙 소개
사용 방법을 배우려면 법률에Kirchoff, 우리는 무엇을 이해해야 우리,가지 과 니트 전기 회로의. 이러한 각 개념에 대한 간단하고 객관적인 정의를 확인해 보겠습니다.
우리: 회로에 분기가있는 곳입니다. 즉, 통로를 통과하는 경로가 둘 이상있을 때 전류.
지점 : 두 개의 연속 노드 사이에있는 회로의 섹션입니다. 분기를 따라 전류는 항상 일정합니다.
니트 : 그들은 노드에서 시작하여 동일한 노드로 돌아가는 닫힌 경로입니다. 메쉬에서 전위 항상 0입니다.
다음 그림에서는 노드, 분기 및 메시를 표시하는 회로를 보여줍니다.
Kirchhoff의 제 1 법칙: 매듭의 법칙
Kirchoff의 법칙에 따르면 합집합매듭을 짓는 모든 전류의 회로의 동일한 노드를 떠나는 모든 전류의 합과 같아야합니다.. 이 법칙은 전하 보존 원칙의 결과입니다. 그에 따르면 현상에 관계없이 초기 전기 요금은 항상 프로세스의 최종 전기 요금과 동일합니다.
전류가 스칼라 위대함 따라서, 방향이나 의미가 없다. 따라서 전류의 강도를 추가 할 때 전류가 도착하거나 떠나다 매듭.
아래 그림을 확인하십시오. 매듭을 남기는 들어오는 전류에 Kirchhoff의 제 1 법칙을 적용합니다.
Kirchhoff의 2 번째 법칙: 메시 법칙
Kirchhoff의 두 번째 법칙에 따르면 합집합에서잠재력전기 같은 닫힌 루프를 따라 0과 같아야합니다.. 그러한 법은 에너지 절약 원칙, 이는 모두 에너지 회로의 메시에 공급되는 것은 해당 메시에있는 요소에 의해 소비됩니다.
공식적으로 Kirchhoff의 2 번째 법칙은 다음 그림과 같이 모든 전위의 합계로 작성됩니다.
회로의 노드에 도착하고 나가는 N 전류의 합은 0입니다.
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당신 잠재력전기 같은 에서 저항기 메시의 각 요소의 저항에 각 요소를 통과하는 전류를 곱하여 옴의 제 1 법칙 :
유 – 전압 또는 전위 (V)
아르 자형 – 전기 저항 (Ω)
나는 – 전류 (A)
순회 된 메시에 다음과 같은 다른 요소가 포함 된 경우 발전기 또는 수신기, 우리는 그들을 식별하는 방법을 알아야합니다. 기호 표현하는 데 사용 발전기 과 수신기 그들은 같음. 따라서 우리는 전류 방향 생성기와 수신기 모두에 대해 긴 막대가 가능성양, 작은 막대는 가능성부정:
발전기 그들은 항상 더 적은 전위로 음극 단자를 통해 들어가고 더 큰 잠재력으로 양극 단자를 통해 나가는 전류에 의해 전달됩니다. 즉, 발전기를 통과 할 때 전류는 전위가 증가하거나 에너지를 얻습니다.
수신기 그들은 양극 단자로 들어가 음극 단자를 떠나는 전류에 의해 통과되므로 전류가 통과 할 때 에너지가 "손실"됩니다.
메시의 생성자와 수신기를 식별하는 방법을 학습 한 후에는 사인 컨벤션 Kirchhoff의 제 2 법칙. 단계를 확인하십시오.
전류에 대해 임의의 방향을 선택하십시오. 전류가 회로를 통해 흐르는 방향을 모르는 경우 방향 (시계 방향 또는 시계 반대 방향) 중 하나를 선택하십시오. 현재 방향이 다르면 단순히 음의 부호가있는 전류를 얻을 수 있으므로 방향을 올바르게 설정하는 것에 대해 너무 걱정하지 마십시오.
메시가 순환 할 방향을 선택합니다. 전류에 대해했던 것처럼 메쉬가 횡단하는 방향에 대해 수행합니다. 각 메쉬를 횡단 할 임의의 방향을 선택합니다.
전위를 추가하십시오. 전류에 유리한 저항을 사용하면 전위의 부호는 양의 값이됩니다. 교차 저항은 반대 방향으로 전류가 교차하면 음의 부호를 사용합니다. 발전기 또는 수신기를 통과 할 때 먼저 통과하는 단자를 확인하십시오. 음 단자 인 경우 전위는 음이어야합니다.
자세히 알아보기: 저항기 협회-그것은 무엇입니까, 유형 및 공식
전기 회로에 대한 Kirchhoff의 법칙 예
Kirchoff의 법칙의 적용을 확인합시다. 다음 그림에서는 세 개의 메시 A, B 및 C를 포함하는 전기 회로를 보여줍니다.
이제 회로의 각 루프를 개별적으로 보여줍니다.
다음 그림에서는 메쉬가 이동하는 방향과 전류에 대한 조정 방향이 어떻게 선택되었는지 보여줍니다.
메쉬를 통과 할 방향을 정의하는 데 사용되는 것 외에도 이전 그림은 노드 A에 도달하는 전류, 나는티, 전류의 합과 같습니다. 나는1 과 나는2. 따라서 Kirchhoff의 제 1 법칙에 따라 노드 A의 전류는 다음 관계를 따릅니다.
이전 관계를 얻은 후 Kirchoff의 제 2 법칙 ...에서 메쉬 A, B 및 C. 메쉬 A에서 시작하여 노드 A에서 시계 방향으로 실행하면 다음의 저항을 통과합니다. 8 Ω, 흐름에 의해 날아 가다 나는1 또한 감각시간표, 따라서 가능성전기 같은 이 요소는 단순히 8i1. 그런 다음 우리는 단말기부정 24V, 따라서 신호부정:
전류를 얻은 후 나는1, 메시 A에 Kirchhoff의 2 번째 법칙을 적용한 것을 기반으로, 노드 A에서 시작하여 시계 방향으로도 메시 B에서 동일한 프로세스를 수행합니다.
우리가 얻은 첫 번째 방정식으로 Kirchhoff의 제 1 법칙을 통해 우리는 현재 강도 i티:
예제로 사용 된 회로의 경우 외부 루프 C의 방정식을 결정할 필요가 없었지만 일부 약간 더 복잡한 회로는 모든 메시의 방정식을 결정해야하며 일반적으로 방법으로 해결됩니다. 에 스케일링, Cramer의 규칙 또는 다른 사람에 의해 해결 방법 선형 시스템.
또한 액세스: 행렬과 선형 시스템 간의 관계
Kirchhoff의 법칙에 대한 연습
질문 1) (Espcex-Aman) 아래 그림은 옴 저항, 이상적인 발생기 및 이상적인 수신기로 구성된 전기 회로를 나타냅니다.
회로의 4Ω 저항에서 소비되는 전력은 다음과 같습니다.
a) 0.16W
b) 0.20W
c) 0.40W
d) 0.72W
e) 0.80W
주형: 문자 A
해결:
저항에서 소비되는 전력을 찾으려면 저항을 통해 흐르는 전류를 계산해야합니다. 이를 위해 Kirchhoff의 2 번째 법칙을 사용하여 회로를 시계 방향으로 횡단합니다.
답에서 찾은 기호는 우리가 채택하는 전류의 방향이 전류의 실제 방향과 반대임을 나타냅니다. 힘 저항에서 소산되면 전력 공식을 사용하십시오.
계산에 따르면 운동 답은 0.16W입니다. 따라서 올바른 대안은 편지 a ".
질문 2) (Udesc) 그림에 따르면 전류 값 i1, 나는2 야3 각각 다음과 같습니다.
a) 2.0A, 3.0A, 5.0A
b) -2.0A, 3.0A, 5.0A
c) 3.0A, 2.0A, 5.0A
d) 5.0A, 3.0A, 8.0A
e) 2.0A, -3.0A, -5.0A
주형: 문자 A
해결:
Kirchhoff의 2 번째 법칙을 사용하여 왼쪽의 메시를 풀고, 이를 위해 메시를 시계 방향으로 살펴 보겠습니다.
다음으로, 오른쪽의 메시에 동일한 법칙을 적용하여 동일한 방향으로 횡단합니다.
마지막으로 전류 i가 담그는 노드를 관찰3, 전류가 나는 것을 볼 수 있습니다1 야2따라서 Kirchhoff의 제 1 법칙에 따라이 두 전류가 동일한 전류 i를 더했다고 쓸 수 있습니다.3:
얻은 결과를 바탕으로 우리는 전류가1, 나는2 야3 각각 다음과 같습니다. 2.0, 3.0 및 5.0 A. 따라서 올바른 대안은 문자 "a"입니다.
작성자: Rafael Hellerbrock
물리학 교사
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm
