로 수학의 기본 연산 숫자 사이에서 수행되는 가장 기본적인 프로세스입니다. 덧셈, 빼기, 곱셈 그리고 나눗셈. 이러한 각 작업에는 계산을 용이하게 하는 데 사용할 수 있는 속성이 있습니다.
수학적 연산을 풀 때 중요한 관찰은 작업된 요소가 어떤 세트에 있는지 식별하는 것입니다. 이 텍스트 전체에서 모든 숫자는 진짜. 정수 연구를 위해 페이지 끝에 표시된 각 기본 연산에 대한 특정 기사를 읽으십시오.
읽기: 숫자 집합이란 무엇입니까?
기본 수학 연산 요약
덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈은 기본적인 수학 연산입니다.
뺄셈은 덧셈의 역연산이고 나눗셈은 곱셈의 역연산입니다.
더하기의 결과는 합이고 빼기의 결과는 차이입니다.
곱셈의 결과는 곱이고 나눗셈의 결과는 몫입니다.
기본 수학 연산은 무엇입니까?
기본 수학 연산은 다음과 같습니다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈. 이러한 작업 간의 두 가지 관계를 강조해야 합니다.
뺄셈은 덧셈의 역 연산입니다.
나눗셈은 곱셈의 역 연산입니다.
각각에 대해 조금 더 알아보고 텍스트의 끝에서 기본 작업과 관련된 몇 가지 문제를 해결해 보겠습니다.
➝ 덧셈
추가 작업에는 추가, 추가, 결합이 포함됩니다. 이 작업 기호 +로 표시됩니다. 다음과 같은 구조를 가집니다.
\(a+b=c\)
에 무슨 승 그리고 합집합 ~의 할부그만큼 그것은 비. "a 더하기 b = c"라고 읽습니다. 그 기억 그만큼, 비 그것은 승 실수를 나타냅니다.
예:
\(1+2=3\)
\(24+30=54\)
\(-1+7=6\)
\(1,25+2=2,25\)
\(x+x=2x\)
관찰: ㅏ 수직선 덧셈 연구에 중요한 도구입니다.
속성 덧셈
교환성: 만약에 그만큼 그것은 비 는 실수이므로 \(a+b=b+a \).
즉, 소포의 순서는 합계를 변경하지 않습니다. 예를 들어, \(3+10=13\ 및\ 10+3=13\).
연관성: 만약에 그만큼, 비 그것은 승 는 실수이므로 \(a+(b+c)=(a+b)+c \).
예를 들어, \(2+(1+3)=2+4=6 \) 그것은 \((2+1)+3=3+3=6 \).
요소중립적: 원소 0은 덧셈 연산에서 중립적입니다. 즉, 만약 그만큼 는 실수입니다. a+0=a .
예를 들어, \(7+0=7 \).
요소반대 (또는 대칭): 만약에 그만큼 는 실수입니다. \(-\) 의 반대 요소라고 합니다. 그만큼 그것은 \(a+(-a)=0 \).
예를 들어, \(5+(-5)=0\).
관찰: 마지막 속성을 이해하고 네 가지 기본 작업과 관련된 다양한 문제를 해결하려면 다음을 아는 것이 기본입니다. 기호의 법칙.
➝ 빼기
빼기 연산에는 빼기, 빼기, 제거가 포함됩니다. 이 작업 기호로 표시됩니다 \(\mathbf{-}\) 다음과 같은 구조를 가집니다.
\(a-b=c\)
에 무슨 승 그리고 차이점 사이 그만큼 그것은 비. "a 빼기 b = c"라고 읽습니다.
예:
\(6-1=5\)
\(32-11=21\)
\(- 4-3=-7\)
\(10,5-4,75=5,75\)
\(8z-z=7z\)
관찰: 수직선은 뺄셈 공부에도 사용할 수 있습니다.
➝ 곱셈
곱셈 연산에는 곱셈, 합산이 포함됩니다. 이 작업 와 같은 다른 기호로 표시됩니다. \(×\), \(*\)그것은 \(\cdot\) 다음과 같은 구조를 가집니다.
\(a×b=c\)
에 무슨 승 그리고 제품 사이의 요인그만큼 그것은 비. 우리는 "a 곱하기 b = c"라고 읽습니다.
예:
\(2 ×3 =6\)
\(4×(-2)=-8\)
\(x*x=x^2\)
곱셈 속성
교환성: 만약에 그만큼 그것은 비 는 실수이므로 \(a×b=b×a\).
즉, 요인의 순서는 제품을 변경하지 않습니다. 예를 들어, \(- 9×2=- 18\) 그것은 \(2×- 9 =- 18\).
분배성: 만약에 그만큼, 비 그것은 승 는 실수이므로 \(a×(b+c)=a×b+a×c\).
예를 들어, \(3×(9+4)=3×13=39\) 그것은 \(3×9+3×4=27+12=39\).
이 속성("chuveirinho"로 알려짐)은 빼기와 관련하여 유효합니다. 즉, \(a×(b-c)=a×b-a×c\).
연관성: 만약에 그만큼, 비 그것은 승 는 실수이므로 \(a×(b×c)=(a×b)×c\).
예를 들어, \(10×(5×8)=10×40=400\) 그것은 \((10×5)×8=50×8=400\).
요소중립적: 요소 1은 곱셈 연산에서 중립입니다. 즉, 만약 그만큼 는 실수입니다. \(a×1=a\).
예를 들어, \(2×1=2\).
요소뒤집다: 만약에 그만큼 는 실수입니다. \(\frac{1}a\) 의 곱셈 역수라고합니다 그만큼 그것은 \(a×\frac{1}a=1\).
예를 들어, \(6×\frac{1}6=1\).
➝ 분할
분할 작업에는 분할, 조각화, 분할이 포함됩니다. 이 작업 기호로 표시됩니다 \(÷\) 다음과 같은 구조를 가집니다.
\(a÷b=c\)
에 무슨 비 제로와 다른 승 의 몫 또는 비율입니다. 그만큼 그것은 비. "a 나누기 b = c"라고 읽습니다.
나눗셈은 결과가 정수이면 정확하고 결과가 정수가 아니면 정확하지 않을 수 있습니다.
다음 사항에 유의하는 것이 중요합니다. \(a÷b=c \), 그 다음에 \(b×c=a \).
예:
\(27÷9=3\)
\(20÷8=2,5\)
\(3,2÷1,6=2\)
\(12x÷4=3x\)
읽기: 분수로 연산을 해결하는 방법은 무엇입니까?
기본 수학 연산에 대한 풀이 연습
질문 1
(Enem 2022) 한 고등 교육 기관은 과정을 수강하기 위해 선발 과정에서 공석을 제공했습니다. 등록이 완료된 후 제공되는 각 과정의 공석 당 후보자 수 목록이 공개되었습니다. 이러한 데이터는 표에 나와 있습니다.
이 선발 과정에 등록한 후보자의 총 수는 몇 명입니까?
가) 200
b) 400
씨) 1200년
디) 1235년
전자) 7200
해결
대안 D
모집인원은 각 과목별 모집인원을 합산하여 선발합니다. 그리고 이 정보는 제안된 공석 수와 공석당 후보자 수 사이의 곱으로 얻습니다.
관리: \(30×6=180 \) 입후보자.
회계 과학: \(40×6=240 \) 입후보자.
전기 공학: \(50×7=350 \) 입후보자.
역사: \(30×8=240 \) 입후보자.
편지: \(25×4=100 \) 입후보자.
교육학: \(25×5=125 \) 입후보자.
따라서 선발 과정에 등록한 후보자의 수는 \(180+240+350+240+100+125=1235\).
질문 2
(Enem 2016 — 수정됨) 이 표는 올림픽 분쟁 당일 처음 6개국의 순위를 보여줍니다. 금메달, 은메달, 동메달의 양에 따라 분류가 이루어집니다.
프랑스와 아르헨티나를 합친 것보다 메달을 3개 더 많이 획득한 나라는 어디입니까?
중국.
b) 미국
c) 이탈리아
d) 브라질
해결
대안 A
프랑스와 아르헨티나는 함께 14개의 메달을 획득했습니다. \((7+7=14 )\).
참고:
중국은 17개의 메달을 획득하여 프랑스와 아르헨티나를 합친 것보다 3개 더 많은 메달을 획득했습니다. \((17-14=3 )\).
미국은 16개의 메달을 획득했습니다. 즉, 프랑스와 아르헨티나를 합친 것보다 2개의 메달이 더 많습니다. \((16-14=2 )\).
이탈리아는 10개의 메달을 획득했습니다. 즉, 프랑스와 아르헨티나를 합친 것보다 4개의 메달이 적습니다. \((10-14=-4 )\).
브라질은 10개의 메달을 획득했습니다. 즉, 프랑스와 아르헨티나를 합친 것보다 4개의 메달이 적습니다. \((10-14=-4 )\).
마리아 루이자 알베스 리조
수학 선생님
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-matematicas-basicas.htm