그만큼 루트 큐빅 인덱스가 3인 루팅 작업입니다. 숫자의 세제곱근 계산 아니요 3의 거듭제곱으로 결과가 나오는 숫자를 찾는 것입니다. 아니요, 이것은, \(\sqrt[3]{a}=b\rightarrow b^3=a\). 따라서 큐브 루트는 루트의 특정 경우입니다.
더 알아보기: 제곱근 - 계산 방법?
이 기사의 주제
- 1 - 숫자의 세제곱근 표현
- 2 - 세제곱근을 계산하는 방법은 무엇입니까?
- 3 - 정확한 세제곱근이 있는 목록
- 4 - 근사에 의한 세제곱근 계산
- 5 - 큐브 루트에 대한 해결 된 연습
숫자의 세제곱근 표현
우리는 큐브 루트로 숫자를 루팅하는 작업을 알고 있습니다. 아니요 인덱스가 3일 때. 일반적으로 세제곱근은 아니요 는 다음과 같이 표시됩니다.
\(\sqrt[3]{n}=b\)
3→ 큐브 루트 인덱스
아니요 →루팅
비 → 루트
큐브 루트를 계산하는 방법?
큐브 루트는 인덱스가 3인 루트임을 알고 있으므로 숫자의 큐브 루트를 계산합니다. 아니요 자신을 세 번 곱한 숫자가 다음과 같은 수를 찾는 것입니다. 아니요. 즉, 우리는 숫자를 찾고 있습니다 비 그런 비³ = 아니요. 큰 수의 세제곱근을 계산하기 위해 수 분해를 수행하고 분해를 다음과 같이 그룹화할 수 있습니다. 효능 세제곱근을 단순화할 수 있도록 지수가 3입니다.
예 1:
계산하다 \(\제곱[3]{8}\).
해결:
우리는 그것을 알고 \(\sqrt[3]{8}=2\), 2³ = 8이기 때문입니다.
예 2:
계산하다: \(\sqrt[3]{1728}.\)
해결:
1728의 세제곱근을 계산하기 위해 먼저 1728을 빼겠습니다.
따라서 우리는 다음을 수행해야 합니다.
\(\sqrt[3]{1728}=\sqrt[3]{2^3\cdot2^3\cdot3^3}\)
\(\sqrt[3]{1728}=2\cdot2\cdot3\)
\(\sqrt[3]{1728}=12\)
예 3:
의 값을 계산 \(\sqrt[3]{42875}\).
해결:
42875의 세제곱근 값을 찾으려면 이 숫자를 인수분해해야 합니다.
따라서 우리는 다음을 수행해야 합니다.
\(\sqrt[3]{42875}=\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}\)
\(\sqrt[3]{42875}=5\cdot7\)
\(\sqrt[3]{42875}=35\)
정확한 입방체 루트 목록
\( \sqrt[3]{0}=0\)
\( \sqrt[3]{1}=1\)
\( \sqrt[3]{8}=2\)
\( \sqrt[3]{27}=3\)
\( \sqrt[3]{64}=4\)
\( \sqrt[3]{125}=5\)
\( \sqrt[3]{216}=6\)
\( \sqrt[3]{343}=7\)
\( \sqrt[3]{512}=8\)
\( \sqrt[3]{729}=9\)
\( \sqrt[3]{1000}=10\)
\( \sqrt[3]{1331}=11\)
\( \sqrt[3]{1728}=12\)
\( \sqrt[3]{2197}=13\)
\( \sqrt[3]{2744}=14\)
\( \sqrt[3]{3375}=15\)
\( \sqrt[3]{4096}=16\)
\( \sqrt[3]{4913}=17\)
\( \sqrt[3]{5832}=18\)
\( \sqrt[3]{6859}=19\)
\( \sqrt[3]{8000}=20\)
\( \sqrt[3]{9281}=21\)
\( \sqrt[3]{10648}=22\)
\( \sqrt[3]{12167}=23\)
\( \sqrt[3]{13824}=24\)
\( \sqrt[3]{15625}=25\)
\( \sqrt[3]{125000}=50\)
\( \sqrt[3]{1000000}=100\)
\( \sqrt[3]{8000000}=200\)
\( \sqrt[3]{27000000}=300\)
\( \sqrt[3]{64000000}=400\)
\( \sqrt[3]{125000000}=500\)
\( \sqrt[3]{1000000000}=1000\)
중요한: 정확한 세제곱근을 갖는 숫자를 완전 세제곱이라고 합니다. 따라서 완벽한 정육면체는 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216 등입니다.
근사에 의한 세제곱근 계산
세제곱근이 정확하지 않으면 근삿값을 사용하여 근을 나타내는 십진수 값을 찾을 수 있습니다. 그에 대한, 어떤 완벽한 큐브 사이에 숫자가 있는지 알아낼 필요가 있습니다.. 그런 다음 세제곱근이 있는 범위를 결정하고 마지막으로 소수 부분의 변동성을 분석하여 시행착오를 통해 소수 부분을 찾습니다.
예시:
계산하다 \(\sqrt[3]{50}\).
해결:
처음에는 50이라는 숫자가 완벽한 큐브 사이에 있는지 찾을 수 있습니다.
27 < 50 < 64
세 숫자의 세제곱근 계산:
\(\sqrt[3]{27}
\(3
50의 세제곱근의 정수 부분은 3이고 3.1과 3.9 사이입니다. 그런 다음 50을 넘을 때까지 이러한 각 십진수의 세제곱을 분석합니다.
3,1³ = 29,791
3,2³ = 32,768
3,3³ = 35,937
3,4³ = 39,304
3,5³ = 42,875
3,6³ = 46,656
3,7³ = 50,653
따라서 우리는 다음을 수행해야 합니다.
\(\제곱[3]{50}\약3.6\) 부족하다.
\(\제곱[3]{50}\약3,7\) 초과로.
또한 알고: 정확하지 않은 근의 계산 - 어떻게 할까요?
큐브 루트 풀이 연습
(IBFC 2016) 숫자 4의 제곱근의 결과는 다음 사이의 숫자입니다.
가) 1과 2
나) 3과 4
다) 2와 3
라) 1.5 및 2.3
해결:
대안 C
4² = 16이라는 것을 알고 있으므로 다음을 계산하고 싶습니다. \(\제곱[3]{16}\). 16 옆에 있는 완벽한 큐브는 8과 27입니다.
\(8<16<27\)
\(\sqrt[3]{8}
\(2
따라서 4제곱의 세제곱근은 2와 3 사이입니다.
이제 멈추지 마... 광고 뒤에 더 있습니다 ;)
질문 2
17576의 세제곱근은 다음과 같습니다.
가) 8
나) 14
다) 16
라) 24
마) 26
해결:
대안 E
17576을 인수분해하면 다음과 같습니다.
그러므로:
\(\sqrt[3]{17576}=\sqrt[3]{2^3\cdot{13}^3}\)
\(\sqrt[3]{17576}=2\cdot13\)
\(\sqrt[3]{17576}=26\)
라울 로드리게스 드 올리베이라
수학 선생님
학교나 학업에서 이 텍스트를 참조하시겠습니까? 바라보다:
올리베이라, 라울 로드리게스 드. "루트 큐빅"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-cubica.htm. 2022년 6월 4일에 액세스함.
