정사각형의 둘레: 계산 방법, 예

영형 광장의 둘레 그리고 이 기하학적 도형의 윤곽 측정. 정사각형은 네 변의 길이가 같은 다각형이라는 것을 기억하십시오. 이것은 둘레가 합동인 네 변의 합이라는 것을 의미합니다.

고려하다 그만큼 정사각형의 한 변의 길이. 따라서 이 정사각형의 둘레는 \(a+a+a+a = 4a\).

읽기: 사변형이란 무엇입니까?

정사각형의 둘레에 대한 요약

  • 정사각형은 4개의 합동 변과 4개의 직각을 가진 다각형입니다.

  • 정사각형의 둘레는 네 변의 합입니다.

  • 정사각형의 변을 측정하면 그만큼, 둘레는 다음과 같이 지정됩니다.

\(P_{제곱} =a+a+a+a=4a\)

  • 한 변이 정사각형의 대각선 그만큼 에 의해 주어진다

\(d_{제곱} =a\sqrt2\)

  • 한쪽의 정사각형 면적 그만큼 에 의해 주어진다

\(A_{제곱} =a⋅a=a^2\)

정사각형의 둘레를 계산하는 방법은 무엇입니까?

정사각형의 둘레를 계산하려면 당신의 측면의 측정을 알고 그만큼 측면의 합으로 대체 그림의.

  • 예:

한 변이 3cm인 정사각형의 둘레는 얼마입니까?

\(P_{제곱} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)

변을 알 수 없는 정사각형의 둘레

그러나 정사각형의 변이 알려지지 않은 경우, 즉 그만큼 표현되지 않았습니까? 그 경우, 먼저 변의 길이를 결정하려면 사각형에 대한 다른 정보를 사용해야 합니다. 그런 다음 둘레를 계산합니다.

대각선 측정에서 정사각형의 둘레를 계산하는 방법의 예를 살펴보겠습니다. 정사각형의 대각선은 끝점이 연속되지 않는 꼭짓점에 있는 선분임을 기억하십시오.

  • 예:

대각선이 52cm인 정사각형의 둘레를 구하세요.

한 변이 정사각형의 대각선 그만큼 식으로 얻는다.

\(d_{제곱} =a\sqrt2\)

그러므로,

\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)

\(a = 5\ cm\)

따라서 이 정사각형의 둘레는

\(P_{제곱} = 4⋅5 = 20\ cm\)

참조: 원에 새겨진 다각형

원에 새겨진 정사각형의 둘레를 찾는 방법?

원 안에 사각형이 새겨져 있으면 정사각형의 네 꼭지점은 원에 속합니다. 아래 이미지를 보세요. 그만큼 반지름이 R인 원에 내접한다.

원에 내접하는 정사각형의 둘레.

참고 원의 반지름 R은 정사각형 대각선의 절반입니다.. 즉,

\(R=\frac{d}2\)

처럼 \(d_{제곱} =a\sqrt2\), 우리는

\(R=\frac{a\sqrt2}2\)

따라서 반지름이 R인 원에 내접하는 정사각형이 주어지면 이 식을 사용하여 변을 결정할 수 있습니다. 그만큼. 이것으로부터 우리는 정사각형의 둘레를 계산할 수 있습니다.

  • 예:

반지름이 있는 원에 내접하는 정사각형의 둘레는 얼마입니까 \(R=4\sqrt2\ cm\)?

\(R=\frac{a\sqrt2}2\)

\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)

\(8\sqrt2=a\sqrt2\)

\(a=8\ cm\)

그러므로,

\(P_{제곱} = 4⋅8 = 32\ cm\)

사각형의 면적을 계산하는 방법은 무엇입니까?

광장의 면적 이 다각형이 평면에서 차지하는 영역입니다.. 이 측정값을 계산하려면 충분한인접한 변의 길이를 곱하십시오.:

\(A_{제곱} =a⋅a=a^2\)

  • 예:

한 변이 7cm인 정사각형의 넓이는?

\(A_{제곱} =a^2\)

\(A_{제곱} =7^2=49\ cm^2\)

더 알아보기: 평면 도형의 면적 계산 공식

평방 둘레에 해결 운동

질문 1

정사각형의 면적이 81cm²이면 둘레는

가) 9cm

b) 18cm

다) 27cm

디) 36cm

전자) 45cm

해결

\(A_{제곱} =a^2\)

\(81=a^2\)

\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)

그러므로,

\(P_{제곱} = 4⋅9 = 36\ cm\)

대안 D.

질문 2

지름이 측정되는 원에 새겨진 정사각형을 고려하십시오. \(10\sqrt2\). 정사각형의 둘레(cm)는 다음과 같습니다.

가) 10

나) 12

다) 22

라) 30

e) 40

해결

원의 지름은 반지름의 두 배입니다. 따라서 지름은 내접 사각형의 대각선 길이에 해당합니다.

\(d_{제곱} =10\sqrt2\)

\(a\sqrt2=10\sqrt2\)

\(a=10\ cm\)

곧,

\(P_{제곱} = 4⋅10 = 40\ cm\)

전자 대안.

출처

리마, 이. 엘. 분석 기하학 및 선형 대수학. 리우데자네이루: IMPA, 2014.

REZENDE, EQF; 케이로즈, M. 엘. 비. 안에. 평면 유클리드 기하학: 기하학적 구조. 2판. 캄피나스: 유니캠프, 2008.

마리아 루이자 알베스 리조
수학 선생님

원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm

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