그만큼 각속도 는 원형 경로의 속도입니다. 각 변위를 시간으로 나누어 이 벡터 물리량을 계산할 수 있습니다. 또한, 우리는 MCU에서 위치의 시간별 기능과 기간 또는 그 관계를 통해 찾을 수 있습니다. 빈도.
더 알아보기: 벡터와 스칼라 수량—차이점은 무엇입니까?
이 기사의 주제
- 1 - 각속도 요약
- 2 - 각속도란 무엇입니까?
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3 - 각속도의 공식은 무엇입니까?
- → 평균 각속도
- → MCU에서 위치의 시간 함수
- 4 - 각속도를 계산하는 방법은 무엇입니까?
- 5 - 각속도와 주기 및 주파수 사이의 관계는 무엇입니까?
- 6 - 각속도와 스칼라 속도의 차이
- 7 - 각속도에 대한 풀이 연습
각속도 요약
각속도는 각 변위가 얼마나 빨리 발생하는지 측정합니다.
원운동을 할 때마다 각속도가 있습니다.
각 변위를 시간으로 나누어 속도를 계산할 수 있고, MCU에서 위치의 시간별 함수와 주기 또는 주파수와의 관계를 계산할 수 있습니다.
주기는 각 주파수의 반대입니다.
각속도와 스칼라 속도의 주요 차이점은 전자는 원형 운동을 설명하고 후자는 선형 운동을 설명한다는 것입니다.
각속도란 무엇입니까?
각속도는 위대 원형 경로 주위의 움직임을 설명하는 벡터 물리학, 얼마나 빨리 발생하는지 측정합니다.
원형 운동은 균일 할 수 있습니다. 균일한 원운동 (MCU), 이는 각속도가 일정하므로 각가속도가 0일 때 발생합니다. 또한 다음과 같이 균일하고 다양할 수 있습니다. 균일하게 가변적인 원형 운동 (MCUV), 각속도가 변하고 우리는 운동의 가속도를 고려해야 합니다.
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각속도의 공식은 무엇입니까?
→ 평균 각속도
\(\오메가_m=\frac{∆φ}{∆t}\)
\(\오메가_m\) → 초당 라디안으로 측정된 평균 각속도 \([rad/s]\).
\(∆φ\) → 라디안으로 측정된 각도 변위의 변화 \([rad]\).
\(∆t\) → 시간 변화, 초 단위로 측정 \([에스]\).
라는 것을 기억하며 배수량 다음 두 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.
\(∆φ=φf-φi\)
\(∆φ=\frac{∆S}R\)
\(∆φ\) → 라디안으로 측정된 각도 변위 또는 각도의 변화 \([rad]\).
\(\varphi_f\) → 라디안으로 측정된 최종 각 변위 \([rad]\).
\(\varphi_i\) → 라디안으로 측정된 초기 각 변위 \([rad]\).
\(∆S\) → 미터 단위로 측정한 스칼라 변위의 변화 \([중]\).
R → 반경 둘레.
게다가 시간 변화 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.
\(∆t=tf-ti\)
\(∆t\) → 시간 변화, 초 단위로 측정 \([에스]\).
\(t_f\) → 최종 시간, 초 단위로 측정 \([에스]\).
\(너\) → 시작 시간, 초 단위로 측정 \([에스]\).
→ MCU의 위치 시간 기능
\(\varphi_f=\varphi_i+\omega\bullet t\)
\(\varphi_f\) → 라디안으로 측정된 최종 각 변위 \(\왼쪽[rad\오른쪽]\).
\(\varphi_i\) → 초기 각 변위, 라디안으로 측정 \([rad]\).
\(\오메가\) → 초당 라디안으로 측정된 각속도\(\왼쪽[{rad}/{s}\오른쪽]\).
티 → 시간, 초 단위로 측정 [에스].
각속도를 계산하는 방법?
각 변위의 변화를 시간의 변화로 나누어 평균 각속도를 구할 수 있습니다.
예시:
100초 동안 바퀴의 초기 각변위가 20라디안이고 최종 각변위가 30라디안이었습니다. 평균 각속도는 얼마였습니까?
해결:
평균 각속도 공식을 사용하여 결과를 찾을 수 있습니다.
\(\오메가_m=\frac{∆φ}{∆t}\)
\(\오메가_m=\frac{φf-φi}{∆t}\)
\(\오메가_m=\frac{30-20}{100}\)
\(\오메가_m=\frac{10}{100}\)
\(\오메가_m=0.1\rad/s\)
바퀴의 평균 속도는 초당 0.1라디안입니다.
각속도와 주기 및 주파수 사이의 관계는 무엇입니까?
각속도는 운동 주기 및 주파수와 관련될 수 있습니다. 각속도와 주파수 사이의 관계에서 다음 공식을 얻습니다.
\(\오메가=2\bullet\pi\bullet f\)
\(\오메가 \) → 초당 라디안으로 측정된 각속도 \([rad/s]\).
\(에프 \) → 주파수, 헤르츠로 측정 \([Hz]\).
그것을 기억 주기는 주파수의 반대입니다., 아래 공식과 같이:
\(T=\frac{1}{f}\)
\(티\) → 주기, 초 단위로 측정 \([에스]\).
\(에프\) → 주파수, 헤르츠로 측정 \([Hz]\).
이 주기와 주파수의 관계를 바탕으로 각속도와 주기의 관계를 다음 공식과 같이 구할 수 있었습니다.
\(\오메가=\frac{2\bullet\pi}{T}\)
\(\오메가\) → 초당 라디안으로 측정된 각속도 \( [rad/s]\).
\(T \) → 주기, 초 단위로 측정 \(\왼쪽[s\오른쪽]\).
각속도와 스칼라 속도의 차이
스칼라 또는 선형 속도는 선형 운동이 발생하는 속도를 측정합니다., 선형 변위를 시간으로 나눈 값으로 계산됩니다. 원운동이 발생하는 속도를 측정하는 각속도와 달리 각변위를 시간으로 나누어 계산합니다.
다음 공식으로 둘을 연관시킬 수 있습니다.
\(\오메가=\frac{v}{R}\)
\(\오메가\) → 초당 라디안으로 측정된 각속도 \([rad/s]\).
\(V\) → 초당 미터로 측정한 선형 속도 \([m/s]\).
R → 원의 반지름입니다.
너무 읽기: 평균 속도 — 가구의 위치가 얼마나 빨리 변경되는지 측정
각속도에 대한 풀이 연습
질문 1
타코미터는 자동차의 대시보드에 위치하여 엔진의 회전 주파수가 얼마인지 실시간으로 운전자에게 알려주는 장비입니다. 회전 속도계가 3000rpm을 가리키고 있다고 가정하고 엔진의 회전 각속도를 rad/s로 결정합니다.
가) 80파이
나) 90파이
다) 100파이
라) 150파이
마) 200파이
해결:
대안 C
모터의 회전 각속도는 다음 공식으로 계산됩니다.
\(\오메가=2\bullet\pi\bullet f\)
주파수는 rpm(분당 회전 수) 단위이므로 rpm을 60분으로 나누어 Hz로 변환해야 합니다.
\(\frac{3000\ 회전}{60\분}=50Hz\)
각속도 공식에 대입하면 그 값은 다음과 같습니다.
\(\오메가=2\bullet\pi\bullet50\)
\(\오메가=100\pi\rad/s\)
질문 2
(UFPR) 등속 원운동의 한 점은 반지름이 8.0cm인 원에서 초당 15회전을 나타냅니다. 각속도, 주기 및 선형 속도는 각각 다음과 같습니다.
A) 20rad/s; (1/15) 초; 280 π cm/s.
B) 30rad/s; (1/10) 초; 160 π cm/s.
C) 30 π rad/s; (1/15) 초; 240 π cm/s.
D) 60π rad/s; 15초; 240 π cm/s.
E) 40π rad/s; 15초; 200 π cm/s.
해결:
대안 C
주파수가 초당 15회전 또는 15Hz임을 알면 각속도는 다음과 같습니다.
\(\오메가=2\bullet\pi\bullet f\)
\(\오메가=2\bullet\pi\bullet15\)
\(\오메가=30\pi\rad/s\)
주기는 주파수의 역수이므로 다음과 같습니다.
\(T=\frac{1}{f}\)
\(T=\frac{1}{15}\ s\)
마지막으로 선형 속도는 다음과 같습니다.
\(v=\오메가\불릿 r\)
\(v=30\pi\bullet8\)
\(v=240\pi\ cm/s\)
파멜라 라파엘라 멜로
물리학 교사
학교나 학업에서 이 텍스트를 참조하시겠습니까? 바라보다:
멜로, 파멜라 라파엘라. "각속도"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-angular.htm. 2022년 6월 2일에 확인함.
