최대공약수(CDM) 연습을 통해 공부하고 상세한 단계별 해결 방법으로 질문에 답하십시오.
질문 1
180에서 150 사이의 MDC를 계산합니다.
180에서 150 사이의 MDC를 계산하려면 소인수로 분해를 수행하고 두 열을 동시에 나누는 인수를 곱해야 합니다.
빨간색 숫자는 MDC를 결정하기 위해 곱해야 하는 제수를 나타냅니다. 이러한 분할 숫자는 동시에 두 개의 열로 나뉩니다.
따라서 180과 150 사이의 최대 공약수는 30입니다.
질문 2
Joana는 일부 손님에게 나누어 줄 사탕 키트를 준비하고 있습니다. 36개의 여단과 42개의 작은 캐슈가 있습니다. 그녀는 최소한의 접시를 차지하기 위해 접시로 분리하고 싶지만 모든 접시에 같은 양의 과자가 있고 섞지 않기를 원합니다. Joana가 각 접시에 올려야 하는 과자의 양은 다음과 같습니다.
가) 21.
나) 12.
다) 6.
라) 8.
마) 5.
정답: 다) 6.
가장 적은 양의 요리를 찾으려면 가장 많은 양의 과자를 넣어야 합니다. 각 접시, 그러나 모든 접시에 같은 양의 과자가 있는지 확인하고 brigadeiros와 작은 캐슈.
이를 위해서는 36과 42 사이의 최대 공약수를 찾아야 합니다. 요인:
각 접시의 과자 양은 6 과자입니다.
질문 3
팀 레이스 이벤트는 다음 주말에 진행되며 참가자 등록 기간은 오늘 종료됩니다. 여성 60명, 남성 28명 등 총 88명이 가입했다. 여자와 남자의 두 가지 방식 모두에서 팀은 항상 같은 팀에 남자와 여자를 섞지 않고 가능한 한 많은 선수를 보유해야 합니다. 이런 식으로 각 팀의 선수 수는
가) 10.
나) 8.
다) 6.
라) 4.
마) 2.
정답: d) 4.
각 팀에 가능한 한 많은 선수를 알고 혼합하지 않고 모두 같은 수의 선수를 갖도록 같은 팀의 남성과 여성, 우리는 남성과 여성의 출품 수를 최대 공약수로 나누어야 합니다. 둘 다.
MDC(28,60)를 결정하기 위해 인수분해를 수행합니다.
입시 및 대회 문제
질문 4
(우체국 – Cespe). 3.52m × 4.16m 크기의 직사각형 방의 바닥은 인접한 타일 사이에 빈 공간이 없도록 전체적으로 동일한 치수의 정사각형 타일로 덮여 있습니다. 타일은 가능한 한 크게 선택됩니다.
제시된 상황에서 타일의 측면은 다음을 측정해야 합니다.
a) 30cm 이상.
b) 15cm 미만.
c) 15cm 초과 20cm 미만.
d) 20cm 초과 25cm 미만.
e) 25cm 초과 30cm 미만
정답: a) 30cm 이상.
질문 데이터는 미터 단위이고 답은 센티미터 단위입니다. 따라서 질문 값을 센티미터로 전달합시다.
3.52m = 352cm
4.16m = 416cm
바닥이 정사각형이므로 모든 면의 치수가 같아야 합니다. 따라서 측면 측정은 352와 416의 공약수여야 합니다.
352와 416에서 최대공약수를 구해봅시다.
따라서 답은 문자이며 타일의 크기는 30cm 이상이어야 합니다.
질문 5
(기초교육 수학 교사 - 2019) 대장장이가 같은 크기의 철봉 조각을 만듭니다. 너비가 270cm인 막대가 35개, 540cm인 막대가 18개, 810cm인 막대가 6개 있습니다. 그는 막대를 남은 조각을 남기지 않고 같은 길이의 조각으로 잘라서 이 조각이 최대한 크지만 길이가 1m 미만이 되도록 하려고 합니다. 대장장이가 생산할 수 있는 쇠막대는 몇 개입니까?
가) 89.
나) 178.
다) 267.
라) 524.
마) 801.
정답: c) 267.
새 조각의 길이는 이미 사용 가능한 막대를 정확히 나누어 모두 동일하고 길이가 가장 길지만 1m 미만이어야 합니다.
이를 위해 우리는 조치를 고려해야 합니다.
MDC는 270cm입니다. 단, 새 조각은 100cm 미만이어야 합니다.
요인 2를 제거하고 인수분해에서 강조 표시된 상태로 남아 있는 것을 곱하면 다음과 같이 됩니다.
3.3.3.5 = 135cm, 100cm보다 큽니다.
인수 3을 제거하고 인수분해에서 강조 표시된 상태로 남아 있는 것을 곱하면 다음과 같이 됩니다.
2.3.3.5 = 90cm
따라서 새 조각은 90cm이어야 합니다. 양을 찾으려면 이미 사용 가능한 막대의 각 측정값을 90으로 나누고 각 막대의 양을 곱해야 합니다.
270개의 막대가 35개 있으므로 곱셈을 수행합니다.
540개의 막대가 18개 있으므로 곱셈을 수행합니다.
540개의 막대가 18개 있으므로 곱셈을 수행합니다.
개별 수량을 더하면 105 + 108 + 54 = 267입니다.
따라서 철 대장장이는 267개의 철괴를 생산할 수 있습니다.
질문 6
(Prefeitura de Areial Professor B - Mathematics 2021) 전자제품 매장의 매니저, 수학과 사랑에 빠진 그는 특정 휴대전화의 가격이 mdc라는 표현으로 헤알로 주어질 것을 제안합니다. (36,42). mmc(36.42).
이 경우, 휴대전화의 가치가 헤알 단위로 다음과 같다고 말하는 것이 정확합니다.
a) BRL 1,812.00
b) BRL 1,612.00
b) BRL 1,712.00
d) BRL 2,112.00
e) BRL 1,512.00
정답: e) R$ 1,512.00.
먼저 MDC(36,42)를 계산해 보겠습니다.
이렇게하려면 숫자를 인수 분해하고 두 열을 동시에 나누는 인수를 곱하십시오.
MMC를 계산하기 위해 모든 요소를 곱하면 됩니다.
이제 두 결과를 곱하면 됩니다.
252. 6 = 1512
휴대전화의 가치는 헤알로 R$ 1512.00입니다.
질문 7
(이라티 현 - SC - 영어 교사) 한 상자에 파란 공 18개, 녹색 공 24개, 빨간 공 42개가 있습니다. Marta는 공을 가방으로 정리하여 각 가방에 동일한 수의 공이 있고 가방에 색상이 고르게 분포되어 있고 최대한 많은 양의 가방을 사용할 수 있도록 저것. 각 가방에 남아 있는 파란색, 녹색, 빨간색 공의 합은 얼마입니까?
가) 7
나) 14
다) 12
라) 6
정답: b) 14.
먼저, 세 수의 최대공약수를 구합시다.
이제 각 색상의 공의 양을 6으로 나누고 결과를 더하십시오.
질문 8
(USP-2019) 오일러의 E 함수는 각 자연수 에 대해 의 최대공약수가 1인 보다 작은 자연수의 양을 결정합니다. 예를 들어 E(6) = 2입니다. 이러한 속성을 가진 6보다 작은 숫자는 1과 5이기 때문입니다. 20에서 25까지의 에 대해 E(n)의 최대값은 얼마입니까?
가) 19
나) 20
다) 22
라) 24
마) 25
정답: 다) 22.
E(n)은 숫자 n과 n보다 작은 자연수 사이의 MDC가 1이 되는 횟수를 제공하는 함수입니다.
우리는 20에서 25 사이의 n에 대해 결정해야 하며 어느 쪽이 E(n)을 더 크게 반환하는지 결정해야 합니다.
소수는 1과 그 자체로만 나눌 수 있음을 기억하십시오. 따라서 그들은 E(n)이 더 큰 것입니다.
20과 25 사이에서 23만 소수입니다. E(n)은 n과 n보다 작은 수 사이의 MDC를 비교하므로 E(23) = 22입니다.
따라서 E(n)의 최대값은 20에서 25까지의 n에 대해 n=23일 때 발생합니다. 여기서 E(23) = 22입니다.
이해를 돕기 위해:
MDC(1.23)=1
MDC(2,23)=1
.
.
.
MDC(22.23)=1
질문 9
(PUC-PR Medicina 2015) 인턴에게 문서를 3개의 파일로 정리하는 작업이 주어졌습니다. 첫 번째 파일에는 42개의 임대 계약만 있었습니다. 두 번째 파일에는 30개의 구매 및 판매 계약만 있습니다. 세 번째 파일에는 18개의 부동산 감정 보고서만 있습니다. 그는 모든 폴더에 동일한 양의 문서가 포함되도록 문서를 폴더에 넣으라는 지시를 받았습니다. 원본 파일에서 문서를 변경할 수 없는 것 외에도 가능한 최소한의 폴더에 저장해야 합니다. 사용할 수 있는 최소 폴더 수는 다음과 같습니다.
가) 13.
나) 15.
다) 26.
라) 28.
마) 30.
정답: b) 15.
MDC(18,30,42)를 계산합니다.
이제 각 파일의 문서 양을 6으로 나누고 결과를 더합니다.
따라서 그가 사용할 수 있는 최소 폴더 수는 15개입니다.
더 운동하다 MMC 및 MDC - 연습.
다음에서 자세히 알아볼 수도 있습니다.
MDC - 최대 공통 분배기
MMC 및 MDC
분할기
배수와 나눗셈
