Toda Matter가 준비한 이 풀린 운동 목록을 사용하여 운동 및 위치 에너지에 대해 연구하십시오. 단계별 해결 방법으로 궁금증을 해소하고 ENEM 및 입학 시험 문제를 준비하세요.
질문 1
시장에서 두 명의 노동자가 야채를 배달할 트럭에 싣고 있습니다. 작업은 다음과 같이 진행됩니다. 작업자 1은 포장 마차에서 야채를 꺼내 나무 상자에 보관합니다. 이후 트럭 옆에 있는 시체 보관을 담당하는 작업자 2에게 상자를 던져 땅에 미끄러지게 한다.
작업자 1은 초기 속도가 2m/s인 상자를 던지고 마찰력은 -12J와 동일한 계수 작업을 수행합니다. 나무 상자와 야채 세트의 무게는 8kg입니다.
이러한 조건에서 상자가 작업자 2에 도달하는 속도는 다음과 같다고 말하는 것이 옳습니다.
가) 0.5m/s
b) 1m/s.
다) 1.5m/s.
d) 2m/s.
e) 2.5m/s.
정답: b) 1m/s
몸에 작용하는 힘의 일은 그 몸의 에너지 변화와 같습니다. 이 경우 운동 에너지.
운동 에너지의 변화는 최종 운동 에너지에서 초기 운동 에너지를 뺀 값입니다.
진술에서 우리는 작업이 -16 J임을 알 수 있습니다.
상자가 작업자 2에 도달하는 속도가 최종 속도입니다.
Vf 풀기
따라서 상자가 작업자 2에 도달하는 속도는 1m/s입니다.
질문 2
자루에 든 곡물 창고에는 1.5m 높이의 선반 4개가 있는 대형 선반에 배송될 상품이 보관됩니다. 여전히 바닥에 무게가 20kg인 곡물 자루 6개를 나무 팔레트 위에 놓고 지게차로 모은다. 각 팔레트의 질량은 5kg입니다.
중력 가속도가 10m/s²인 것을 고려하면 세트백과 팔레트를 본체로 하고 크기를 무시하고 에너지를 팔레트 세트와 곡물 자루가 땅을 떠나 선반의 4층에 보관할 때 얻은 중력 잠재력, 의 약자
a) 5400J
b) 4300J
c) 5 625 J.
d) 7200J
e) 7,500J
정답: c) 5 625 J
물체의 중력 위치 에너지는 물체의 질량, 중력으로 인한 가속도의 크기 및 지면에 대한 높이의 곱입니다.
질량 계산
각 곡물 자루의 질량은 20kg이고 팔레트는 5kg이므로 세트는 다음과 같습니다.
20.6 + 5 = 120 + 5 = 125kg
높이
책장은 1.5m의 4층이며 4층에 세트가 보관됩니다. 높이는 그림과 같이 지면에서 4.5m 떨어져 있습니다. 세트는 4층이 아니라 4층에 있습니다.
따라서:
세트가 획득하는 에너지는 5 625 J입니다.
질문 3
정지 상태에서 길이가 8cm인 스프링이 압축 하중을 받습니다. 80g 질량체를 스프링 위에 놓고 길이를 5cm로 줄입니다. 중력 가속도를 10m/s²로 고려하여 다음을 결정합니다.
) 스프링에 작용하는 힘.
b) 스프링의 탄성 상수.
c) 스프링에 의해 저장된 위치 에너지.
a) 스프링에 작용하는 힘은 80g 질량에 의해 가해지는 무게 힘에 해당합니다.
힘의 무게는 질량과 중력 가속도의 곱으로 구합니다. 질량은 킬로그램으로 작성해야합니다.
80g = 0.080kg.
스프링에 작용하는 힘은 0.80N입니다.
b) 수직 방향에서는 중량력과 탄성력만이 반대 방향으로 작용한다. 일단 정적이면 탄성력은 동일한 계수를 갖는 중량력으로 상쇄됩니다.
변형 x는 8cm - 5cm = 3cm였습니다.
인장 강도를 제공하는 관계는
여기서 k는 스프링의 탄성 상수입니다.
c) 스프링에 저장된 위치 에너지는 탄성력의 일 방정식으로 주어진다.
수식의 값을 바꾸고 계산하면 다음과 같습니다.
과학적 표기법으로
질문 4
질량이 3kg인 물체가 60m 높이에서 자유낙하합니다. 시간 t = 0 및 t = 1s에서 기계적, 운동적 및 위치 에너지를 결정합니다. g = 10m/s²를 고려하십시오.
역학적 에너지는 각 순간의 운동 에너지와 위치 에너지의 합입니다.
t = 0s에 대한 에너지를 계산해 봅시다.
t = 0s에서의 운동 에너지.
t=0s에서 몸체의 속도는 0입니다. 몸체가 버려지고 휴식을 취하므로 운동 에너지는 0줄과 같습니다.
t = 0s에서의 위치 에너지.
t = 0s에서의 기계적 에너지.
t = 1s에 대한 에너지를 계산해 봅시다.
t = 1s에서의 운동 에너지.
먼저 t=1s에서의 속도를 알아야 합니다.
이를 위해 MUV(균일하게 변화하는 움직임)에 대한 시간당 속도 함수를 사용할 것입니다.
어디에,는 초기 속도이고,
NS 는 가속도이며, 이 경우 중력 가속도, g,
NS 초 단위의 시간입니다.
우리가 이미 보았듯이 초기 이동 속도는 0입니다. 방정식은 다음과 같습니다.
g = 10 및 t = 1을 사용하여,
이는 1초 동안 낙하 속도가 10m/s이고 이제 운동 에너지를 계산할 수 있음을 의미합니다.
t=1s에 대한 잠재적 에너지.
t=1s에서 위치 에너지를 알기 위해서는 먼저 이 순간의 위치 에너지가 얼마나 높은지 알아야 합니다. 즉, 얼마나 이동했는지입니다. 이를 위해 t=1s에 대한 위치의 시간별 함수를 사용합니다.
어디에, 이동의 시작 위치이며 0으로 간주합니다.
따라서 t=1s에서 몸체는 5m를 이동했으며 지면에 대한 높이는 다음과 같습니다.
60m - 5m = 55m
이제 t=1s에 대한 위치 에너지를 계산할 수 있습니다.
t=1s에 대한 기계적 에너지 계산.
역학적 에너지가 같은지 확인하십시오. t = 0s에 대해 t = 1s에 대해 시도합니다. 위치 에너지가 감소함에 따라 동역학이 증가하여 손실을 보상하는 보존 시스템입니다.
질문 5
한 아이가 아버지와 함께 공원에서 그네에서 놀고 있습니다. 어느 지점에서 아버지는 그네를 잡아당겨 정지해 있는 위치와 관련하여 1.5m 높이까지 올립니다. 스윙 세트 플러스 어린이의 질량은 35kg입니다. 궤적의 가장 낮은 부분을 통과할 때 스윙의 수평 속도를 결정합니다.
에너지 손실이 없고 중력 가속도가 10m/s²인 보수적인 시스템을 고려하십시오.
모든 위치 에너지는 운동 에너지로 변환됩니다. 첫 번째 순간에 위치 에너지는
두 번째 순간에 모든 위치 에너지는 운동 에너지가 되기 때문에 운동 에너지는 525J와 같습니다.
따라서 물체의 수평속도는 , 또는 약 5.47m/s.
질문 6
(Enem 2019) 과학 박람회에서 학생은 Maxwell 디스크(요요)를 사용하여 에너지 절약의 원리를 보여줍니다. 프레젠테이션은 다음 두 단계로 구성됩니다.
1단계 - 디스크가 하강함에 따라 중력 위치 에너지의 일부가 병진 운동 에너지와 회전 운동 에너지로 변환된다는 설명;
2 단계 - 보수 시스템을 가정하여 궤적의 가장 낮은 지점에서 디스크의 회전 운동 에너지 계산.
두 번째 단계를 준비할 때 그는 중력 가속도를 10m/s²로 고려하고 디스크 질량 중심의 선속도는 각속도에 비해 무시할 수 있다고 생각합니다. 그런 다음 장난감 자루 높이의 1/3을 사용하여 궤적의 가장 낮은 지점에서 지면과 관련된 디스크 상단의 높이를 측정합니다.
장난감의 크기 사양, 즉 길이(L), 너비(L), 높이(H)뿐만 아니라 금속 디스크의 덩어리에서 학생이 그림 설명서를 클리핑하여 발견했습니다. 따르다.
내용물: 금속 베이스, 금속 막대, 상단 바, 금속 디스크.
크기(L × W × H): 300mm × 100mm × 410mm
금속 디스크 질량: 30g
줄 단위의 2단계 계산 결과는 다음과 같습니다.
정답: b)
디스크가 가장 낮은 위치에 있을 때 시간 2에서 회전의 운동 에너지를 결정하려고 합니다.
병진 에너지는 무시되고 에너지 손실이 없기 때문에 모든 중력 위치 에너지는 회전 운동 에너지로 변환됩니다.
궤적의 가장 낮은 지점에서의 회전 운동 에너지 = 궤적의 가장 높은 지점에서의 잠재적인 중력 에너지.
세트의 총 높이는 410mm 또는 0.41m입니다. 궤적의 높이는 다음과 같습니다.
질량은 30g, 킬로그램, 0.03kg입니다.
위치 에너지 계산.
과학적 표기법에서 우리는
질문 7
(CBM-SC 2018) 운동 에너지는 운동으로 인한 에너지입니다. 움직이는 모든 것은 운동 에너지를 가지고 있습니다. 따라서 움직이는 물체는 에너지를 가지고 있으므로 변형을 일으킬 수 있습니다. 물체의 운동 에너지는 질량과 속도에 따라 달라집니다. 따라서 운동 에너지는 물체의 질량과 속도의 함수라고 할 수 있습니다. 여기서 운동 에너지는 질량의 절반 곱하기 속도의 제곱과 같습니다. 몇 가지 계산을 해보면 속도가 질량보다 운동 에너지의 훨씬 더 큰 증가를 결정한다는 것을 알게 될 것이므로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다. 고속 충돌에 연루된 차량의 탑승자는 저속 충돌 사고보다 훨씬 더 큰 부상을 입게 될 것입니다. 속도.
무게가 1500kg인 두 대의 자동차가 같은 장벽에서 충돌하는 것으로 알려져 있습니다. 차량 A의 속도는 20m/s이고 차량 B의 속도는 35m/s입니다. 어떤 차량이 더 폭력적인 충돌에 더 취약하고 그 이유는 무엇입니까?
A) 차량 B보다 속도가 더 빠르기 때문에 차량 A.
b) 차량 B는 차량 A보다 일정한 속력을 가지고 있기 때문입니다.
c) 차량 A는 차량 B와 같은 질량을 가지지만 차량 B보다 일정한 속력을 가집니다.
d) 두 차량 모두 동일한 강도로 영향을 받습니다.
정답: b) 차량 B는 차량 A보다 일정한 속력을 가지고 있기 때문입니다.
진술에서 알 수 있듯이 운동 에너지는 속도의 제곱에 따라 증가하므로 속도가 높을수록 더 큰 운동 에너지가 생성됩니다.
비교를 위해 문제에 답할 필요가 없더라도 두 자동차의 에너지를 계산하여 비교해 보겠습니다.
자동차 A
탄수화물
따라서 우리는 자동차 B의 속도가 증가하면 자동차 A의 운동 에너지보다 3배 이상의 운동 에너지가 발생한다는 것을 알 수 있습니다.
질문 8
(Enem 2005) 아래 스트립에 설명된 상황을 관찰하십시오.
소년이 화살을 쏘자 마자 한 유형의 에너지에서 다른 유형의 에너지로 변환됩니다. 이 경우 변환은 에너지입니다.
a) 중력 에너지의 탄성 잠재력.
b) 위치 에너지로의 중력.
c) 운동 에너지의 탄성 포텐셜.
d) 탄성 위치 에너지의 동역학.
e) 중력을 운동 에너지로
정답: c) 운동 에너지의 탄성 포텐셜.
1 - 궁수는 스프링 역할을 하는 활을 변형시켜 에너지를 탄성 포텐셜 형태로 저장합니다.
2 - 화살표를 놓으면 위치 에너지가 운동 에너지로 변환되어 움직이게 됩니다.
질문 9
(Enem 2012) 균일한 동작으로 평평한 도로를 걷고 있는 자동차가 내리막길을 시작할 때 운전자가 차가 항상 등반 속도를 따라가게 하는 슬로프 일정한.
하강하는 동안 자동차의 잠재력, 운동 및 기계적 에너지는 어떻게 됩니까?
a) 스칼라 속도가 변하지 않고 운동 에너지가 일정하기 때문에 역학적 에너지는 일정하게 유지됩니다.
b) 중력 위치 에너지가 감소하고 하나가 감소하면 다른 하나가 증가함에 따라 운동 에너지가 증가합니다.
c) 중력 위치 에너지는 일정하게 유지됩니다. 자동차에 작용하는 보존력만 있기 때문입니다.
d) 운동 에너지는 일정하게 유지되기 때문에 기계적 에너지는 감소하지만 중력 위치 에너지는 감소합니다.
e) 자동차에 하는 일이 없기 때문에 운동 에너지는 일정하게 유지됩니다.
정답: d) 운동 에너지는 일정하지만 중력 위치 에너지는 감소함에 따라 역학적 에너지가 감소합니다.
운동 에너지는 질량과 속도에 따라 달라지며, 운동 에너지는 변하지 않고 일정합니다.
위치 에너지는 높이에 따라 감소합니다.
기계적 에너지는 위치 에너지와 운동 에너지의 합이기 때문에 감소합니다.
질문 10
(FUVEST 2016) 50kg 체중의 헬레나가 익스트림 스포츠를 하고 있다. 번지 점프. 운동 시 초기 속도가 0인 육교 가장자리에서 자연 길이의 탄성 밴드에 부착되어 느슨해집니다. 및 탄성 상수 k = 250 N/m. 목초더미가 자연 길이보다 10m 늘어나면 헬레나의 속도 계수는 다음과 같습니다.
참고 및 채택: 중력 가속도: 10m/s². 밴드는 완벽하게 신축성이 있습니다. 그것의 질량과 소산 효과는 무시되어야 합니다.
가) 0m/s
나) 5m/s
다) 10m/s
d) 15m/s
e) 20m/s
정답: a) 0m/s.
에너지 보존에 의해 점프 시작 시 기계적 에너지는 점프 종료 시 동일합니다.
운동 초반에
초기 속도가 0이므로 운동 에너지는 0입니다.
탄성 밴드가 인장되지 않기 때문에 탄성 위치 에너지는 0입니다.
운동의 끝에
중력 위치 에너지는 처음에 계산된 길이에 비해 0입니다.
이제 에너지 균형은 다음과 같습니다.
우리는 속도를 원하므로 운동 에너지를 평등의 한쪽에서 분리합시다.
계산을 하다
중력 위치 에너지
h = 스트립의 자연 길이 15m + 스트레치 10m = 25m.
탄성 위치 에너지
에너지 균형의 값을 바꾸면 다음이 있습니다.
운동 에너지는 변하지 않은 질량에만 의존하기 때문에 속도는 0입니다.
계산으로 식별.
운동 에너지를 0으로 같게 하면 다음과 같습니다.
따라서 스트립이 자연 길이보다 10m 늘어나면 Helena의 속도 계수는 0m/s입니다.
질문 11
(USP 2018) 같은 질량의 두 물체가 정지 상태에서 높이 h1에서 동시에 해제되고 그림과 같이 다른 경로 (A)와 (B)를 따라 이동합니다. 여기서 x1 > x2 및 h1 > h2 .
다음 진술을 고려하십시오.
NS. (A)와 (B)에서 물체의 최종 운동 에너지는 다릅니다.
Ⅱ. 경사로를 오르기 직전의 몸체의 기계적 에너지는 동일합니다.
III. 코스를 완료하는 데 걸리는 시간은 궤도와 무관합니다.
IV. (B)의 몸체는 먼저 궤적의 끝에 도달합니다.
V. 무게 힘에 의해 수행되는 일은 두 경우 모두 동일합니다.
에 기재된 내용만 옳다.
참고 및 채택: 분산력을 무시하십시오.
a) 나 및 III.
b) II 및 V.
c) IV 및 V.
d) II와 III.
e) 나 및 V.
정답: b) II와 V.
I - WRONG: 초기 에너지가 동일하고 소산력이 고려되지 않고 물체 A와 B가 h1 아래로 내려가고 h2 위로 올라가기 때문에 둘 다에 대해 위치 에너지만 동일하게 변경됩니다.
II - 확실함: 오르막이 시작될 때까지 경로를 이동할 때 마찰과 같은 소산력은 무시되므로 기계적 에너지는 동일합니다.
III - WRONG: x1 > x2이므로 몸체 A는 더 긴 시간 동안 더 빠른 속도로 아래쪽 부분인 "계곡"의 궤적을 이동합니다. B가 먼저 오르기 시작하면 이미 운동 에너지를 잃어 속도가 감소합니다. 그래도 등반 후에는 둘 다 같은 속도를 가지지만 B 몸체는 더 먼 거리를 이동해야 하며 코스를 완료하는 데 더 오래 걸립니다.
IV - WRONG: III에서 보았듯이 경로를 완료하는 데 시간이 더 오래 걸리므로 바디 B가 A 다음에 도착합니다.
V - RIGHT: 무게 힘은 여행 중 질량, 중력 가속도 및 높이 차이에만 의존하고 둘 다 동일하므로 무게 힘에 의해 수행되는 작업은 둘 다 동일합니다.
너는 계속 연습해 운동 에너지 운동.
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- 잠재력
- 중력 위치 에너지
- 탄성 위치 에너지
