복소수는 다음과 같이 대수 형식으로 작성됩니다. a + bi, 우리는 a와 b가 숫자라는 것을 압니다. 실수 및 의 값은 복소수의 실수 부분이고 bi의 값은 숫자의 허수 부분입니다. 복잡한.
그러면 복소수 z는 + bi(z = a + bi)와 같을 것이라고 말할 수 있습니다.
이 숫자를 사용하여 실수부와 허수부의 순서와 특성에 따라 덧셈, 뺄셈 및 곱셈 연산을 수행할 수 있습니다.
덧셈
두 개의 복소수 z1 = a + bi 및 z2 = c + di가 주어지면 함께 더하면 다음과 같습니다.
z1 + z2
(a + bi) + (c + di)
a + 바이 + c + 디
a + c + bi + 디
a + c + (b + d) 나
(a + c) + (b + d) 나
따라서 z1 + z2 = (a + c) + (b + d) i.
예시:
두 개의 복소수 z1 = 6 + 5i 및 z2 = 2 - i가 주어지면 그 합을 계산합니다.
(6 + 5i) + (2 - i)
6 + 5i + 2 - i
6 + 2 + 5i - i
8 + (5 - 1)i
8 + 4i
따라서 z1 + z2 = 8 + 4i입니다.
빼기
두 개의 복소수 z1 = a + bi 및 z2 = c + di가 주어지면 빼면 다음이 됩니다.
z1 - z2
(a + bi) - (c + di)
a + bi - c - 디
a - c + 바이 - 디
(a – c) + (b – d) 나는
따라서 z1 - z2 = (a - c) + (b - d) i.
예시:
두 개의 복소수 z1 = 4 + 5i 및 z2 = -1 + 3i가 주어지면 뺄셈을 계산합니다.
(4 + 5i) - (-1 + 3i)
4 + 5i + 1 – 3i
4 + 1 + 5i – 3i
5 + (5 - 3)i
5 + 2i
따라서 z1 - z2 = 5 + 2i입니다.
곱셈
두 개의 복소수 z1 = a + bi 및 z2 = c + di가 주어지면 곱하면 다음이 됩니다.
z1. z2
(a + bi). (c + 디)
ac + adi + bci + bdi2
ac + adi + bci + bd (-1)
ac + adi + bci - bd
ac - bd + adi + bci
(ac - bd) + (광고 + BC) 나
따라서 z1. z2 = (ac - bd) + (ad + bc) i.
예시:
두 개의 복소수 z1 = 5 + i 및 z2 = 2 - i가 주어지면 곱셈을 계산합니다.
(5 + 나). (2 - 나)
5. 2 - 5i + 2i - i2
10 – 5i + 2i + 1
10 + 1 – 5i + 2i
11 – 3i
따라서 z1. z2 = 11 – 3i.
다니엘 드 미란다
수학과 졸업
원천: 브라질 학교 - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-multiplicacao-numero-complexo.htm
