너 숫자 그것들은 수량화, 계산 및 측정을 위한 원시 인간의 필요를 수반합니다. 이러한 요구 때문에 숫자에 대한 아이디어와 그것을 글로 표현할 수 있는 기호를 만드는 것이 필수적이 되었습니다.
역사를 통틀어 여러 문명이 숫자의 개념을 발전시켰고 여러 번 신체 자체를 사용했습니다. 이것을 나타내기 위해 다른 기호를 통해 숫자를 묘사하는 것이 가능할 때까지 서면 양식. 오늘 우리는 ind 숫자를 사용합니다영형-아라비아 말NS, 열 가지 기호 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}를 사용하여 숫자를 나타낼 수 있습니다.
사회의 발전과 결과적으로 수학의 발전과 함께 역사 전체에 걸쳐 숫자 집합이 등장했습니다. 그들은:
자연수;
정수;
유리수;
무리수;
실수.
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숫자에 대한 요약
수의 개념은 계산하고 측정하려는 인간의 필요를 충족시키기 위해 개발되었습니다.
역사를 통틀어 다른 민족은 다른 숫자를 개발했습니다.
오늘날 우리가 사용하는 숫자는 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수의 집합으로 나뉩니다.
숫자는 무엇입니까?
숫자는 순서, 측정 또는 수량을 나타내는 역할을 하는 수학의 원시적 대상. 우리는 인간이 언제 수량 개념을 발전시켰는지, 그리고 결과적으로 숫자 개념을 발전시켰는지 확실히 알지 못합니다.
따라서 숫자의 개념은 인류의 발전을 수반하며 오늘날 숫자는 우리 사회에는 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 기호로 표시되지만, 번호 매기기. 숫자는 수학의 기초가 되는 요소이며 소리, 말 또는 글로 표현할 수 있습니다.
숫자의 역사
숫자의 개념은 순간부터 인류에게 나타납니다. 음식과 물건을 셀 필요가. 따라서 원시인이 존재하는 동안 예를 들어 잡은 물고기의 양을 계산하는 데 숫자 개념이 이미 필요했습니다.
시간이 지남에 따라 농업이 발달함에 따라 다시 숫자가 필요하게되어 무리에서 수집 한 과일이나 동물의 양을 셀 수있었습니다.
따라서 세월이 흐르면서 사회는 변화하고 있었고 인간은 그것이 얼마나 필요한지를 깨달았습니다.
의 개발NS 쓰기. 수메르 인들의 글쓰기가 발전하면서 숫자 표현을위한 첫 번째 숫자도 나타났습니다. 이집트인, 마야인, 중국인 및 힌두교인과 같이 번호 매기기 체계를 개발한 다른 민족의 기록이 있습니다.현재, 우리는 ind 넘버링 시스템을 사용합니다영형-아라비아 말, 밑이 10이고 두 숫자 사이의 연산을 쉽게 수행할 수 있습니다. 인간이 일상생활에서 숙달하는 수학의 필요성이 높아지면서 숫자집합이 등장했다.
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숫자 집합
너 숫자 집합 역사 전체에 걸쳐 나타났습니다 인구의 새로운 요구를 충족시키기 위해. 우리에게 알려진 첫 번째 숫자 집합은 자연수의 집합이며 다음과 같은 다른 집합이 있습니다. 정수, 유리수 집합, 무리수 집합, 마지막으로 실수 집합입니다.
자연수 집합(N)
너 자연수 인류가 처음으로 사용한 것입니다.NS정수와 양수가 아닌, 우리가 일상 생활에서 계산하고 정렬하는 데 사용합니다.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…}
자연수의 집합에는 무한한 요소가 있습니다. 각 숫자에는 항상 잘 정의된 계승자가 있습니다. 자연수의 계승자를 찾으려면 이 숫자에 1을 더하기만 하면 되기 때문입니다.
정수 집합(Z)
세트 정수 는 자연수 집합의 확장입니다. 모든 자연수 역시 정수이다. 이 집합은 음수를 표현하려는 인간의 욕구에서 만들어졌습니다. 예를 들어 오늘날에는 온도 측정에서 음수를 보는 것이 매우 일반적입니다. 정수는 다음과 같습니다.
Z = {…– 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4,…}
영형 정수 집합도 무한합니다., 그러나 양쪽에는 무한한 음수와 양수가 있습니다.
유리수 집합(Q)
세트 유리수 보다 정확한 측정이 필요하기 때문입니다. 정수를 사용하여 측정값을 나타내는 것이 항상 가능한 것은 아닙니다. 십진수의 존재의 정확성과 또한 분수.
따라서 유리수 집합 또한 정수의 확대입니다., 즉 모든 정수는 유리하지만 변화하는 것은 분수로 나타낼 수 있는 수의 증가가 있다는 것입니다.
숫자가 유리수는 분수로 표현될 수 있으며, 이로 인해 소수도 이것을 통합합니다. 세트. 따라서 잘 정의된 순서 관계가 있는 한, 즉 비교할 때 어느 숫자가 더 높거나 낮은지 알고 있습니다. 유리수 집합에서 주어진 숫자의 후계자가 누구인지 정의하는 것은 불가능합니다..
무리수(I)
너 무리수 그것들은 이전 세트의 확장이 아니라 새로운 숫자 세트입니다. 특정 문제를 해결하는 동안 발견된 결과는 부정확한 루트였으며 그때부터 새로운 세트가 필요했습니다.
무리수는 부정확한 뿌리로 구성 또한 비정기 십일조. 더욱이, 숫자는 결코 합리적이면서 동시에 비합리적이지 않을 것입니다. 왜냐하면 비합리적인 숫자는 분수로 표현될 수 없기 때문입니다. 예를 들어 숫자 √2는 제곱근이 정확하지 않아 비주기적인 소수를 생성하기 때문에 비합리적입니다.
실수(R)
세트 실수 아무것도 아니다 단일성 NS무리수와 NS유리수, 다른 주제 중에서 현재 기능 연구에서 가장 많이 사용되는 새로운 집합을 형성합니다.
숫자 집합에 대한 비디오 강의
다른 숫자
복소수 집합(C)
제시된 세트 외에도 다음 세트도 있습니다. 복소수 (씨). 전문가들이 연구한 심화 수학을 위한 분류입니다. 덜 일반적이지만 복소수는 매우 중요합니다. 우리는 복소수로 알고 있습니다 음수의 근.복소수를 나타내기 위해 i = √– 1을 나타냅니다. 예를 들어, 1 + √– 4는 1 + 2i로 표시됩니다.
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해결 숫자에 대한 연습
질문 01
숫자에 대해 숫자 집합이라고 하는 집합으로 나뉩니다. 이 지식을 바탕으로 다음 진술을 판단하십시오.
나 → 모든 무리수는 실수이다.
II → 모든 유리수는 정수입니다.
III → 모든 무리수는 유리수이다.
올바른 대안을 표시하십시오.
A) 오직 나만이 진실이다.
B) II만이 참이다.
C) III만 참입니다.
D) 모두 거짓입니다.
해결:
대안 A
I → True, 실수 집합은 합리성과 무리수가 결합하여 형성되기 때문입니다.
II → 거짓, 유리하고 정수가 아닌 숫자가 있기 때문입니다.
III → 거짓, 숫자는 비합리적이면서 동시에 합리적일 수 없습니다.
질문 02
숫자의 발명에 대해 다음 진술을 판단하십시오.
A) 숫자는 현대의 창조물이다. 인간이 유목 생활을 했을 때는 사냥과 낚시에만 몰두했기 때문에 숫자를 사용할 필요가 없었기 때문이다. 따라서 수의 개념은 농업에서만 나타났습니다.
B) 숫자는 공정한 교환을 위해 필요했기 때문에 상업의 출현 이후 인간에 의해 발명되었습니다. 그 전에는 남성이 숫자를 사용했다는 기록이 없습니다.
C) 숫자는 인간이 유목 생활을 그만두고 가축을 기르고 농장에 전념하면서 작물의 순환을 제어하는 데 도움이 되었을 때 발명되었습니다.
D) 우리가 사용하는 번호 매기기 시스템이 최초로 발명된 것은 아니지만, 번호의 개념은 그것은 동굴 시대부터 음식의 양을 설명할 필요가 있는 인간과 함께 했습니다. 응용 프로그램.
해결:
대안 D
숫자 발명의 역사를 가장 잘 설명하는 대안은 대안 D입니다.
라울 로드리게스 드 올리베이라
수학 선생님