동일한 평면에있는 두 개의 별개 선은 공통점이 하나 일 때 동시에 발생합니다.
동시 선은 서로 4 개의 각도를 형성하며 이러한 각도의 측정에 따라 수직 또는 경사가 될 수 있습니다.
그들에 의해 형성된 4 개의 각이 90º와 같을 때 그것들을 수직이라고 부릅니다.
아래 그림에서 라인 아르 자형 과 에스 수직입니다.
형성된 각도가 90º와 다른 경우 비스듬한 경쟁자라고합니다. 아래 그림에서 우리는 선을 나타냅니다. 유 과 V 경사.
경쟁, 일치 및 평행선
동일한 평면에 속하는 두 선은 동시, 일치 또는 평행 일 수 있습니다.
동시 선에는 단일 교차점이 있지만 일치하는 선에는 적어도 두 개의 공통점이 있으며 평행선 그들은 공통점이 없습니다.
두 직선의 상대 위치
두 선의 방정식을 알면 상대적 위치를 확인할 수 있습니다. 이를 위해 우리는 두 선의 방정식에 의해 형성된 시스템을 풀어야합니다. 그래서 우리는 :
- 동시 회선: 시스템이 가능하고 결정됩니다 (공통의 단일 지점).
- 일치하는 선: 시스템이 가능하고 결정됩니다 (무한한 공통점).
- 평행선: 시스템이 불가능합니다 (공통점 없음).
예:
선 r: x-2y-5 = 0과 선 s: 2x-4y-2 = 0 사이의 상대 위치를 결정합니다.
해결책:
주어진 선 사이의 상대적 위치를 찾으려면 선으로 구성된 연립 방정식을 계산해야합니다.
덧셈으로 시스템을 풀 때 우리는 다음 방정식 0y =-8을 찾습니다.이 방정식에 대한 해가 없기 때문에 불가능합니다. 이런 식으로 두 선은 평행합니다.
정점 별 반대 각도
두 개의 동시 라인은 두 쌍의 각도. 이 각도에는 꼭지점이라고하는 공통점이 있습니다.
정점에 반대되는 각도 쌍은 합동입니다. 즉, 측정 값이 동일합니다.
아래 그림에서 정점과 반대 인 각도 AÔB 및 CÔD와 각도 AÔC 및 BÔD를 나타냅니다.
두 개의 동시 직선 사이의 교차점
두 개의 동시 선 사이의 교차점은 두 선의 방정식에 속합니다. 이런 식으로 우리는이 점의 좌표를 공통적으로 찾을 수 있으며 이러한 선의 방정식으로 구성된 시스템을 해결할 수 있습니다.
예:
선에 공통되는 점 P의 좌표 결정 아르 자형 과 에스, 방정식은 각각 x + 3y + 4 = 0 및 2x-5y-2 = 0입니다.
해결책:
점의 좌표를 찾으려면 주어진 방정식으로 시스템을 풀어야합니다. 그래서 우리는 :
시스템을 해결하면 다음과 같은 이점이 있습니다.
첫 번째 방정식에서이 값을 대체하면 다음을 찾을 수 있습니다.
따라서 교차점의 좌표는 , 즉
.
또한 다음을 읽고 자세히 알아보십시오.
- 수직선
- 직진
- 원추형
해결 된 연습
1) 직교 축 시스템에서-2x + y + 5 = 0 및 2x + 5y-11 = 0은 각각 선 r 및 s의 방정식입니다. r과 s의 교차점 좌표를 찾으십시오.
P (3, 1)
2) 변의 지지선 방정식이-x + 4y-3 = 0,-2x + y + 8 = 0 및 3x + 2y-5 = 0임을 알고 삼각형의 꼭지점 좌표는 무엇입니까? ?
A (3,-2)
B (1, 1)
C (5, 2)
3) 선 r의 상대 위치를 결정하십시오: 3x-y -10 = 0 및 2x + 5y-1 = 0.
직선은 교차점 (3,-1)이되는 동시입니다.
