강화 속성: 그것들은 무엇이며 운동

Potentiation은 등분 수의 곱셈에 해당하며 밑과 지수를 사용하여 단순화 된 방식으로 작성할 수 있습니다. 밑은 반복되는 요소이고 지수는 반복 횟수입니다.

효능 문제를 해결하려면 그 특성을 알아야합니다. 전원 작동에 사용되는 주요 속성은 아래를 참조하십시오.

1. 같은 염기의 거듭 제곱 곱하기

같은 밑의 거듭 제곱의 곱에서 우리는 밑수를 유지하고 지수를 더해야합니다.

그만큼^미디엄. 그만큼^아니 =^{m + n}

예: 2². 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32

2. 같은 기지의 전력 분할

같은 밑수의 거듭 제곱 나누기에서 우리는 밑수를 유지하고 지수를 뺍니다.

그만큼^미디엄: ㅏ^아니 =^m-n

예: 2⁴: 2² = 2^4-2 = 2² = 4

3. 파워 파워

거듭 제곱의 밑이 또한 거듭 제곱이면 지수를 곱해야합니다.

(그만큼^미디엄)^아니 =^m.n

예: (3²)⁵ = 3^2.5 = 3¹⁰ = 59 049

4. 제품 파워

힘의 기초가 제품 일 때 우리는 각 요소를 힘으로 올립니다.

(그만큼. 비)^미디엄 =^미디엄. 비^미디엄

예: (2. 3)² = 2². 3² = 4. 9 = 36

5. 지수 거듭 제곱

거듭 제곱의 기저가 나눗셈이면 각 요소를 지수로 올립니다.

(a / b)^미디엄 =^미디엄/비^아니

예: (2/3)² = 2²/3² = 4/9

6. 몫의 거듭 제곱과 음의 지수

거듭 제곱의 밑이 나눗셈이고 지수가 음수이면 지수의 밑과 부호가 반전됩니다.

(a / b)^-엔 = (b / a)^아니

예: (2/3)^-2 = (3/2)² = 3²/2² = 9/4

7. 음의 지수 거듭 제곱

거듭 제곱 부호가 음수이면 지수를 양수로 만들기 위해 밑을 반전해야합니다.

그만큼^-엔 = 1 / a^아니, ≠ 0

예: (2)^-4 = (1/2)⁴ = 1/16

8. 유리 지수가있는 검정력

방사선은 강화 작용의 역 동작입니다. 따라서 분수 지수를 근수로 변환 할 수 있습니다.

그만큼^{m / n} = ^아니ㅏ^미디엄

예: 5^1/2 = √5

9. 지수가 0 인 거듭 제곱

지수의 지수가 0이면 결과는 1이됩니다.

그만큼⁰ = 1

예: 4⁰ = 1

10. 지수가 1 인 거듭 제곱

거듭 제곱의 지수가 1이면 결과는 밑 수가됩니다.

그만큼¹ =

예: 5¹ = 5

11. 음의 기본 거듭 제곱 및 홀수 지수

거듭 제곱의 밑이 음수이고 지수가 홀수이면 결과는 음수입니다.

예: (-2)³ = (-2) x (-2) x (-2) =-8

12. 음의 기본 거듭 제곱 및 지수

거듭 제곱의 밑이 음수이고 지수가 짝수이면 결과는 양수입니다.

예: (-3)² = (-3) x (-3) = + 9

자세히 알아보기 강화.

강화 속성에 대한 연습

질문 1

4의 가치를 알고⁵ 1024, 4의 결과는 무엇입니까?⁶?

a) 2,988
b) 4,096
c) 3,184
d) 4,386

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정답: b) 4,096.

4⁵ 그리고 4⁶ 같은 기지를 가지고 있습니다. 따라서 거듭 제곱 4⁶ 같은 기반의 힘의 산물로 다시 쓸 수 있습니다.

4⁶ = 4⁵. 4¹

4의 가치를 어떻게 알 수 있습니까?⁵ 지수가 1 인 거듭 제곱은 밑 수가되기 때문에 표현식에서 그것을 바꾸고 4를 곱하면됩니다.

4⁶ = 4⁵. 4¹ = 1024. 4 = 4 096.

질문 2

향상 속성에 따라 다음 중 올바른 문장은 무엇입니까?

a) (x. 와이)² = x². 와이²
b) (x + y)² = x² + y²
c) (x-y)² = x² -y²
d) (x + y)⁰ = 0

답변보기

정답: a) (x. 와이)² = x² . 와이².

a)이 경우 우리는 제품의 힘을 가지므로 요인이 지수로 올라갑니다.

b) 올바른 것은 (x + y)² = x² + 2xy + y².

c) 올바른 것은 (x-y)² = x² -2xy + y².

d) 0 지수로 올린 모든 거듭 제곱은 1이되기 때문에 올바른 결과는 1입니다.

질문 3

다음 식을 단순화하기 위해 거듭 제곱의 속성을 적용합니다.

(2⁵. 2^-4): 2³

답변보기

정답: 1/4.

우리는 괄호 안의 대안을 해결하기 시작합니다.

2⁵. 2^-4 은 같은 밑의 거듭 제곱의 곱이므로 밑을 반복하고 지수를 더합니다.

2^{5 + (-4)} = 2¹

(2⁵. 2^-4): 2³ = 2¹: 2³

이제 표현은 같은 기준으로 권력의 분할로 바뀌 었습니다. 그래서 밑을 반복하고 지수를 뺍니다.

2¹: 2³ = 2^1-3 = 2^-2

결과는 음의 지수 거듭 제곱이므로 지수의 밑과 부호를 반전해야합니다.

2^-2 = (1/2)²

역가가 몫을 기반으로 할 때 각 항을 지수로 올릴 수 있습니다.

1²/2² = 1/4

따라서 (2⁵. 2^-4): 2³ = 1/4.

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