나누기는 수량을 부분으로 분리하는 방법, 즉 "분수"를 발견하는 데 사용되는 수학적 연산입니다.
일반적으로 작업에 사용되는 기호는 다음과 같습니다. 하지만 다음과 같은 경우도 찾을 수 있습니다. 및 /가 나눗셈 기호로 사용됩니다.
예를 들어 다음과 같이 간단한 나눗셈을 나타낼 수 있습니다.
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
부서의 조건
나눗셈의 용어 이름은 피제수, 제수, 몫 및 나머지입니다. 아래 예를 참조하십시오.
따라서 다음과 같이 분할 계정을 작성할 수 있습니다.
피제수 제수 = 몫
14 2 = 7
14로 2로 나누면 나머지가 없기 때문에 정확한 나누기를 얻습니다.
정확한 나눗셈은 몫과 제수를 곱하면 배당이 발생하므로 곱셈의 역 연산입니다.
몫 x 제수 = 피제수
7 x 2 = 14
분할에 나머지가 있으면 정확하지 않은 것으로 분류됩니다. 예를 들어, 37을 15로 나누는 것은 0이 아닌 나머지가 있기 때문에 정확하지 않습니다.
이런 식으로 우리는 다음과 같이 분할의 조건을 연결할 수 있습니다.
몫 x 제수 + 나머지 = 피제수
2 x 15 + 7 = 37
무엇을 알고 분할기.
분할을 설명하는 방법
이 수학 연산을 수행하기위한 나누기의 몇 가지 예와 규칙을 확인하십시오.
정수 나누기
정수를 나누는 규칙은 다음과 같습니다.
첫째: 배당금과 제수를 식별하여 작업을 구성합니다.
2nd: 제수를 곱한 값이 피제수와 같거나 가까운 숫자를 찾습니다.
세 번째 숫자가 배당금보다 작 으면 다른 하나를 빼고 나눗셈을 계속할 숫자가 더 이상 없을 때까지 나머지 나눗셈을 계속합니다.
예: 224 8
나머지 0에 도달하므로 정확한 분할이 있습니다. 224는 28 x 8 = 224이므로 8로 나눌 수 있습니다.
또한 읽어보십시오 배수와 제수.
십진수로 나누기 (쉼표 나누기)
나눗셈이 정확하지 않으면 나머지로 연산을 계속할 수 있지만 십진수 몫을 얻습니다.
이를 위해 나머지에 0을 추가하여 나누기를 계속하고 몫에 쉼표를 넣어 작업을 계속해야합니다.
예: 31 5
따라서 31: 5는 소수 몫으로 나누는 것입니다.
피제수와 제수가 소수 인 나눗셈에서는 제수에서 소수점을 제거하는 것으로 시작해야합니다. 이를 위해 소수점 이하 자릿수를 세고 배당금에서 같은 수의 자릿수를 "걷습니다".
예: 2.5 0,25
쉼표 뒤의 제수에는 두 자리가 있습니다. 따라서 우리는 제수와 피제수에서 소수점을 두 자리 이동합니다. 그래서 2.5 0.25가 250으로 바뀝니다.
즉, 두 숫자에 100을 곱하는 것과 같습니다.
그래서 2.5 0,25 = 250
25 = 10.
자세히 알아보기 쉼표 구분.
다른 기호로 숫자 나누기
다른 부호로 숫자를 나눌 때 우리는 결과를 결정하기 위해 부호의 규칙을 고려해야합니다.
| 첫 번째 신호 | 두 번째 기호 | 결과 기호 |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
이러한 유형의 분할에는 다음과 같은 규칙이 있습니다.
- 두 개의 양수를 나누면 긍정적 인 결과가 나옵니다.
- 두 개의 음수를 나누면 긍정적 인 결과가 나옵니다.
- 부호가 다른 숫자를 나누면 음의 결과가 생성됩니다.
몇 가지 예를 확인하십시오.
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
숫자가 양수 (+)이면 그 앞에 기호를 넣을 필요가 없다는 것을 잊지 마십시오.
참조: 곱셈표
분수 나누기
시작하기 전에 다음 예제를 사용하여 분수의 항의 이름을 지정해 보겠습니다.
분수 나누기를 수행하려면 다음 규칙을 따릅니다.
1st: 첫 번째 분수의 분자는 두 번째 분수의 분모를 곱하고 결과는 답의 분자에 있습니다.
2nd: 첫 번째 분수의 분모가 두 번째 분수의 분자를 곱하고 그 결과는 답의 분모가됩니다.
예:
이 규칙은 분수의 수에 관계없이 적용됩니다. 보기:
더 많이 알다 분수의 곱셈과 나눗셈.
부문 속성
속성 I: 나누기가 교환되지 않습니다.
예를 들면 :
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
따라서 4: 2 ≠ 2: 4입니다.
재산 II: 분할이 연관되지 않습니다.
예를 들면 :
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
따라서 (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)
속성 III: 나누기 몫은 피제수와 제수의 배수에 대해 동일합니다.
예를 들면 :
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3
따라서 피제수와 제수에 0이 아닌 숫자를 곱하면 나눗셈의 몫은 동일하게 유지됩니다.
속성 IV: 0으로 나누는 것은 정의되지 않고 피제수가 0 일 때 나눗셈의 결과는 0입니다.
예를 들면 :
6: 0은 실수로 결과가 없습니다.
0: 6 = 0
속성 V: 모든 숫자를 1로 나누면 숫자 자체가됩니다. 피제수와 제수가 같은 숫자이면 몫은 1입니다.
예를 들면 :
8: 1 = 8
8: 8 = 1
또한 읽어보십시오 최대 공통 분배기-MDC 과 나눌 수있는 기준.
분할 연습
질문 1
다음 분할을 수행하십시오.
a) 200 5
b) (-40) 8
씨)
정답: a) 40, b) – 5 및 c) 3/4.
a) 200 5
따라서 200 5 = 40
b) (– 40) 8
40을 8로 나누면 5가됩니다. 그러나 숫자가 다른 기호를 가지고 있기 때문에 우리는 기호 게임을해야합니다. 첫 번째 부호는 음수 (–40)이고 두 번째 부호는 양수 (+8)이므로 결과는 음수 (–5)입니다.
따라서 (– 40) 8 = – 5.
씨)
따라서 1/2 2/3 = 3/4.
질문 2
Ana, Paula, Carla는 식당에서 저녁을 먹으러 갔고 요금은 R $ 63.00입니다. 비용을 균등하게 나눈다면 각자 얼마를 지불 했습니까?
a) BRL 23.00
b) BRL 21.00
c) BRL 26.00
정답: b) R $ 21.00.
따라서 각각 R $ 21.00을 지불했습니다.
질문 3
John은 31 미터 로프를 4 개의 동일한 부분으로 나누려고합니다. 각 부분은 얼마나 걸립니까?
a) 12 미터
b) 0.92 미터
c) 7.75 미터
정답: c) 7.75 미터.
문 31의 데이터에 따르면 배당금이고 4는 제수입니다. 따라서 다음과 같이 부서를 설정했습니다.
7 x 4 = 28이므로 7은 4를 곱한 숫자가 31에 가장 가깝습니다. 따라서 나눗셈 몫은 7입니다.
위의 부분에는 나머지 3이 있습니다. 작업을 계속하려면 3 옆에 0을 넣고 몫에 쉼표를 추가합니다.
아직 정확한 나눗셈에 도달하지 않았기 때문에 나눗셈을 계속하기 위해 다른 숫자를 추가 할 수 있지만 몫에 다른 쉼표가 필요하지 않습니다.
우리는 정확한 구획에 도달했기 때문에 31 미터 로프가 7.75 미터의 4 등분으로 나뉘 었다고 말할 수 있습니다.
계속 연습하세요 디비전 연습.
