3 점 정렬 조건 연습

줄이 그어진 점 또는 동일 선상의 점 그들은 같은 선에 속하는 점입니다.

주어진 3 점 \ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) 과 \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3), 그들 사이의 정렬 조건은 좌표가 비례한다는 것입니다.

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

참조 3 점 정렬 조건에 대한 연습 목록, 모두 전체 해상도로.

인덱스

  • 3 점 정렬 조건 연습
  • 질문 1의 해결
  • 질문 2의 해결
  • 질문 3의 해결
  • 질문 4의 해결
  • 질문 5의 해결

3 점 정렬 조건 연습

질문 1. 점 (-4, -3), (-1, 1) 및 (2, 5)가 정렬되었는지 확인합니다.

질문 2. 점 (-4, 5), (-3, 2) 및 (-2, -2)가 정렬되었는지 확인합니다.

질문 3. 점 (-5, 3), (-3, 1) 및 (1, -4)가 같은 선에 속하는지 확인하십시오.

질문 4. 점 (6, 4), (3, 2) 및 (a, -2)가 동일 선상에 있도록 a 값을 결정합니다.

질문 5. 삼각형의 꼭지점 인 점 (1, 4), (3, 1) 및 (5, b)에 대해 b 값을 결정합니다.

질문 1의 해결

포인트: (-4, -3), (-1, 1) 및 (2, 5).

평등의 첫 번째 변을 계산합니다.

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1-(-4)} {2-(-1)} = \ frac {3} {3} = 1

평등의 두 번째 측면을 계산합니다.

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1-(-3)} {5-1} = \ frac {4} {4} = 1

결과가 같으므로 (1 = 1) 세 점이 정렬됩니다.

질문 2의 해결

포인트: (-4, 5), (-3, 2) 및 (-2, -2).

평등의 첫 번째 변을 계산합니다.

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3-(-4)} {-2-(-3)} = \ frac {1} {1} = 1

평등의 두 번째 측면을 계산합니다.

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-5} {-2-2} = \ frac {-3} {-4} = \ frac {3} {4 }

결과의 차이점 \ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)이므로 세 점이 정렬되지 않습니다.

질문 3의 해결

포인트: (-5, 3), (-3, 1) 및 (1, -4).

평등의 첫 번째 변을 계산합니다.

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3-(-5)} {1-(-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}

평등의 두 번째 측면을 계산합니다.

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1-3} {-4-1} = \ frac {-2} {-5} = \ frac {2} {5 }
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결과의 차이점 \ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg), 따라서 세 점이 정렬되지 않았으므로 동일한 선에 속하지 않습니다.

질문 4의 해결

포인트: (6, 4), (3, 2) 및 (a, -2)

동일 선상의 점은 정렬 된 점입니다. 따라서 우리는 a의 값을 얻어야합니다.

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

좌표 값을 대체하려면 다음을 수행해야합니다.

\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {-2-2}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {-4}}

비율의 기본 속성 적용 (교차 곱하기) :

\ dpi {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a =-\ frac {6} {2}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}

질문 5의 해결

포인트: (1, 4), (3, 1) 및 (5, b).

삼각형의 꼭지점은 정렬되지 않은 점입니다. 따라서 포인트가 정렬되는 b의 값을 가져 오면 다른 값이 정렬되지 않은 포인트가됩니다.

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

좌표 값을 대체하려면 다음을 수행해야합니다.

\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-1} {5-3} = \ frac {1-4} {b-1}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {2} {2} = \ frac {-3} {b-1}}

곱하기 십자가 :

\ dpi {120} \ mathrm {2. (b-1) =-6}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b -2 = -6}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b = -4}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {b =-\ frac {4} {2}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {b = -2}

따라서 -2와 다른 b 값에 ​​대해 삼각형의 꼭지점이 있습니다. 예를 들어, (1, 4), (3, 1) 및 (5, 3)은 삼각형을 형성합니다.

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