방정식이란 무엇입니까?

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방정식 등식을 포함하는 대수 표현식입니다. 숫자가 알려지지 않은 문제에 대한 해결책을 찾는 데 도움을주기 위해 만들어졌습니다. 예를 들어 두 개의 연속 된 숫자의 합이 11이라는 것을 알면 방정식을 사용하여이 두 숫자를 찾을 수 있습니다.

해결하기 전에 방정식, 위에 주어진 정의의 의미를 이해해야합니다.

대수식

대수식 알려진 숫자와 알려지지 않은 숫자 모두에 적용되는 기본 수학 연산의 집합입니다. 이러한 알 수없는 숫자를 나타 내기 위해 문자가 사용됩니다. 문자 x와 y를 사용하는 것이 더 일반적이지만 이것이 유일한 문자라는 의미는 아닙니다. 어떤 경우에는 그리스 알파벳 문자와 심지어 다른 기호가 사용됩니다.

아래 대수식의 예를 참고하십시오.

1) 12 배² + 16 년 + 4ab

2) x + y

3) 4 + 7 위

이 모든 표현에는 숫자를 나타내는 문자와 더 해지고 곱해지는 숫자가 있습니다.

평등

모두 대수 표현 누가 하나 평등 그것의 구성에서 그것은 방정식이라고 불릴 것입니다. 몇 가지 예를 살펴보십시오.

1) x + 2 = 7

2) 12 배² + 16 년 + 4ab = 7

3) 1: x = 3

그만큼 평등 당신이 결과를 찾을 수 있도록 방정식. 일부 숫자에 적용된 수학적 연산과 그 결과를 연관시키는 것은 평등입니다. 따라서 방정식의 결과를 찾을 때 평등이 중요합니다.

예: 방정식 x – 14 = 8이 주어지면 x의 값은 무엇입니까?

이제 우리는 x가 14를 뺀 결과로 8이되는 숫자라는 것을 압니다. "당신의 머릿속에서"결과를 생각하거나이를 해결하기위한 전략을 생각하는 것이 가능합니다. 방정식. 전략은 다음과 같이 얻을 수 있습니다. x가 14에서 빼서 8이되는 숫자이면 x를 찾으려면 14에서 8을 더하세요. 이런 식으로 다음과 같은 추론을 작성할 수 있습니다.

x – 14 = 8

x = 8 + 14

x = 22

14와 8을 더하면 결과적으로 22가됩니다.

방정식의 정도

영형 방정식의 정도 그것은 미지의 양과 관련이 있습니다. 미지수의 가장 큰 지수가 1 일 때 방정식은 1 차라고 말합니다. 미지수의 가장 큰 지수가 2 일 때 방정식은 차수가 2 인 식입니다. 등급은 다음의 제품으로도 주어질 수 있습니다.

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시크릿 많이 다릅니다. 예를 들어, 방정식 xy + 2 = y는 지수 1의 두 미지수 사이의 곱을 가지기 때문에 차수 2의 방정식입니다.

영형 방정식의 정도 방정식에 얼마나 많은 해가 있는지 결정합니다. 따라서 차수 1의 방정식은 결과가 1 개뿐입니다 (미지에 대한 가능한 값). 2 차 방정식에는 두 가지 결과가 있습니다.

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방정식의 해

의 해결 전략 중 하나 방정식 위의 생각을 사용합니다. 두 방정식 (x – 14 = 8 및 x = 8 + 14)을 살펴보면 숫자 14가 평등 부작용: 부호가 음에서 양으로 변경되었습니다. 이것은 해결을위한 규칙 중 하나입니다. 방정식 아래에 나열되어 있습니다.

규칙 1- 평등의 오른쪽에, 알 수없는 숫자 만 남습니다. 왼쪽에는 숫자 만 있습니다.

규칙 2 – 알 수 없거나 알 수없는 숫자를 옆으로 변경하려면 기호를 변경해야합니다.

규칙 3 – 1 단계와 2 단계 후에 가능한 계산을 수행하십시오. 알 수없는 숫자가 같으면 알 수없는 숫자를 더할 수 있습니다. 이를 위해 함께 제공되는 번호를 추가하십시오.

규칙 4 – 마지막에 알려지지 않은 것은 격리되어야합니다. 이를 위해 수반되는 숫자는 구성 요소를 나누는 방정식의 오른쪽으로 전달되어야합니다.

규칙 5 – 분수의 분모에있는 숫자의 변을 전환해야하는 경우 곱하여 다른 변으로 전환해야합니다.

예

1) 방정식 4x + 4 = 2x – 8에서 x의 값은 무엇입니까?

해결책: 첫 번째 및 두 번째 규칙에 따라 다음과 같은 추론을 얻을 수 있습니다.

4x + 4 = 2x-8

4x – 2x = – 8 – 4

이제 세 번째 규칙을 수행하여 다음을 얻습니다.

2x = – 12

마지막으로 규칙 4를 수행합니다.

2x = – 12

x = –12
2

x = – 6

따라서 x의 값은 –6입니다.

2) 연속 된 두 숫자의 합이 11이라는 것을 알면이 두 숫자는 무엇입니까?

해결책: 숫자는 알 수 없지만 연속적입니다. 연속적이라는 것은 두 번째가 첫 번째보다 한 단위 더 크다는 것을 의미합니다. 예를 들어 2는 1보다 큰 단위이므로 1과 2는 연속적입니다. 연속 된 숫자를 알 수없는 경우 문자 (이 경우 x)로 표시하고 첫 번째 숫자에 1을 더하여 두 번째 숫자를 얻습니다. 또한 두 값의 합이 11이라는 것을 알면 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

x + (x + 1) = 11

x + x + 1 = 11

규칙 1과 2에 따라 다음을 얻습니다.

x + x = 11-1

규칙 3에 따라 결과에 유의하십시오.

2x = 10

규칙 4를 사용하여 다음을 얻습니다.

2x = 10

x = 10
2

x = 5

x는 첫 번째 숫자를 나타내므로 11을 더하는 연속 숫자는 5와 6입니다.

작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업