우리는 항상 실제 활동이나 다른 과학 연구에서 수학 응용 프로그램을 찾고 있습니다. 일상 생활에서 사용되지 않는 완전히 추상적 인 수학적 내용이 있지만, 이 과학의 대부분은 실용적으로 적용되어 다소 복잡한 활동에 도움이됩니다. 물리학은 자연 현상을 설명하기 위해 수학을 가장 많이 사용하는 과학 중 하나입니다. 우리는 광학 연구에서 그림의 유사성 과정, 구심력 계산에서 2 차 방정식, 운동학에서 1 차 함수 사용 등을 관찰 할 수 있습니다.
우리는 탄성력 연구에서 물리학에서 1 차 함수를 한 번 더 적용하는 것을 볼 것입니다.
한쪽 끝이 지지대에 고정 된 스프링, 즉 휴식 상태에서, 즉 어떤 힘의 작용도받지 않는 스프링을 생각해보십시오. 다른 쪽 끝에 힘 F를 가하면 힘이 가해진 방향에 따라 스프링이 변형 (신축 또는 압축)됩니다. Robert Hooke (1635 – 1703)는 스프링의 변형을 연구하여 힘의 강도에 비례하여 증가하는 것을 관찰했습니다.
그의 관찰에 비추어 그는 Hooke의 법칙을 세웠습니다.
F = kx
어디,
F → 뉴턴 단위로 적용된 힘 (N)
k → 스프링의 탄성 상수 (N / m)
x → 스프링에 의한 변형 (m)
Hooke의 법칙은 k가 상수 값 (탄성 상수)이기 때문에 전적으로 스프링의 변형에 의존하는 함수입니다. 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
F (x) = kx → 1 차 함수 또는 아핀 함수.
예 1. 탄성 상수가 150N / m 인 스프링의 한쪽 끝에 균형 잡힌 7.5kg 블록이 부착됩니다. g = 10m / s를 고려하여 스프링으로 인한 변형 결정2.
솔루션: 시스템이 평형 상태에 있기 때문에 힘의 결과가 0이라고 말할 수 있습니다. 즉,
F-P = 0 또는 F = P = mg
우리는 m = 7.5 kg이라는 것을 알고 있습니다.
그러므로,
예 2. 스프링에는 끝 중 하나가 지지대에 고정되어 있습니다. 다른 쪽 끝에 힘을 가하면 스프링이 3m 변형됩니다. 스프링 상수가 112 N / m임을 알고 적용된 힘의 강도를 결정합니다.
솔루션: Hooke의 법칙에 따르면 스프링의 변형이 힘의 강도에 비례한다는 것을 알고 있습니다. 따라서 다음을 수행해야합니다.
Marcelo Rigonatto 작성
통계 및 수학적 모델링 전문가
브라질 학교 팀
1 차 기능 -역할 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm
