ერთი ოკუპაცია არის წესი, რომელიც უკავშირდება ა-ს თითოეულ ელემენტს დადგენილი ა-ს ერთ ელემენტამდე დადგენილი ბ. ამ განმარტების თანახმად, ფუნქციებმა აუცილებლად უნდა ჩამოთვალონ პირველი სიმრავლის ყველა ელემენტი, მაგრამ მეორე კომპლექტის ყველა ელემენტი არ იქნება "გამოყენებული". სწორედ ამ ორ ნაკრებში შეგვიძლია ვიპოვოთ დომენი, ო კონტრ-დომენი და სურათი ა ოკუპაცია.
ალგებრული თვალსაზრისით, ა ოკუპაცია განისაზღვრება შემდეგნაირად:
ვ: ა → ბ
y = f (x)
სადაც f არის ასო, რომელიც ასახულია ა ოკუპაციადა y = f (x) არის ფუნქციის წესი.
სიმბოლო A → B ნიშნავს, რომ ელემენტები დადგენილი A შეფასდება f (x) წესში და გამოიწვევს B ელემენტის ელემენტს. ასო x, ა ოკუპაცია, წარმოადგენს A სიმრავლის ნებისმიერ ელემენტს, ასე რომ მას უწოდებენ ცვლადი: შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მნიშვნელობა, რადგან ეს მნიშვნელობა არის A– ს ერთ – ერთი ელემენტი.
ასევე, x ასევე არის დამოუკიდებელი ცვლადი, რადგან სწორედ ეს ცვლადი განსაზღვრავს რომელი ელემენტის ელემენტს დადგენილი B დაკავშირებული იქნება A სიმბოლოს ელემენტთან წესი y = f (x).
ცვლადი დიახ ეს არის დამოკიდებული
x ცვლადისთვის, ამ მიზეზით, დასახელებულია როგორც დამოკიდებული ცვლადი. შეჯამება, x ცვლადი წარმოადგენს ნებისმიერი ელემენტს დადგენილი A, და y ცვლადი ეხება B სიმრავლის ნებისმიერ ელემენტს.რა არის დომენი, საწინააღმდეგო დომენი და სურათი?
Y = f (x) ფუნქციის გათვალისწინებით, რომელიც უკავშირდება A ნაკრების ელემენტებს B სიმრავლის ელემენტებს, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ:
1 - დადგენილი A ცნობილია როგორც დომენი. ეს სახელი შეირჩა ამ ნაკრებისთვის მისი ელემენტების როლის გამო ოკუპაცია. გახსოვდეთ, რომ A სიმრავლე განსაზღვრავს დამოუკიდებელ ცვლადს. ამიტომ, A სიმრავლის ელემენტებს აქვთ "დომენი" ფუნქციის შედეგებზე, ვინაიდან მიღებული y შედეგები დამოკიდებულია არჩეულ x მნიშვნელობაზე.
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
მაგალითი - მოცემულია ფუნქცია:
ვ: N → Z
y = 2x
ო დადგენილი დან ბუნებრივი რიცხვები ეს არის დომენი, ამიტომ, ნომრები, რომლებიც შეიძლება დაკავშირებული იყოს, არის კომპლექტი:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}
2 - კომპლექტი B ცნობილია როგორც კონტრ-დომენი. ეს სახელი იმიტომ არის არჩეული, რომ B სიმრავლის ყველა ელემენტი არ არის საჭირო ოკუპაცია მართებულია. გარდა ამისა, ეს სახელი აღნიშნავს დამოკიდებულებას, რომელიც არსებობს A და B სიმრავლეებს შორის.
ო კონტრ-დომენი ეს არის დადგენილი სადაც ჩვენ ვიხილავთ ყველა იმ ციფრს, რომელიც შეიძლება დაკავშირებული იყოს დომენი f ფუნქციის საშუალებით. წინა მაგალითის კვლავ მიღება:
ვ: N → Z
y = 2x
საწინააღმდეგო დომენი არის კომპლექტი, რომელიც ყველას ქმნის მთელი რიცხვები. გაითვალისწინეთ, რომ ზოგიერთი მთელი რიცხვი ვერასოდეს იქნება a გამრავლება ბუნებრივი რიცხვის 2-ით, 7 რიცხვის მსგავსად. ასე რომ, თუმცა ნომერი 7 ეკუთვნის კონტრ-დომენი, ეს არ შეიძლება იყოს დაკავშირებული რაიმე რიცხვში დომენი.
3 - ქვეჯგუფი კონტრ-დომენი, ჩამოყალიბებულია მისი ყველა ელემენტით, რომლებიც დაკავშირებულია ზოგიერთ ელემენტთან დომენი, ეწოდება სურათი.
წინა როლში:
ვ: N → Z
y = 2x
მიუხედავად იმისა, რომ ყველა მთლიანი რიცხვის სიმრავლე არის კონტრ-დომენი ამის ოკუპაცია, მხოლოდ ლუწი რიცხვები იქნება გარკვეული ელემენტის შედეგი დომენი გამოიყენება როლის წესში. ამიტომ, ამ ფუნქციის გამოსახულების ნაკრები არის ლუწი რიცხვების სიმრავლე.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის დომენი, საწინააღმდეგო დომენი და სურათი?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.
