საშუალო სკალარული აჩქარება არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ზომავს სიჩქარის ცვალებადობას (ოვ) მობილური მოცემულ დროის ინტერვალში (Δt). აჩქარების ერთეული საერთაშორისო სისტემაში არის m / s².
შეხედეასევე: კინემატიკის შესწავლის შესავალი
Სიტყვა ასვლა აღნიშნავს, რომ ეს რაოდენობა, საშუალო სკალარული აჩქარება, მთლიანად განისაზღვრება მისი სიდიდით და არ არის საჭირო მისთვის მითითებული მიმართულება და მიმართულება. ეს შესაძლებელია, რადგან ამ თემაზე სავარჯიშოების უმეტესობა მოიცავს ერთგანზომილებიან მოძრაობას. Სიტყვა საშუალო, თავის მხრივ, ეს მიუთითებს იმაზე, რომ გათვლილი აჩქარება საშუალო მაჩვენებელია და სულაც არ არის ტოლი აჩქარებისა მოძრაობის თითოეულ მომენტში.
მობილურის საშუალო სკალარული აჩქარების გამოსათვლელად, ჩვენ ვიყენებთ შემდეგ განტოლებას:
- საშუალო აჩქარება (მ / წმ)
ოვ - სიჩქარის ვარიაცია (მ / წმ)
ტ - დროის ინტერვალი
ზემოთ მოცემულ განტოლებაში Δv გულისხმობს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას. სიჩქარის ამ ვარიაციის გამოთვლა შეგვიძლია შემდეგი თანასწორობის გამოყენებით: Δv = vვ - ვ0. დროის ინტერვალი Δt გამოითვლება მსგავსი გზით:
Δt = tვ - ტ0. აქედან გამომდინარე, შესაძლებელია ზემოთ ასახული საშუალო აჩქარების ფორმულის გადაწერა უფრო სრულად:
ვ - საბოლოო სიჩქარე
ვ0 - საბოლოო სიჩქარე
ტ - ბოლო მომენტი
ტ0 - საწყისი მომენტი
სიჩქარის საათობრივი ფუნქცია
როდესაც როვერი სტაბილურად აჩქარებს, ანუ როდესაც მისი სიჩქარე თანაბრად იცვლება თანაბარი დროის ინტერვალებით, ჩვენ შეგვიძლია განსაზღვრეთ თქვენი საბოლოო სიჩქარე (v) მუდმივი აჩქარების დროის ინტერვალის შემდეგ (ა) თქვენი საათობრივი სიჩქარის ფუნქციის გამოყენებით, გაეცანით:
შეხედეასევე:ვექტორული და სკალარული სიდიდეები
დაჩქარებული მოძრაობის გრაფიკა
ზემოთ მოცემული განტოლებადან ჩანს, რომ როვერის საბოლოო სიჩქარე მოცემულია მისი საწყისი სიჩქარით, პლუს დროთა განმავლობაში მისი აჩქარების პროდუქტით. გაითვალისწინეთ, რომ ზემოთ მოცემულ ფორმულაში ნაჩვენები ფუნქცია 1-ლი ხარისხის ფუნქციაა, სწორი ხაზის განტოლების მსგავსი. ამიტომ, გრაფიკა პოზიცია და სიჩქარე როგორც დროის ფუნქცია, დაჩქარებული (როდესაც სიჩქარე იზრდება) და შეფერხებული (როდესაც სიჩქარე მცირდება) მოძრაობებისთვის შემდეგია:
დაჩქარებული მოძრაობის დროს, გრაფიკი s (t) არის პარაბოლა, რომლის აღმართი ზემოთ არის მიმართული, ხოლო v (t) აღმავალი სწორი ხაზია.
დაგვიანებული მოძრაობის დროს, გრაფიკი s (t) არის პარაბოლა, რომლის დახრილობა ქვემოთ არის, ხოლო v (t) დაღმავალი ხაზია.
შეხედეასევე: შეიტყვეთ თანაბრად მრავალფეროვანი მოძრაობის გრაფიკის შესახებ
აჩქარებაასვლამუდმივი
როდესაც როვერის აჩქარება მუდმივია, მისი სიჩქარე თანაბრად იზრდება, თანაბარი დროის ინტერვალებით. მაგალითად, 2 მ / წმ აჩქარება მიუთითებს იმაზე, რომ როვერის სიჩქარე ყოველ წამში იზრდება 2 მ / წმ-ით. ქვემოთ მოცემულ ცხრილში მოცემულია ორი მობილური, 1 და 2, რომლებიც მოძრაობენ, შესაბამისად, მუდმივი აჩქარებით და ცვლადი აჩქარებით:
დრო |
მობილური 1 სიჩქარე (მ / წმ) |
მობილური 2 სიჩქარე (მ / წმ) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
გაითვალისწინეთ, რომ მობილური 1-ის სიჩქარე სტაბილურად იზრდება ყოველ წამს 2 მ / წმ. ამიტომ, მისი საშუალო აჩქარება 2 მ / წმ არის, ამიტომ ვამბობთ, რომ მისი მოძრაობაა თანაბრადსხვადასხვა. თუმცა, როვერ 2-ში სიჩქარე მუდმივად არ იცვლება. ორ თანაბარ დროის ინტერვალს შორის მისი სიჩქარე განსხვავებულად იცვლება, ამიტომ ვამბობთ, რომ მისი მოძრაობა არის სხვადასხვა.
მიუხედავად იმისა, რომ მისი მოძრაობა მრავალფეროვანია, მისი საშუალო აჩქარება ტოლია მობილური 1-ის საშუალო აჩქარებისა. გაითვალისწინეთ გაანგარიშება:
მიუხედავად იმისა, რომ მათი საშუალო აჩქარება იგივეა, 1 და 2 სხეულები განსხვავებულად მოძრაობენ
მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ საშუალო აჩქარება ითვალისწინებს მხოლოდ სიჩქარის საბოლოო და საწყის მოდულებს, გარკვეული დროის განმავლობაში. მიუხედავად იმისა, თუ როგორ იცვლებოდა სიჩქარე, საშუალო აჩქარება განისაზღვრება მხოლოდ სხვაობის მიხედვით სიჩქარის მნიშვნელობებზე მოძრაობის დასაწყისში და ბოლოს.
გადაადგილების გაანგარიშება მუდმივი აჩქარებით
თუ გვინდა გამოვთვალოთ როვერის გადაადგილება, რომელსაც სიჩქარე აქვს შეცვლილი მუდმივი აჩქარებით, შეგვიძლია გამოვიყენოთ შემდეგი ფორმულები:
გაითვალისწინეთ, რომ ზემოთ მოცემული ფორმულის გამოყენება შესაძლებელია მაშინ, როდესაც ვიცით, რამდენ ხანს აჩქარებს როვერს. თუ არ გვაქვს ინფორმაცია დროის ინტერვალის შესახებ, რომელშიც მოხდა მოძრაობა, უნდა გამოვიყენოთ ტორიჩელის განტოლება:
მყისიერი სკალარული აჩქარება
საშუალო აჩქარებისგან განსხვავებით, მყისიერი აჩქარება განსაზღვრავს სიჩქარის ცვალებადობას მოძრაობის თითოეულ მომენტში. ამიტომ, არჩეული დროის ინტერვალი უნდა იყოს რაც შეიძლება მოკლე. ქვემოთ მოცემული ფორმულა უზრუნველყოფს მყისიერი სკალარული აჩქარების განმარტებას:
აქედან გამომდინარე, ძირითადი განსხვავება საშუალო და მყისიერ აჩქარებებს შორის არის დროის ხანგრძლივობა: მყისიერი აჩქარება გამოითვლება მცირე დროის დიაპაზონებზე, რომლებიც ნულისკენ მიდიან.
შეხედეასევე: რჩევები კინემატიკის სავარჯიშოების გადასაჭრელად
საშუალო სკალარული აჩქარების ვარჯიშები
1) დროთა განმავლობაში ავტომობილს აქვს სიჩქარე შეცვლილი, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:
სიჩქარე (მ / წმ) |
დრო |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
ა) გამოთვალეთ ამ მანქანის საშუალო აჩქარების მოდული t = 0 წმ და t = 3.0 წმ-ს შორის.
ბ) გამოთვალეთ ავტომობილის მიერ გავლილი სივრცე t = 0 წმ-სა და t = 3.0 წმ-ს შორის.
გ) განსაზღვრეთ ამ მანქანის სიჩქარის საათობრივი ფუნქცია.
რეზოლუცია:
ა) ავტომობილის საშუალო აჩქარების გამოსათვლელად გამოვიყენებთ საშუალო აჩქარების ფორმულას. Უყურებს:
ბ) მოდით გამოვთვალოთ ავტომობილის მიერ გატარებული სივრცე მისი საათობრივი პოზიციის ფუნქციის საშუალებით:
გ) ამ მანქანის მოძრაობის საათობრივი ფუნქციის განსაზღვრა შესაძლებელია, თუ ვიცით მისი საწყისი სიჩქარე და აჩქარება. Უყურებს:
2) მძღოლი მართავს თავის მანქანას 30 მ / წმ სიჩქარით, როდესაც ხედავს ნიშანს, რომელიც მიუთითებს, რომ გზაზე მაქსიმალური სიჩქარეა 20 მ / წმ. მუხრუჭზე ფეხის დაჭერისას მძღოლი ამცირებს სიჩქარეს მითითებულ მნიშვნელობამდე და დამუხრუჭების დასაწყისსა და ბოლოს შორის 50 მ მოძრაობს. დაადგინეთ შენელებისაკენ მიმავალი მოდული, რომელიც მასზე აქვს დაბეჭდილი მანქანის მუხრუჭები.
რეზოლუცია:
ტორისელის განტოლების გამოყენებით შეგვიძლია გამოვთვალოთ ავტომობილის მუხრუჭების მიერ წარმოქმნილი შენელება, რადგან ჩვენთვის არ იყო ინფორმირებული რომელი დროის ინტერვალით ამუხრუჭებს მანქანა:
ჩემს მიერ. რაფაელ ჰელერბროკი
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm
