ამ სტატიაში ჩვენ გამოვყოფთ ერთმანეთს სამი ძირითადი ცნება რომლებიც ზოგადად გვხვდება როგორც მათემატიკაში, ისე ფიზიკაში და ქიმიაში Enem– ის ტესტებში. ექსკლუზიურად მათთან დაკავშირებული სავარჯიშოები გადაჭრის რაიმე სირთულეს არ წარმოადგენს, ამიტომ გამოცდაში ისინი ნაკლებად გვხვდება. ეს ცნებები, როგორც წესი, ირიბად ჩნდება. ნახეთ, რა არის ისინი:
პირველი: სიგნალის თამაში
მთელი რიცხვების სიმრავლე შედგება ყველა დადებითი, უარყოფითი და ნულოვანი მთელი რიცხვისგან. უარყოფითი რიცხვების არსებობის გამო, რომლებიც დამატებას და გამრავლებას უმატებენ წესებს, მათ შორის ძირითადი მოქმედებები წარმოადგენს გარკვეულ განსხვავებებს, რომელთა ადაპტაციაა საჭირო. Უყურებს:
→ ნიშანი თამაშები: მთლიანი რიცხვების ჯამი
ორი მთელი რიცხვის დამატებისას უყურეთ მათ ნიშნებს, რომ აირჩიოთ ალტერნატივები:
1) ტოლობის ნიშნები
დაამატეთ ციფრები და შეინახეთ ნიშანი შედეგისთვის. Მაგალითად:
ა) (- 16) + (- 44) = - 60
ბ) (+ 7) + (+ 13) = 20
გაითვალისწინეთ, რომ შესაძლებელია ზემოთ მოცემული იგივე რიცხვითი გამონათქვამების დაწერა შემცირებული ფორმით:
ა) - 16 - 44 = - 60
ბ) 7 + 13 = 20
მოკლედ: როდესაც დაამატებთ ორ უარყოფით რიცხვს, შედეგი უარყოფითი იქნება. ორი დადებითი რიცხვის დამატებით შედეგი დადებითი იქნება.
2) სხვადასხვა ნიშნები
გამოაკელით რიცხვები და შეინახეთ რომელი ნიშანი უფრო დიდია, ანუ ნიშანი რომელია უფრო დიდი. Მაგალითად:
ა) (+ 16) + (- 44) = - 28
ბ) (- 7) + (+ 13) = 6
გაითვალისწინეთ, რომ –44 ნაკლებია +16 – ზე, მხოლოდ იმიტომ, რომ უარყოფითია. ამასთან, ნიშნების უგულებელყოფა, 44 16-ზე მეტია. ამიტომ, 44 მოდულით ყველაზე დიდია 44 და, შესაბამისად, მისი ნიშანი ჭარბობს შედეგს. თქვენ ასევე შეგიძლიათ დაწეროთ იგივე რიცხვითი გამონათქვამები, როგორც ზემოთ, შემცირებული ფორმით:
ა) 16 - 44 = - 28
ბ) - 7 + 13 = 6
მოკლედ: ორი რიცხვის დამატებისას, რომელთა ნიშნები განსხვავებულია, გამოკლე რიცხვები და შედეგისთვის შეინარჩუნე ნიშანი, რომელიც უფრო დიდია მოდულით.
ერთი და იგივე წესები გამოიყენება რიცხვითი გამონათქვამების მიმართ, რომლებიც მოიცავს ორზე მეტ რიცხვს, რომელთა დამატებაც შესაძლებელია, უბრალოდ დაამატეთ მათი ტერმინები ორი-ორი. არ არის საჭირო გამოკლებაზე საუბარი, რადგან მთელი რიცხვების სიმრავლიდან გამოკლება არის სხვადასხვა ნიშნის მქონე რიცხვებს შორის დამატება.
დამატებითი ინფორმაციისთვის და ჯამის შესახებ მაგალითების მისაღებად, წაიკითხეთ ტექსტი ოპერაციები მთელ რიცხვებს შორის.
→ ნიშნის თამაშები: მთელი რიცხვის გამრავლება
სისტემაში შესვლის წესები მთელი რიცხვის გამრავლება დაყოფისთვის იგივეა. შეამოწმეთ:
1) ტოლობის ნიშნები
როდესაც ნიშნებია ტოლია გამრავლებით, შედეგი ყოველთვის პოზიტიური იქნება. Მაგალითად:
ა) (+ 16) · (+ 4) = + 64
ბ) (- 8) · (- 8) = + 64
გაითვალისწინეთ, რომ როდესაც ორ უარყოფით რიცხვს ამრავლებთ, შედეგი დადებითი იქნება, რადგან ამ ორ რიცხვს თანაბარი ნიშნები აქვს. ჩვენ გირჩევთ ყოველთვის გამოიყენოთ ფრჩხილები გამრავლებისთვის.
2) სხვადასხვა ნიშნები
როდესაც ნიშნებია ბევრი განსხვავებული გამრავლებით, შედეგი ყოველთვის ნეგატიური იქნება. Მაგალითად:
ა) 16 · (- 2) = - 32
ბ) (- 7) · (+ 3) = - 21
დაყოფისთვის იგივე წესები მოქმედებს. მთელი ინფორმაციის გამრავლებისა და ნიშნების თამაშის შესახებ დამატებითი ინფორმაციისთვის წაიკითხეთ ტექსტი: მთელი რიცხვის გამრავლება.
მე -2: განტოლებები
ვინაიდან ეს ტექსტი ეხება ძირითად ცნებებს, ჩვენ განვიხილავთ პირველი ხარისხის განტოლების განმარტებებსა და თვისებებს. კვადრატული განტოლებების ამოხსნისთვის გთავაზობთ ტექსტის წაკითხვას ბასკარას ფორმულა.
გადაჭრის ა განტოლება, ანუ უცნობი რიცხვითი მნიშვნელობის მოსაძებნად აუცილებელია შემდეგი სამი ეტაპის დასრულება:
1) პირველ წევრში განათავსეთ ყველა ტერმინი, რომელსაც აქვს უცნობი;
2) განათავსეთ ყველა ტერმინი, რომელიც არა მეორე წევრში აქვთ უცნობი;
3) შეასრულეთ მიღებული გათვლები;
4) იზოლირება უცნობი.
Მაგალითად:
12x - 4 = 6x + 20
ნაბიჯები 1 და 2: 12x - 6x = 20 + 4
ნაბიჯი 3: 6x = 24
ნაბიჯი 4: x = 24
6
x = 4
პრობლემების მოგვარების შესახებ დამატებითი ინფორმაციისთვის განტოლებები და რამდენიმე მაგალითი, წაიკითხეთ ტექსტები:
1) 1 ხარისხის განტოლება ერთ უცნობთან
2) განტოლებების გამოყენებასთან დაკავშირებული პრობლემები
3) შესავალი 1 ხარისხის განტოლებაში
მესამე: წესი სამი მარტივი
სამის წესი ამრიგად, იგი ცნობილია ორი მნიშვნელობის ოთხი მნიშვნელობით, ამიტომ სამი მათგანი ცნობილია. იგი მუშაობს მხოლოდ პროპორციული სიდიდეებისთვის, ანუ იმ რაოდენობისთვის, რომელიც პროპორციულად იცვლება სხვა რაოდენობის ცვალებადობისთვის.
სიდიადე გავლილი მანძილიმაგალითად, სიდიდის პროპორციულია სიჩქარე. გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, რაც მეტია სიჩქარე, მით უფრო გრძელია გავლილი მანძილი.
მაგალითი:
ვთქვათ, კაცი ქალაქში გადაადგილებას ჩვეულებრივ იყენებს 40 კმ / სთ სიჩქარით. ვიცით, რომ სახლის სამუშაო მარშრუტი 20 კმ-ია, რამდენ კილომეტრს მიაღწევდა მას 110 კმ / სთ სიჩქარით?
გაითვალისწინეთ, რომ გადაადგილებული სიჩქარე და მანძილი პროპორციულია. ცხადია, იმავე დროის განმავლობაში, ეს ადამიანი გაცილებით მეტ მანძილს მიაღწევს 110 კმ / სთ სიჩქარით სიარულით. ამ მანძილის მოსაძებნად, შემდეგი ცხრილი შეგვიძლია დავაყენოთ:
ახლა, უბრალოდ დააყენეთ თანასწორობა, ცხრილში მოცემული ელემენტების იგივე პოზიციის დაცვით და გამოიყენეთ წესი "უკიდურესობების პროდუქტი საშუალებით".
40 = 20
110x
40x = 20 · 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
დამატებითი ინფორმაციისთვის, დისკუსიებისა და მაგალითების მაგალითზე, რომლებიც მოიცავს სამ მარტივ და რთულ წესს, იხილეთ ტექსტები:
) მარტივი სამი წესი
ბ) პროცენტი სამი წესის გამოყენებით
ჩ) სამი კომპონენტის წესი
პროპორციულობის ცოდნის გაღრმავებისთვის, რომელიც ემყარება სამის წესს, წაიკითხეთ ტექსტები:
) პროპორციული ციფრები
ბ) პროპორციულობა სიდიდეებს შორის
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm
