ერთი ვექტორული ნორმა სხვა სახელია ვექტორის მოდული. ვექტორის მოდულის ან ნორმის კონცეფციის გასაგებად მნიშვნელოვანია, პირველ რიგში, გავიგოთ რეალური რიცხვის მოდულის კონცეფცია, რადგან ორივე ერთსა და იმავე პროცედურას ეხება, მაგრამ გათვლებით ბევრი განსხვავებული.
არსებობს შესაბამისობა რეალურ რიცხვებსა და რიცხვთა ხაზს შორის, რომელსაც ეწოდება ორმხრივი. ეს ნიშნავს, რომ რიცხვითი ხაზის თითოეული წერტილი წარმოადგენს რეალურ რაოდენობას და თითოეული რეალური რიცხვი წარმოადგენს წერტილის რიცხვის ხაზს. ასევე, ეს ხაზი არის უბრძანა, ანუ, მასში რიცხვები განლაგებულია, მარჯვნივ და მარცხნივ აღმავალი.
რიცხვითი წრფის ეს ორი მახასიათებელი იძლევა საშუალებას გამოითვალოს მანძილი რეალურ რიცხვებს შორის. ამიტომ, სიდიდე ორ რეალურ რიცხვს x და y განისაზღვრება, როგორც x და y სხვაობის აბსოლუტური მნიშვნელობა და აღინიშნება | x - y |. ამრიგად, მოდული წარმოადგენს მანძილიორ რიცხვს შორის ახდენს რიცხვის ხაზს.
მოდული რეალურ რიცხვებს შორის - 2 და + 4
გაითვალისწინეთ, რომ ზემოთ მოცემული განმარტება არის მოდული ორ რეალურ რიცხვს შორის. როდესაც საქმე ეხება რეალური რიცხვის სიდიდეს, ეს ეხება მანძილს ამ რიცხვს და 0-ს (ნულს) შორის, რაც რიცხვითი წრფის წარმოშობაა. ამიტომ, | x | არის მანძილი x წერტილსა და 0 წერტილს შორის რიცხვითი წრფის შესახებ.
რეალური ნომრის მოდული +10
ვექტორებთან მიმართებაში, ისინი მათემატიკური ობიექტებია, რომლებიც განსაზღვრულია ნებისმიერი ტიპის სივრცეში, იქნება ეს სწორი ხაზი, სიბრტყე თუ მრავალი განზომილების სივრცე. გარდა ამისა, ისინი ორიენტირებულია სწორი ხაზებით, რომლებიც შექმნილია სწორი მოძრაობების აღსაწერად და აღინიშნება მიმართულებით, მიმართულებით და ინტენსივობით. რადგან ეს, უპირველეს ყოვლისა, სწორი სეგმენტებია, შესაძლებელია მათი სიგრძის გაზომვა გამოთვლების გამოყენებით, რომლებიც გულისხმობს მანძილს ორ წერტილს შორის.
ერთი ვექტორული ნორმა
Case პირველი შემთხვევა:
თვითმფრინავის მაგალითისთვის, ზოგადად, ვექტორები წარმოდგენილია O = (0,0) წერტილიდან და A = (x, y) წერტილით დამთავრებული. თუ ეს ეხება ვექტორ v- ს, შეგვიძლია დავწეროთ რომ ვექტორი v = (x, y). Მაგ შემთხვევაში, V ვექტორის მოდულის გამოთვლა, ასევე მოუწოდა სტანდარტული, უბრალოდ გამოთვალეთ მისი სიგრძე, მიღებული A და O წერტილებს შორის მანძილიდან.
მანძილი A- დან O- მდე თვითმფრინავში
Case მეორე შემთხვევა:
თვითმფრინავის მაგალითისთვის ვექტორის აღება შეიძლებოდა ამ თვითმფრინავის სადმე. აქედან გამომდინარე, იმის გათვალისწინებით, რომ v ვექტორი იწყება G = (a, b) წერტილში და მთავრდება L = (c, d) წერტილში, ამ ვექტორის ნორმის მიღება შესაძლებელია ორი გზით:
1 – ვექტორის ტრანსპორტირება, ყოველგვარი ბრუნვისა და გაფართოების გარეშე, თვითმფრინავის წარმოშობისკენ და წინა პროცედურის გამეორება.
2 – L- სა და G- ს შორის მანძილის გაანგარიშება.
ეს ბოლო შემთხვევა მოცემულია შემდეგი გამოთქმით:
გამოხატვა, რომელიც გამოიყენება სიბრტყეზე ნებისმიერი ვექტორის ნორმის გამოსათვლელად
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
