ლოგარითმის განმარტება
მონაცემები რეალური რიცხვები და ბ, პოზიტიური და თან 1-ის გარდა, არის ერთი რეალური რიცხვი x რომელიც მართებს შემდეგ დებულებას:
x = ბ
რიცხვი x ამ შემთხვევაში ცნობილია როგორც ლოგარითმი წელს ბ ბაზაზე . Სიტყვა ლოგარითმი შეიძლება შეიცვალოს სიტყვით ექსპონენტი, ასე რომ, შეგვიძლია დავწეროთ, რომ x არის ექსპონენტი წელს ბ ბაზაზე .
იხილეთ ამ განმარტების წარმომადგენლობა:
ჟურნალი b = x
ასე რომ, შეგვიძლია შემდეგი ეკვივალენტობის დაწერა:
ზემოთ მოცემულ შემთხვევაში, გამოყენებული ასოები წარმოადგენს რიცხვებს და ჩვენ დაინტერესებული ვართ გავეცნოთ x ასოს ციფრულ მნიშვნელობას. ამ ასოებს შემდეგი სახელები აქვთ:
ა ეწოდება ბაზა ლოგარითმის;
b ეწოდება ლოგარითმი;
x ეწოდება ლოგარითმი.
ლოგარითმის თვისებები
ქვემოთ მოცემული 1 – დან 5 – ის თვისებები წარმოადგენს განმარტების დასკვნას (პირდაპირ შედეგებს) ლოგარითმები მოცემულია ზემოთ. თვისებები 6-დან 8-მდეა თვისებებიოპერატიული დან ლოგარითმები. შეამოწმეთ:
ო ლოგარითმი 1-ის, ნებისმიერ ბაზაში, ყოველთვის ტოლია ნულის, რადგან ნულზე ასული ყველა რიცხვი უდრის 1-ს.
ჟურნალი 1 = 0
ლოგარითმი, სადაც
ლოგარითმი და ფუძე ტოლია 1 – ის შედეგები, რადგან 1 – ზე აყვანილი ყოველი რიცხვი თავისთავად ტოლია.
ჟურნალი a = 1
ო ლოგარითმი რომლის ლოგარითმანი ტოლია ფუძისა, მაგრამ ნებისმიერი რიცხვისაკენ ამაღლებული, შედეგად ამ რიცხვს აქვს.
ჟურნალი მ = მ
თუ ლოგარითმები ორი ფუძის ორი რიცხვი ტოლია, ამიტომ ეს ორი რიცხვია ტოლი.
ჟურნალი c = ჟურნალი d შემდეგ c = d
Როდესაც ლოგარითმი თუ b ბაზაში a არის თვითმყოფადი, ამის შედეგი იქნება b.
ჟურნალი ბ = ბ
ო ლოგარითმი პროდუქტის ტოლია ლოგარითმების ჯამის.
ჟურნალი (კ · თ) = შესვლა k + შესვლა ჰ
ო ლოგარითმი თანაფარდობა ტოლია ლოგარითმების სხვაობისა.
ჟურნალიx = შესვლა x - ჟურნალი y
y
საათზე ლოგარითმი სიმძლავრის, მაჩვენებელი "ვარდება" და მრავლდება ლოგარითმზე.
ჟურნალი კმ = მ · ჟურნალი კ
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
