რა არის ლოგარითმი?

ლოგარითმის განმარტება

მონაცემები რეალური რიცხვები და ბ, პოზიტიური და თან 1-ის გარდა, არის ერთი რეალური რიცხვი x რომელიც მართებს შემდეგ დებულებას:

^x = ბ

რიცხვი x ამ შემთხვევაში ცნობილია როგორც ლოგარითმი წელს ბ ბაზაზე . Სიტყვა ლოგარითმი შეიძლება შეიცვალოს სიტყვით ექსპონენტი, ასე რომ, შეგვიძლია დავწეროთ, რომ x არის ექსპონენტი წელს ბ ბაზაზე .

იხილეთ ამ განმარტების წარმომადგენლობა:

ჟურნალი b = x

ასე რომ, შეგვიძლია შემდეგი ეკვივალენტობის დაწერა:

ზემოთ მოცემულ შემთხვევაში, გამოყენებული ასოები წარმოადგენს რიცხვებს და ჩვენ დაინტერესებული ვართ გავეცნოთ x ასოს ციფრულ მნიშვნელობას. ამ ასოებს შემდეგი სახელები აქვთ:

ა ეწოდება ბაზა ლოგარითმის;

b ეწოდება ლოგარითმი;

x ეწოდება ლოგარითმი.

ლოგარითმის თვისებები

ქვემოთ მოცემული 1 – დან 5 – ის თვისებები წარმოადგენს განმარტების დასკვნას (პირდაპირ შედეგებს) ლოგარითმები მოცემულია ზემოთ. თვისებები 6-დან 8-მდეა თვისებებიოპერატიული დან ლოგარითმები. შეამოწმეთ:

• ო ლოგარითმი 1-ის, ნებისმიერ ბაზაში, ყოველთვის ტოლია ნულის, რადგან ნულზე ასული ყველა რიცხვი უდრის 1-ს.

ჟურნალი 1 = 0

• ლოგარითმი, სადაც

  ლოგარითმი და ფუძე ტოლია 1 – ის შედეგები, რადგან 1 – ზე აყვანილი ყოველი რიცხვი თავისთავად ტოლია.

ჟურნალი a = 1

• ო ლოგარითმი რომლის ლოგარითმანი ტოლია ფუძისა, მაგრამ ნებისმიერი რიცხვისაკენ ამაღლებული, შედეგად ამ რიცხვს აქვს.

ჟურნალი ^მ = მ

• თუ ლოგარითმები ორი ფუძის ორი რიცხვი ტოლია, ამიტომ ეს ორი რიცხვია ტოლი.

ჟურნალი c = ჟურნალი d შემდეგ c = d

• Როდესაც ლოგარითმი თუ b ბაზაში a არის თვითმყოფადი, ამის შედეგი იქნება b.

^{ჟურნალი ბ} = ბ

• ო ლოგარითმი პროდუქტის ტოლია ლოგარითმების ჯამის.

ჟურნალი (კ · თ) = შესვლა k + შესვლა ჰ

• ო ლოგარითმი თანაფარდობა ტოლია ლოგარითმების სხვაობისა.

ჟურნალიx = შესვლა x - ჟურნალი y
y

• საათზე ლოგარითმი სიმძლავრის, მაჩვენებელი "ვარდება" და მრავლდება ლოგარითმზე.

ჟურნალი კ^მ = მ · ჟურნალი კ

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm