ერთდროული მოვლენების ალბათობა

ერთდროული მოვლენების ალბათობის გაანგარიშება განსაზღვრავს ორი მოვლენის ერთდროულად ან თანმიმდევრულად შანსი.
ამ ალბათობის გამოთვლის ფორმულა გამომდინარეობს პირობითი ალბათობის ფორმულიდან. ამრიგად, გვექნება:

თუ A და B მოვლენები დამოუკიდებელია, ანუ თუ B მოვლენა არ ცვლის A მოვლენის ალბათობას, პირობითი ალბათობის გაანგარიშების ფორმულაა:

მოდით განვიხილოთ რამდენიმე მაგალითი, რომ შეისწავლოთ ფორმულის გამოყენება და ერთდროული მოვლენების ალბათობასთან დაკავშირებული პრობლემების ინტერპრეტაციის სწორი მეთოდი.
მაგალითი 1. ერთი და იმავე კვდომის ორ თანმიმდევრულ რულონზე რა არის ალბათობა, რომ 3-ზე მეტი და 2 რიცხვი მოხდეს?
გამოსავალი: გააცნობიეროს, რომ ერთი მოვლენის მოვლენა გავლენას არ ახდენს მეორის მოვლენის ალბათობაზე, ამიტომ ისინი ორი დამოუკიდებელი მოვლენაა. განვასხვავოთ ორი მოვლენა:
A: გამოვა 3-ზე მეტი რიცხვი as რაც შეიძლება შედეგი გვაქვს რიცხვები 4, 5 ან 6.
B: გასასვლელი ნომერი 2
მოდით გამოვთვალოთ თითოეული მოვლენის დადგომის ალბათობა. გაითვალისწინეთ, რომ იღლიის დაგორებისას ჩვენ გვაქვს 6 შესაძლო მნიშვნელობა. ამრიგად:

ამ გზით ჩვენ გვექნება:

მაგალითი 2. ურნაში 30 ბურთია დანომრილი 1-დან 30-მდე. ორი ბურთი შემთხვევით ამოიღება ამ ურნიდან, ერთმანეთის მიყოლებით, შეცვლის გარეშე. რა არის ალბათობა, რომ 10-ის ჯერადი გამოვა პირველში, ხოლო კენტი რიცხვი მეორეში?
გამოსავალი: ის ფაქტი, რომ მარცვლები იხსნება ჩანაცვლების გარეშე, ნიშნავს, რომ პირველი მოვლენის შემთხვევა ხელს უშლის მეორის ალბათობას. ამიტომ, ეს მოვლენები არ არის დამოუკიდებელი. მოდით განვსაზღვროთ თითოეული მოვლენა.
A: გამოყავი ჯერადი 10 → {10, 20, 30}
B: გამოდის უცნაური რიცხვი → {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29}
ორი მოვლენის თანმიმდევრულად დადგომის ალბათობას მოგვცემს:

ჩვენ გამოთვლებს ცალკე გავაკეთებთ:

P (B | A) გამოსათვლელად აუცილებელია აღინიშნოს, რომ ურნაში აღარ გვექნება 30 ბურთი, რადგან ერთი ამოიღეს და ადგილი არ ჰქონია ჩანაცვლებას, ტოვებს ურნას 29 ბურთულას. ამრიგად,

მალე,

მარსელო რიგონატოს მიერ
სტატისტიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალისტი
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

ალბათობა - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-eventos-simultaneos.htm