ალგებრული წილადები ისინი არიან გამოთქმები რომ მნიშვნელში მინიმუმ ერთი უცნობია. უცნობი არის უცნობი რიცხვები, რომლებიც, ჩვეულებრივ, ასოებით არის წარმოდგენილი. ამ გზით შესაძლებელია განისაზღვროს ძირითადი მათემატიკური მოქმედებები აგრეთვე ალგებრული წილადები.
გამოყენებული ტექნიკა ალგებრული წილადების შეკრება და გამოკლება ზუსტად იგივე გამოიყენება რიცხვითი წილადები, მათ შორის იყოფა ორ შემთხვევაში. განსხვავება მდგომარეობს მათემატიკურ მოწყობილობებში, რომლებიც გამოიყენება გამოთვლების ჩასატარებლად მრავალწევრის ფაქტორიზაცია ან პოტენციის თვისებები.
საქმე 1: ალგებრული წილადები თანაბარი მნიშვნელობით
როდესაც ალგებრული წილადები აქვთ იგივე მნიშვნელები, ისინი შეიძლება იყოს დაემატა ან გამოაკლდა პირდაპირ, მხოლოდ საერთო მნიშვნელის გამეორება და ოპერაციის შესრულება მხოლოდ მრიცხველებით. გაითვალისწინეთ შემდეგი მაგალითი:
16 კგ2 – 10 კგ2 = 16 კგ2 - 10 კგ2 = 6 კგ2
ეიიი
მიუხედავად ფორმისა ალგებრული წილადები ან თუ მრიცხველები მსგავსი ტერმინებია, უბრალოდ შეინარჩუნეთ მნიშვნელი და მართეთ მრიცხველები პლუს ნიშნების წესებით.
შემთხვევა 2: ალგებრული წილადები სხვადასხვა მნიშვნელობით
როდესაც ალგებრული წილადები რომ დაემატოს ან გამოკლება ჰქონდეს განსხვავებული მნიშვნელი, აუცილებელია იპოვოთ ეკვივალენტური წილადები მათთვის, რომლებსაც მოგვიანებით იგივე მნიშვნელები აქვთ დაამატე ისინი. ამ წილადების პოვნის პროცედურა იგივეა, რაც რიცხვითი წილადების დამატება: გამოთვალეთ ყველაზე ნაკლებად საერთო ჯერადი მნიშვნელების, იპოვნეთ ექვივალენტური წილადები და შემდეგ შეასრულეთ წილადების შეკრება / გამოკლება თანაბარი მნიშვნელობით. გაითვალისწინეთ შემდეგი დამატების მაგალითი:
a + b + მე -42 – ა - ბ
ჩანართი2 - ბ2 a + b
მნიშვნელთა მინიმალური საერთო ჯერადი
მთლიანი რიცხვების MMC გამოთვლა რთული ამოცანა არ არის. ამასთან, პოლინომებს შორის მინიმუმი დიდ პრაქტიკას მოითხოვს. იმისათვის, რომ გაიგოთ, თუ როგორ უნდა შესრულოთ ეს გაანგარიშება, წაიკითხეთ სტატია „მრავალწევრის სულ მცირე საერთო” აქ.
მოკლედ რომ ვთქვათ, აუცილებელია ფაქტორების მნიშვნელების მრავალწევრების ფაქტორი და შემდეგ გამრავლების გარეშე გამრავლდეს ყველა ფაქტორი, რომელსაც აქვს იგივე ფუძე უფრო მაღალი მაჩვენებლით.
ამიტომ, ზემოთ მოყვანილ მაგალითში მნიშვნელებია: a - b, (a - b) (a + b), რომელიც არის a– ს ფაქტორირებული ფორმა.2 - ბ2, და a + b. ამ მნიშვნელობებს შორის MMC არის (a - b) (a + b), რომელიც წარმოადგენს ზუსტად იგივე ფუძის ფაქტორების პროდუქტს, რომელსაც აქვს ყველაზე მაღალი ექსპონატი გამეორებების გარეშე. ამის გაკეთების შემდეგ, გადაწერეთ მაგალითის წილადები ახალი საერთო მნიშვნელის გამოყენებით და დატოვეთ სივრცეები ეკვივალენტური მრიცხველის მოსაძებნად.
a + b + მე -42 – ა - ბ = + –
ჩანართი2 - ბ2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
იპოვნეთ ექვივალენტური წილადები
პირველის მრიცხველის პოვნა წილადი ექვივალენტი, გავყოთ MMC ნაპოვნი პირველი მოცემული წილადის მნიშვნელზე და შემდეგ გავამრავლოთ შედეგი მის მრიცხველზე. ამის შედეგი იქნება პირველითა მრიცხველი წილადი ექვივალენტი სხვებისთვის გაიმეორეთ პროცესი შესაბამისი წილადების გამოყენებით.
ამრიგად, პირველის მრიცხველი წილადი ექვივალენტია (a - b) (a + b) - ის შედეგი, რომელიც იყოფა a - b და გამრავლებული a + b. ეს იწვევს (a + b)2. გრძელდება გათვლები სხვებისთვის წილადები და შედეგების შესაბამის მრიცხველებში განთავსება, ჩვენ გვაქვს:
a + b + მე -42 – ა - ბ = (a + b)2 + მე -42 – (ა - ბ)2
ჩანართი2 - ბ2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
შეასრულე შეკრება / გამოკლება
ამ ბოლო ეტაპზე შემოთავაზებული ოპერაციები ეფექტურად ხორციელდება. Უყურებს:
(a + b)2 + მე -42 – (ა - ბ)2 =
(a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
(a + b)2 + მე -42 - (ა - ბ)2 =
(ა - ბ) (ა + ბ)
2 + 2 აბ + ბ2 + მე -42 - ა2 + 2 აბ - ბ2 =
(ა - ბ) (ა + ბ)
2 ბ + 4 ა2 + 2 ბ =
(ა - ბ) (ა + ბ)
მე -42 + 4 აბ =
(ა - ბ) (ა + ბ)
შედეგიც არის ამ ნაბიჯზე გამარტივებული მრავალწევრის და ზოგჯერ ძალთა თვისებების ფაქტორიზაციის გზით.
მე -42 + 4 აბ =
(ა - ბ) (ა + ბ)
4 ა (ა + ბ) =
(ა - ბ) (ა + ბ)
4
ა - ბ
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes-algebricas.htm