მათემატიკაში არსებულ ალგებრულ გამოთქმებს პოლინომებს უწოდებენ. პოლინომია არის ნებისმიერი გამოთქმა, რომელსაც აქვს მონომების ალგებრული დამატება და / ან გამოკლება.
ამ სტრუქტურაში ალგებრული გამოთვლების შესასრულებლად, პირველ რიგში, უნდა შევამციროთ მრავალკუთხა გამოხატვა, ანუ შევაგროვოთ მსგავსი ტერმინები. სანამ ამის გაკეთებას ვისწავლით, მოდით გადავხედოთ მონომიუმის სტრუქტურას.
ყველა მონომიუმს აქვს რიცხვითი ნაწილი და სიტყვასიტყვითი ნაწილი. |
ახლა, რაც მონომის სტრუქტურა გაგვახსენდა და რადგან უკვე ვიცით, რომ მრავალწევრი შედგება მონომებისაგან, ვნახოთ რა არის „მრავალწევრის შემცირება“.
პოლინომების შესამცირებლად ჯერ ერთი და იგივე ლიტერატურული ნაწილის ტერმინები უნდა შევუერთოთ, შემდეგ კი კოეფიციენტებს შორის მოქმედებას ვასრულებთ. გაითვალისწინეთ ქვემოთ მოცემული მაგალითები:
მაგალითი 1:
12x2- 10x+ 4- 6x2+ 14x - x = განსაზღვრეთ მკაფიო ლიტერატურული ნაწილები.
= 12x2- 6x2- 10x + 14x - x+ 4 = შეცვალეთ ტერმინები და შემდეგ მოათავსეთ იგივე ლიტერატურული ნაწილის სიტყვები.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = შეასრულეთ მსგავსი ტერმინების შემცირება. ამისათვის შეასრულეთ ოპერაციები იმავე ლიტერატურული ნაწილის კოეფიციენტებთან.
= 6x2+ 3x+ 4
მაგალითი 2:
მე -5+ 4 ბ– 6- 12 ბ+ მე -2– 3 =განსაზღვრეთ მკაფიო ლიტერატურული ნაწილები.
= მე -5 + მე -2 - 12 ბ+ 4 ბ– 6 – 3 = შეცვალეთ ტერმინები და შემდეგ მოათავსეთ იგივე ლიტერატურული ნაწილის სიტყვები. შემდეგ განახორციელეთ მსგავსი ტერმინების შემცირება.
= 7- 8 ბ– 9
მაგალითი 3
6 აბი+ 4xy+ მე -4+ x- 5 აბი- 4 ცალი- 2x = განსაზღვრეთ მკაფიო ლიტერატურული ნაწილები.
= 6 აბ - 5 აბ+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ მე -4 = შეცვალეთ ტერმინები და შემდეგ მოათავსეთ იგივე ლიტერატურული ნაწილის სიტყვები.
= აბ+ 0- x+ მე -4 = ოპერაციის განხორციელება იმავე ლიტერატურული ნაწილის კოეფიციენტებით, ანუ მსგავსი ტერმინების შემცირებით.
= აბ- x+ მე -4
თქვენ ხედავთ, რომ ზემოთ მოყვანილ მაგალითებში ჩვენ მხოლოდ შეკრებისა და გამოკლების ოპერატორებთან ვმუშაობთ. ახლა ვნახავთ, თუ როგორ უნდა შესრულდეს მრავალწევრის ალგებრული გამოხატვის შემცირების გამოთვლები, როდესაც გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციები გვაქვს. გაეცანით შემდეგ მაგალითებს:
მაგალითი 1
(2x 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = ფრჩხილების ოპერაციების ამოხსნა.
= 8 წ2 + 5xy - x + 5x = განსაზღვრეთ მკაფიო ლიტერატურული ნაწილები, გადაალაგეთ და მოათავსეთ ტერმინები ერთი და იგივე ლიტერატურული ნაწილიდან ერთმანეთის გვერდით.
= 8 წ2 + 5xy + 4x
მაგალითი 2
(15 სქესი: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =ფრჩხილების ოპერაციების ამოხსნა.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = განსაზღვრეთ მკაფიო ლიტერატურული ნაწილები, გადაალაგეთ და მოათავსეთ ტერმინები ერთი და იგივე ლიტერატურული ნაწილიდან ერთმანეთის გვერდით.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
ახლა რომ გაიგეთ რა არის მრავალწევრის შემცირება, გააგრძელეთ ვარჯიში. კარგი სწავლა!
ნაიზა ოლივეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm
