ერთი ელიფსი არის ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც მიიღება ა-ს გადაკვეთის შედეგად ბინა ეს არის კონუსი. ამიტომ უწოდებენ ამ ფიგურას კონუსური, ისევე როგორც გარშემოწერილობა, ა იგავი და ჰიპერბოლა. შემდეგი ფიგურა არის ელიფსის მაგალითი და აჩვენებს სხვაობას ამ ფიგურის გეომეტრიულ წარმოდგენასა და გარშემოწერილობა.
ზემოთ მოცემულ ფიგურაში F წერტილები1 და ფ2 ისინი არიან აქცენტს აკეთებსაძლევსელიფსი, და მანძილი მათ შორის განისაზღვრება, როგორც 2 გ.
ელიფსის ფორმალური განმარტება
F წერტილების გათვალისწინებით1 და ფ2, მათ შორის 2c მანძილით, ელიფსი ეს არის დადგენილიდანქულები P, სადაც მოქმედებს შემდეგი თანასწორობა:
დPF1 + დPF2 = მე -2
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ელიფსი არის წერტილების ერთობლიობა, რომელშიც ჯამისაქართველოსდისტანციებზე თითოეულიც კი აქცენტს აკეთებს ტოლია მუდმივი 2a. ამრიგად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ P არის ელიფსის კუთვნილი წერტილი, თუ P– დან თითოეულ კერაზე დაშორებული მანძილების ჯამი 2a ტოლია.
შემდეგი სურათი ასახავს ამ განმარტებას. გაითვალისწინეთ, რომ ჯამისაქართველოსდისტანციებზე P- ს და აქცენტს აკეთებს აძლევს
ელიფსი ტოლია Q წერტილიდან ელიფსის ფოკუსის მანძილების ჯამის. ამიტომ, P და Q ამ ელიფსს განეკუთვნება.გაითვალისწინეთ, რომ 2a სიგრძე ყოველთვის მეტია ვიდრე 2c სიგრძე.
ელიფსის ელემენტები
ქვემოთ, შეამოწმეთ ძირითადი ჩამონათვალი ელემენტებიაძლევსელიფსი და თითოეული მათგანის მოკლე განმარტება.
პროჟექტორები: ამ სტატიის სურათებში ფოკუსირებულია F წერტილები1 და ფ2. ეს არის საკვანძო წერტილები, რომლებზეც უნდა შეფასდეს მანძილი, რომ იცოდეთ, ეკუთვნის თუ არა წერტილი ელიფსს.
ცენტრი: F ფოკუსების გათვალისწინებით1 და ფ2, ელიფსის ცენტრი F სეგმენტის შუა წერტილია1ვ2 რომელთა ბოლოები კერებია.
ღერძიუფრო დიდი: ქვემოთ მოცემულ სურათში ძირითადი ღერძია A სეგმენტი12. მათი ბოლო წერტილები არის წერტილები, რომლებიც მიეკუთვნება ელიფსსა და კერების შემცველ ხაზს შორის გადაკვეთას. ამ ღერძის ზომა ტოლია 2a, იგივე სიგრძეა მანძილების ჯამის ელიფსის რომელიმე წერტილსა და მის კერებს შორის.
ღერძიუფრო პატარაქვემოთ მოცემულ სურათზე, მცირე ღერძი არის სეგმენტი B1ბ2. მათი საბოლოო წერტილები არის წერტილები, რომლებიც მიეკუთვნება ელიფსსა და მთავარ ღერძზე პერპენდიკულარულ სწორ ხაზს შორის გადაკვეთას. ამ ღერძის სიგრძე ტოლია 2b, სადაც b არის მანძილი ელიფსის ცენტრსა და B წერტილს შორის1.
მანძილიკეროვანი: მანძილი ელიფსის კერებს შორის და ყოველთვის ტოლია 2c.
ექსცენტრიულობაშემდეგი მიზეზია:
ჩ
შემდეგი სურათი ასახავს ელემენტის ზოგიერთ ელემენტს ელიფსი და სიგრძეები, რომლებიც წარმოადგენს "ა", "ბ" და "გ" ზომებს, რომელშიც ურთიერთობაა პითაგორა: ა2 = ბ2 + გ2.
შემცირებული ელიფსის განტოლებები
Პირველი განტოლება ელიფსის შემცირებული გამოიყენება იმ შემთხვევაში, თუ აქცენტს აკეთებს ამ ფიგურა არის x ღერძი და ცენტრში ელიფსი წარმოშობის შესახებ კარტესიანული თვითმფრინავი:
x2 + y2 = 1
2 ბ2
Მეორე განტოლებაშემცირდა აძლევს ელიფსი გამოიყენება იმ შემთხვევაში, როდესაც ამ ფიგურის კერები არის y ღერძი და ცენტრში არის კარტეზიული სიბრტყის წარმოშობა:
y2 + x2= 1
2 ბ2
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm