გამოთვლები MMC და MDC დაკავშირებულია მრავლობითი და გამყოფი ბუნებრივი რიცხვის. მრავლობითი მნიშვნელობით ვგულისხმობთ ორ რიცხვს შორის გამრავლებით წარმოქმნილ პროდუქტს.
Უყურებს:
ჩვენ ვამბობთ, რომ 30 5-ის ჯერადია, რადგან 5 · 6 = 30. არსებობს ბუნებრივი რიცხვი, რომელიც 5-ზე გამრავლებულია 30-ით. იხილეთ კიდევ რამდენიმე რიცხვი და მათი ნამრავლი:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60,
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120,
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
შენ მრავლობითი რიცხვი ქმნის ელემენტების უსასრულო წყობას.
გამყოფები
ერთი რიცხვი მეორეზე იყოფა, როდესაც მათ შორის გაყოფის დარჩენილი ნაწილი ნულის ტოლია. გაითვალისწინეთ რამდენიმე რიცხვი და მათი გამყოფი:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
დ (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
მინიმალური საერთო ჯერადი (MMC)
ო ორ რიცხვს შორის ყველაზე ნაკლები საერთო ჯერადი წარმოდგენილია ყველაზე მცირე საერთო მნიშვნელობით, რომელიც ეკუთვნის რიცხვების ჯერადობას. გაითვალისწინეთ MMC 20 და 30 რიცხვებს შორის:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,
MMC 20 – დან 30 – მდეა 60 – ის ტოლი.
MMC– ის 20 – დან 30 – მდე დადგენის კიდევ ერთი გზაა ფაქტორიზაცია, რომელშიც უნდა ავირჩიოთ ყველაზე დიდი ექსპონატის მქონე საერთო და არა საერთო ფაქტორები. Უყურებს:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2² · 3 · 5 = 60
მესამე ვარიანტია რიცხვების ერთდროული დაშლის შესრულება, მიღებული ფაქტორების გამრავლება. Უყურებს:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20.30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
მაქსიმალური საერთო გამყოფი (MDC)
ორ რიცხვს შორის უდიდესი საერთო გამყოფი წარმოდგენილია რიცხვის გამყოფთა უდიდესი საერთო მნიშვნელობით. გაითვალისწინეთ MDC 20 და 30 რიცხვებს შორის:
დ (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
20 და 30 რიცხვების უდიდესი საერთო გამყოფი არის 10.
ჩვენ ასევე შეგვიძლია განვსაზღვროთ MDC ორ რიცხვს შორის ფაქტორიზაციის საშუალებით, რომელშიც ვირჩევთ საერთო ფაქტორებს ყველაზე მცირე ექსპონატით. გაითვალისწინეთ ამ მეთოდის 20 და 30 MDC.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2 · 5 = 10
მაგალითი:
მოდით განვსაზღვროთ MMC და MDC რიცხვებს შორის 80 და 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24 · 3 · 5 = 240
MDC (80, 120) = 2³ · 5 = 40
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm
