ფაქტორიზაცია წელს მრავალხმიანები არის მათემატიკური შინაარსი, რომელიც აერთიანებს ტექნიკას, მათ შორის პროდუქტის სახით დაწერისთვის მონომები ან თუნდაც სხვათა შორის მრავალხმიანები. ეს დაშლა ემყარება არითმეტიკის ფუნდამენტურ თეორემას, რომელიც გარანტიას იძლევა შემდეგს:
1-ზე მეტი ნებისმიერი მთელი რიცხვის დაშლა შეიძლება
მარტივი რიცხვების პროდუქტში.
გამოყენებული ტექნიკა მრავალწევრის ფაქტორიზაცია - ზარებიდან შემთხვევები წელს ფაქტორიზაცია - ემყარება გამრავლების თვისებებიგანსაკუთრებით განაწილების თვისებაში. ექვსი შემთხვევა ფაქტორიზაცია პოლინომების შემდეგია:
ფაქტორიზაციის 1-ლი შემთხვევა: მტკიცებულებათა საერთო ფაქტორი
გაითვალისწინეთ, რომ მრავალხმიანობა ქვემოთ მოცემულია ფაქტორი, რომელიც იმეორებს თავის თითოეულ ტერმინში.
4x + ცული
ამის დაწერა მრავალხმიანობა სახით პროდუქტი, დააყენა ეს ფაქტორი იმეორებს მტკიცებულებებში. ამისათვის საკმარისია განაწილებული თვისების ინვერსიული პროცესის გაკეთება შემდეგნაირად:
x (4 + ა)
გაითვალისწინეთ, რომ სადისტრიბუციო თვისების გამოყენებით ფაქტორიზაცია, ჩვენ გვექნება მხოლოდ ის მრავალხმიანობა საწყისი. იხილეთ პირველი ფაქტორიზაციის შემთხვევის კიდევ ერთი მაგალითი:
4x3 + 6x2
4x3 + 6x2 = 2 · 2xxx + 2 · 3xx = 2xx (2x + 3) = 2x2(2x + 3)
დამატებითი ინფორმაცია ამ ფაქტორინგის საქმის შესახებ იხილეთ ტექსტში ფაქტორინგი: მტკიცებულებათა საერთო ფაქტორიაქ.
ფაქტორინგის მე -2 შემთხვევა: დაჯგუფება
ეს შეიძლება იყოს, როდესაც განთავსება ფაქტორებისაერთო წელს მტკიცებულებები, შედეგი არის ა მრავალხმიანობა რომელსაც ჯერ კიდევ აქვს საერთო ფაქტორები. ამიტომ, მეორე ნაბიჯი უნდა გადავდგათ: კვლავ გამოვიტანოთ წინა პლანზე არსებული საერთო ფაქტორები.
ამრიგად, ფაქტორინგი ავტორი დაჯგუფება არის წყვილიფაქტორიზაცია საერთო ფაქტორით.
მაგალითი:
xy + 4y + 5x + 20
პირველად ფაქტორიზაციაჩვენ გამოვყოფთ შემდეგ ტერმინებს შემდეგნაირად:
y (x + 4) + 5 (x + 4)
გაითვალისწინეთ, რომ მრავალხმიანობა თქვენი აზრით, საერთო ფაქტორი x + 4 არის. აყენებს მას მტკიცებულება, გვექნება:
(x + 4) (y + 5)
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
დამატებითი ინფორმაციისათვის და მაგალითები ამ შემთხვევაში ფაქტორიზაცია, იხილეთ ტექსტი დაჯგუფებადააჭირეთ აქ.
ფაქტორიზაციის მე –3 შემთხვევა: სრულყოფილი კვადრატული ტრინუმი
ეს საქმე ძირითადად საპირისპიროა პროდუქტებიშესანიშნავი. გაითვალისწინეთ საყურადღებო პროდუქტი ქვემოთ:
(x + 5)2 = x2 + 10x + 25
საათზე კვადრატული ტრინომების სრულყოფილი ფაქტორიზაცია, ჩვენ ამ ფორმით გამოხატულ მრავალკუთვნებს ვწერთ, როგორც შესანიშნავი პროდუქტი. იხილეთ მაგალითი:
4x2 + 12xy + 9y2 = (2x + 3y)2
გაითვალისწინეთ, რომ თქვენ უნდა დარწმუნდეთ, რომ მრავალწევრი ნამდვილად არის სრულყოფილი კვადრატული სამეული ამ პროცედურის გასაკეთებლად. ამ გარანტიის პროცესების ნახვა შეგიძლიათ აქ.
მე –4 ფაქტორიზაციის შემთხვევა: ორი კვადრატის სხვაობა
მრავალხმიანები ცნობილი როგორც ორი კვადრატული სხვაობა აქვს ეს ფორმა:
x2 - ა2
მისი ფაქტორიზაცია არის შესანიშნავი პროდუქტი, რომელიც ცნობილია როგორც განსხვავების ჯამის პროდუქტი. გაითვალისწინეთ ამ მრავალწევრის ფაქტორირების შედეგი:
x2 - ა2 = (x + a) (x - ა)
დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კვადრატული სხვაობა აქ.
მე –5 ფაქტორიზაციის შემთხვევა: ორი კუბიკის სხვაობა
ყველა მრავალხმიანობა x კლასის სახით დაწერილი 3 კლასი3 + წ3 შეიძლება იყოს ფაქტორირებული შემდეგი გზით:
x3 + წ3 = (x + y) (x2 - xy + y2)
დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კუბი განსხვავებააქ.
ფაქტორიზაციის მე -6 შემთხვევა: ორი კუბიკის ჯამი
ყველა მრავალხმიანობა x კლასის სახით დაწერილი 3 კლასი3 - ი3 შეიძლება იყოს ფაქტორირებული შემდეგი გზით:
x3 - ი3 = (x - y) (x2 + xy + y2)
დამატებითი მაგალითებისა და ამ საქმის შესახებ ინფორმაციის მისაღებად ფაქტორიზაცია, Წაიკითხეთ ტექსტი ორი კუბიკის ჯამიაქ.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის მრავალწევრის ფაქტორიზაცია?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fatoracao-polinomios.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.
ფაქტორიზაცია, ალგებრული გამოხატვა ფაქტორიზაცია, ალგებრული გამოხატვა, ორი კუბის ჯამი, განსხვავება ორი კვადრატი, სხვაობა, კუბის ფესვი, ფაქტორირება ორი კუბიკის სხვაობით, ორი სხვაობა კუბურები
ალგებრული გამოხატვის ფაქტორიზაცია, ბინომიალი, რა არის ბინომი, ალგებრული გამოხატვის ფაქტორირებული ფორმა, გამონათქვამების ჯამი და პროდუქტი, ფაქტორიზაციის მე -5 შემთხვევა, გამოკლება.
Მათემატიკა
საერთო ფაქტორი, ალგებრული გამოხატვა, მტკიცებულების ტერმინი, ფაქტორიზაცია, ალგებრული გამოხატვის ფაქტორიზაცია, დაჯგუფება, მე -2 ფაქტორიზაციის შემთხვევა, ფაქტორიზაციის შემთხვევა, მსგავსი ტერმინების დაჯგუფება.
ისწავლეთ მრავალწევრის განტოლების განმარტება, განსაზღვრეთ მრავალწევრის ფუნქცია, მრავალწევრის რიცხვითი მნიშვნელობა, მრავალწევრის ფუძე ან ნულოვანი, მრავალწევრის ხარისხი.
