საშუალო მედიანა: ცენტრალური ტენდენციის საზომი

შესწავლისას სტატისტიკა, ზე ცენტრალური ტენდენციის ზომები ისინი შესანიშნავი იარაღია მნიშვნელობების ერთში შესამცირებლად. ცენტრალური ტენდენციის ზომებს შორის შეიძლება გამოვყოთ საშუალო არითმეტიკა, საშუალო შეწონილი არითმეტიკა, ა მოდა და საშუალო. ამ ტექსტში ჩვენ მივმართავთ საშუალო.

Ტერმინი "საშუალო" ეხება "საკმაოდ". რიცხვითი ინფორმაციის ნაკრების გათვალისწინებით, ცენტრალური მნიშვნელობა შეესაბამება ამ სიმრავლის მედიანას. როგორც ასეთი, მნიშვნელოვანია, რომ ეს მნიშვნელობები მოწესრიგდეს, ან აღმავალი ან დაღმავალი. თუ არსებობს რაოდენობა უცნაური რიცხვითი მნიშვნელობებით, საშუალო იქნება რიცხვითი სიმრავლის ცენტრალური მნიშვნელობა. თუ მნიშვნელობების რაოდენობა არის რიცხვი წყვილი, ორი ცენტრალური რიცხვის საშუალო არითმეტიკული უნდა გავაკეთოთ და ეს შედეგი იქნება მედიანური.

მოდით ვნახოთ რამდენიმე მაგალითი, რათა უკეთ განვმარტოთ რა არის საშუალო.

მაგალითი 1:

ჟოაო თავის სახლში ყიდის popsicles- ს. მან ათი დღის განმავლობაში გაყიდული popsicles- ის რაოდენობა ჩაიწერა ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:

დღეები	გაიყიდა popsicles
1 დღე	15
მე -2 დღე	10
მე -3 დღე	12
მე -4 დღე	20
მე -5 დღე	14
მე -6 დღე	13
მე -7 დღე	18
მე -8 დღე	14
მე -9 დღე	15
მე -10 დღე	19

თუ ჩვენ გვინდა დავადგინოთ საშუალო გაყიდული popsicles– ის რაოდენობის მიხედვით, ეს მონაცემები უნდა მოვაწესრიგოთ, ზრდადი თანმიმდევრობით მოვათავსოთ შემდეგნაირად:

10

12

13

14

14

15

15

18

19

20

რადგან ათი მნიშვნელობა გვაქვს, ათი კი ლუწი რიცხვია, ორ ცენტრალურ მნიშვნელობას, ამ შემთხვევაში, 14 და 15-ს შორის, არითმეტიკული საშუალო უნდა დავადგინოთ. მოდით, M.A იყოს არითმეტიკული საშუალო, მაშინ გვექნება:

მ.ა = 14 + 15
2

მ.ა = 29
2

მ.ა. = 14.5

გაიყიდა popsicles- ის საშუალო რაოდენობა 14,5.

მაგალითი 2:

სატელევიზიო პროგრამამ ჩაწერა ერთი კვირის განმავლობაში მიღწეული რეიტინგები. მონაცემები რეგისტრირებულია ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:

დღეები	Სასამართლო მოსმენა
ორშაბათს	19 ქულა
სამშაბათს	18 ქულა
ოთხშაბათს	12 ქულა
ხუთშაბათი	20 ქულა
პარასკევი	17 ქულა
შაბათი	21 ქულა
კვირა	15 ქულა

იდენტიფიცირება საშუალო, მნიშვნელოვანია აუდიტორიის მნიშვნელობების ზრდადი თანმიმდევრობით დალაგება:

12

15

17

18

19

20

21

ამ შემთხვევაში, რადგან რიცხვითი სიმრავლეში შვიდი მნიშვნელობაა, შვიდი კი უცნაური რიცხვია, საჭირო არ არის გაანგარიშება, მედიანა არის ზუსტად ცენტრალური მნიშვნელობა, ანუ, 18.

მაგალითი 3: ერთ სკოლაში მე -9 კლასის მოსწავლეების ჯგუფის ასაკები დაფიქსირდა სქესის მიხედვით. მიღებული მნიშვნელობებიდან ჩამოყალიბდა შემდეგი ცხრილი:

გოგოებო

15

13

14

15

16

14

15

15

ბიჭები

15

16

15

15

14

13

15

16

14

15

14

ჯერ მოვიძიოთ გოგონების საშუალო ასაკი. ამისათვის მოდით დავალაგოთ ასაკები:

13

14

14

15

15

15

15

16

ორი ძირითადი მნიშვნელობაა და ორივე არის "15". არითმეტიკული შუალედი ორ თანაბარ მნიშვნელობას შორის ყოველთვის ერთი და იგივე მნიშვნელობაა, მაგრამ ეჭვს ადგილი რომ არ დავტოვოთ, გამოვთვალოთ საშუალო არითმეტიკა:

მ.ა = 15 + 15
2

მ.ა = 30
​ 2

მ.ა. = 15

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, გოგონების საშუალო ასაკია 15. მოდით ახლა ვიპოვნოთ ბიჭების საშუალო ასაკი, ასაკის ზრდადობით.

13

14

14

14

15

15

15

15

15

16

16

რადგან ჩვენ მხოლოდ ერთი ცენტრალური მნიშვნელობა გვაქვს, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ბიჭების საშუალო ასაკიც არის 15.

ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა