რა არის წილადი?

არსებობს რამდენიმე განმარტება წილადები, რომლებიც გამოიყენება სამიზნე აუდიტორიის დიდაქტიკური საჭიროებების შესაბამისად. ყველაზე ხშირად გამოიყენება:

• ერთი წილადი არის წარმოდგენა ერთი ან მეტი ნაწილისა, რაც იყო თანაბრად იყოფა;

• ერთი წილადი წარმოადგენს ა დაყოფა, სადაც მრიცხველი უდრის დივიდენდს, ხოლო მნიშვნელი - გამყოფი;

• წილადი არის a რაციონალური რიცხვი.

ყველა ეს განმარტება სწორია და ყველა მათგანს განმარტავს შემდეგ სტატიაში.

წილადები: მთელი რიცხვის ნაწილები

ნებისმიერი "ორიგინალური ობიექტი", რომელიც არ იყო გაყოფილი, ეწოდება მთლიან რიცხვს. ამ ობიექტზე ჭრის გაკეთებით, მას ვყოფთ. თუ დაყოფა შედეგი თანაბარი ნაწილები, თქვენ შეგიძლიათ წარმოადგინოთ ეს ობიექტი წილადები. შემდეგი სურათი წარმოადგენს ვაშლს, რომელიც დაყოფილია ოთხ თანაბარ ნაწილად.

წილადი რომელიც წარმოადგენს ამ ოთხი ნაწილიდან ერთს შემდეგია:

1
4

ეს ფრაქცია უნდა წაიკითხო შემდეგნაირად: საძინებელი.

წილადი რომელიც წარმოადგენს მთელ ვაშლს, რომელიც დაყოფილია ოთხ თანაბარ ნაწილად, ასეთია:

4
4

ეს ფრაქცია უნდა წაიკითხო შემდეგნაირად: ოთხი ოთახი.

საათზე წილადები ამ ლოგიკიდან უნდა დასახელდეს მნიშვნელობამდე 10. მნიშვნელი 11-დან გვაქვს: მე -11, მე -12... Მაგალითად:

 1
12

ეს ფრაქცია არის ერთი მეთორმეტე.

ზევით ა წილადი - რომელიც წარმოადგენს ობიექტის საკითხის ნაწილს, რომელიც დაყოფილია თანაბარ ნაწილად - ექვივალენტურია გაყოფის დივიდენდისა და ეწოდება მრიცხველი. ქვედა ნაწილი - რომელიც წარმოადგენს იმ ნაწილების რაოდენობას, რომელშიც ობიექტი იყოფა - ექვივალენტურია დაყოფის გამყოფი და ე.წ. დივიდენდი.

წილადები: რაციონალური რიცხვები

ნაკრები რაციონალური რიცხვი შედგება ნებისმიერი რიცხვისგან, რომლის ჩაწერაც შესაძლებელია სახით წილადი. ამრიგად, ამ ჯგუფის წარმომადგენლები არიან:

ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)

• ნებისმიერი მთლიანი რიცხვი;

• ნებისმიერი სასრული ათობითი რიცხვი;

• ნებისმიერი პერიოდული ათობითი (ყველა პერიოდული ათწილადი შეიძლება დაიწეროს სახით წილადი. ამისათვის გთავაზობთ ტექსტის წაკითხვას წარმოქმნის წილადს).

ეკვივალენტური წილადები და გამარტივება

ეკვივალენტური წილადები არის ის, ვინც წარმოადგენს იგივე რაციონალურ რიცხვს. ეს ნიშნავს, რომ მათ აქვთ იგივე ღირებულება. Მაგალითად:

4 = 8
2 4

ორივე წილადები წარმოადგენს მთელ რიცხვს 2.

Პოვნა ეკვივალენტური წილადები, უბრალოდ ნამრავლის წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი იმავე რიცხვზე (ეს შეიძლება იყოს ნებისმიერი რიცხვი, თუ პრობლემა არ მოითხოვს რაიმე კონკრეტულს). Მაგალითად:

3·4 = 12
7·4 28

როგორც მრიცხველი და მნიშვნელი გამრავლებული იყო იმავე რიცხვზე, წილადები სამი მეშვიდე და თორმეტი ოც მერვე ეკვივალენტურია.

პროცესი დაყოფა იმავე ნომრით შეიძლება გამოყენებულ იქნას პოვნაც ეკვივალენტური წილადები. როდესაც ეს პროცესი გამოიყენება, ჩვენ ვამბობთ, რომ ფრაქცია იყო გამარტივებული. Მაგალითად:

36:12 = 3
48:12 4

თუ შედეგი გამარტივება არის ფრაქცია, რომლის გამარტივებაც აღარ შეიძლება, მას ეწოდება შეუმცირებელი ფრაქცია.

ოპერაციები ფრაქციებით

• წილადების გამრავლება:

გამრავლება წილადები, უბრალოდ გამრავლეთ მრიცხველი მრიცხველზე და მნიშვნელი მნიშვნელზე. Მაგალითად:

2·3 =  6
4 9 36

• წილადების დაყოფა:

ამისთვის გაყოფილი წილადები, განყოფილება გადაწერე გამრავლების სახით, პირველი წილადის უცვლელი შენარჩუნება და მეორის მრიცხველის და მნიშვნელის შებრუნება. Მაგალითად:

2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12

• წილადების შეკრება და გამოკლება:

თუ წილადები აქვს თანაბარი მნიშვნელები, უბრალოდ დაამატე (ან გამოკლე) მრიცხველი, როგორც სავარჯიშო მიუთითებს. Მაგალითად:

2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3

თუ წილადებს განსხვავებული მნიშვნელი აქვთ, ამის პოვნა აუცილებელია ეკვივალენტური წილადები მათ, რომლებსაც თანაბარი მნიშვნელები აქვთ, რომ შემდეგ დაამატონ. ამის პროცედურა შეგიძლიათ იხილოთ აქ.

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:

სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის წილადი?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.