სამკუთხედი კლასიფიცირდება როგორც მასშტაბი როდესაც მის ყველა მხარეს აქვს სხვადასხვა საზომი. სამკუთხედის გვერდების შედარებისას, ეს შეიძლება იყოს ტოლფერდა, როდესაც მას ორი თანხვედრილი მხარე აქვს, ტოლგვერდა, როდესაც მას ყველა თანხვედრილი მხარე აქვს და მასშტაბური, როდესაც მას აქვს ყველა მხარე სხვადასხვა გაზომვით.
მასშტაბის სამკუთხედი ყველაზე გავრცელებულია სამკუთხედები დღითიდღე. მისი ფართობის გამოსათვლელად, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ყველაზე გავრცელებული ფორმულა, რომელიც არის ფუძის და სიმაღლის პროდუქტი გაყოფილი ორზე, მაგრამ როდესაც მხოლოდ მისი გვერდების გაზომვა ვიცით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ჰერონის ფორმულა. მასშტაბური სამკუთხედის პერიმეტრი არის მისი ყველა გვერდის ჯამი.
წაიკითხეთ ასევე: რა არის სამკუთხედების კლასიფიკაციის კრიტერიუმები?
მასშტაბის სამკუთხედი
სამკუთხედი არის მრავალკუთხედი ყველაზე მეტად სწავლობდა თვითმფრინავის გეომეტრია. ამ სფეროში ჩატარებულ კვლევებში, ამ ფიგურის ზოგიერთი კლასიფიკაცია ჩნდება და ერთ-ერთი მათგანია მისი კლასიფიკაცია, როგორც სასწორი სამკუთხედი.
სამკუთხედი კლასიფიცირდება როგორც მასშტაბი, როდესაც მისი გვერდები სხვადასხვა სიგრძისაა. |
მხარეებია AB, AC და ძვ.წ. რადგან სამკუთხედი არის მასშტაბი, ჩვენ გვაქვს AB ≠ AC ძვ.
სკალენეს სამკუთხედის კუთხეები
შედეგად, მხარეებს ყოველთვის აქვთ სხვადასხვა ზომები, მასშტაბის სამკუთხედში,კუთხეები ასევე ტêთქვენს გაზომვებში ყოველთვის მკაფიო.
როგორც ყველა სამკუთხედში, შიდა კუთხეების ჯამი 180 ° უდრის. მასშტაბის სამკუთხედში ეს არაფრით განსხვავდება, ანუ α + ꞵ + γ = 180º.
მასშტაბური სამკუთხედის პერიმეტრი
მასშტაბური სამკუთხედის, ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა სამკუთხედის პერიმეტრის გამოსათვლელად, ჩვენ ვასრულებთჯამი თქვენს სამ მხარეზე.
P = a + b + c
მაგალითი:
გამოთვალეთ სამკუთხედის პერიმეტრი:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 სმ
იხილეთ აგრეთვე: რა არის სამკუთხედის შესანიშნავი წერტილები?
სკალენეს სამკუთხედის არე
გამოთვლა ნებისმიერი სამკუთხედის ფართობი, უბრალოდ გამოთვალეთ პროდუქტი ფუძის სიგრძესა და ო მაღალი და წილი ორისთვის:
მაგალითი:
გამოთვალეთ სამკუთხედის ფართობი, რომელსაც აქვს ფუძე 30 სმ და სიმაღლე 22 სმ.
ჰერონის ფორმულა
შეგვიძლია გამოვთვალოთ მასშტაბის სამკუთხედის ფართობი ასევე იმითჰერონის ფორმულა. როდესაც ჩვენ არ ვიცით სამკუთხედის სიმაღლე, ჰერონის ფორმულა საშუალებას გვაძლევს გამოვთვალოთ ამ მრავალკუთხედის ფართობი, რამდენადაც ცნობილია მისი სამი გვერდის სიგრძე. სამკუთხედის გამოყენებით a, b, c გვერდებზე, ჰერონის ფორმულის მიხედვით სამკუთხედის ფართის მოსაძებნად, უნდა გამოვთვალოთ ნახევრადმეტრი პ, რომელიც არის სამკუთხედის პერიმეტრის ნახევარი, ეს არის:
სემიპერიმეტრის ცოდნით, სამკუთხედის ფართობი Heron ფორმულის გამოყენებით გამოითვლება:
მაგალითი:
გამოთვალეთ მასშტაბური სამკუთხედის ფართობი, რომელსაც აქვს გვერდები 14 სმ, 9 სმ და 7 სმ.
ვინაიდან არ ვიცით თქვენი სიმაღლე, მოსახერხებელია გამოიყენოთ ჰერონის ფორმულა თქვენი ადგილის დასადგენად.
პირველ რიგში გამოვთვლით სემიპერიმეტრი პ:
ახლა რომ ვიცით ნახევრადმეტრი, მოდით გამოვთვალოთ ამ სამკუთხედის ფართობი:
იხილეთ აგრეთვე: მართკუთხედის სამკუთხედი - სამკუთხედი, რომლის ერთ – ერთი კუთხე აქვს 90 measuring ზომას
სავარჯიშოები მოგვარებულია
Კითხვა 1 - ფერმაში გამოიყო რეგიონი სიმინდის დარგვისთვის. გაზომვების შესრულებისას, შესაძლებელია იმის დანახვა, რომ ეს რეგიონი შეზღუდულია მასშტაბური სამკუთხედით, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ სურათზე:
მოსავლის უსაფრთხოების მიზნით, ფერმერმა გადაწყვიტა ამ ტერიტორიას ეკლიანი მავთულხლართებით შემოღობვა, რომლის მრიცხველის ღირებულებაა 0,80 $. იმის ცოდნა, რომ ღობეს პერიმეტრის გარშემო ექნება 4 მავთულხლართი, ამ მოთხოვნების დასაკმაყოფილებლად მავთულხლართზე დახარჯული მინიმალური თანხა იქნება:
ა) 288 BRL
ბ) 576 BRL
გ) 934 BRL
დ) BRL 1152
ე) 1440 BRL
რეზოლუცია
ალტერნატივა დ
პირველი ჩვენ გამოვთვლით ლოტის პერიმეტრს.
P = 120 + 100 + 140 = 360 მ
ვიცით, რომ მან 4 წრე გაივლის ამ რელიეფის თავზე, ჩვენ უნდა:
4P = 360 · 4
4P = 1440 მ
დაბოლოს, რადგან თითოეული მეტრის ღირებულებაა $ 0.80, ჩვენ უნდა:
1440 · 0,80 = 1152
კითხვა 2 - არქიტექტორის მოთხოვნით, ხის დამამუშავებელი გააკეთებს ხის მასშტაბის სამკუთხედს. არქიტექტორის მიერ მოცემული ფიგურის გვერდების გაზომვები იყო: 2.5 მეტრი, 3.5 მეტრი და 5 მეტრი. ამ გაზომვების საფუძველზე, ამ სამკუთხედის ფართობი, კვადრატულ მეტრში, არის:
ა) 3.0 მ²-ზე მეტი და 3.5 მ²-ზე ნაკლები.
ბ) 3.5 მ²-ზე მეტი და 3.9 მ²-ზე ნაკლები.
გ) 4,0 მ²-ზე მეტი და 4,5 მ²-ზე ნაკლები.
დ) 4.6 მ²-ზე მეტი და 4.9 მ²-ზე ნაკლები.
ე) 5.0-ზე მეტი და 5.5 მ²-ზე ნაკლები.
რეზოლუცია
ალტერნატივა C
ვინაიდან არ ვიცით სიმაღლე, მოდით გამოვიყენოთ ჰერონის ფორმულა მაგიდის ფართობის მოსაძებნად. პირველ რიგში გამოვთვლით თქვენს ნახევრადმეტრიანს:
მოდით გამოვთვალოთ ფართობი:
ამის შემდეგ ვიცით, რომ 4.1 მ² არის 4.0 და 4.5-ს შორის.
რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
