მრავალწევრის დაყოფა მრავალწევრის მიხედვით

ყველა განყოფილებაში გვაქვს დივიდენდი, გამყოფი, კოეფიციენტი და ნაშთი, როგორც ჩვენ ვსაუბრობთ მრავალწევრის პოლინომის დაყოფაზე, გვექნება:
რომ დივიდენდი მრავალწევრი G (x)
რომ გამყოფი მრავალწევრი D (x)
რომ კოეფიციენტი მრავალწევრი Q (x)
რომ დაისვენე (შეიძლება იყოს ნული) მრავალწევრი R (x)

ფაქტობრივი მტკიცებულება:
უნდა გაკეთდეს რამდენიმე დაკვირვება, როგორიცაა:

• დაყოფის ბოლოს, დარჩენილი ნაწილი ყოველთვის უნდა იყოს მცირე, ვიდრე გამყოფი: R (x) .

• როდესაც დარჩენილი ტოლია ნულის, გაყოფა ითვლება ზუსტად, ანუ დივიდენდი იყოფა გამყოფზე. R (x) = 0.

გაითვალისწინეთ პოლინომის დაყოფა მრავალწევრის მიხედვით ქვემოთ, დავიწყოთ მაგალითით, განვსაზღვრულია განყოფილების განვითარების თითოეული ნაბიჯი.
გაყოფის გათვალისწინებით
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
ოპერაციის დაწყებამდე უნდა შემოწმდეს:

• თუ ყველა მრავალწევრი წესრიგშია x– ის ძალების შესაბამისად.

ჩვენი დაყოფის შემთხვევაში, ჩვენ უნდა დავალაგოთ, ამრიგად:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + x + 3) 

• დავაკვირდეთ, თუ პოლინომს G (x) არ აკლია რაიმე ტერმინი, თუ ეს არის, ჩვენ უნდა შეავსოთ.

12x პოლინომში³ - 4x + 9 x ტერმინი არ არის

², მისი შევსება ასე გამოიყურება:
12x³ + 0x² - 4x + 9
ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავიწყოთ დაყოფა:

•  G (x) აქვს 3 ტერმინი და D (x) აქვს 3 ტერმინი. ჩვენ ვიღებთ G (x) 1 ტერმინს და ვყოფთ მას D (x) 1 ტერმინზე: 12x³: 2x² = 6x, შედეგი გამრავლდება მრავალწევრი 2x² + x + 3 და ამ გამრავლების შედეგი გამოვაკლებთ მრავალწევრის მიერ 12x³ + 0x² - 4x + 9. ასე რომ, გვექნება:

• R (x)> D (x), ჩვენ შეგვიძლია გავაგრძელოთ დაყოფა, გავიმეოროთ იგივე პროცესი, რაც ადრე. Q (x) - ის მეორე ტერმინის პოვნა.

R (x) კოეფიციენტია 6x - 3, ხოლო დანარჩენი –19x + 18.

დანიელ დე მირანდას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm