ო სეგმენტიწელსსწორი აქვს მრავალი გასწორებული წერტილი, მაგრამ მხოლოდ ერთი მათგანი ჰყოფს სეგმენტი ორ თანაბარ ნაწილად. იდენტიფიკაცია და განსაზღვრა შუა წერტილი სწორი სეგმენტის დემონსტრირება მოხდება შემდეგი ილუსტრაციის საფუძველზე:
ო სწორი სეგმენტი AB- ს აქვს a შუა წერტილი (M) შემდეგით კოორდინატები (xმyმ). გაითვალისწინეთ, რომ სამკუთხედები AMN და ABP არიან მსგავსი და აქვს სამი ტოლი კუთხე. ამ გზით, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ შემდეგი ურთიერთობა: სეგმენტები რომ ქმნის სამკუთხედები. შეხედე:
ᲕᲐᲠ = AN
AB AP
შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ AB = 2 * (AM), იმის გათვალისწინებით, რომ M არის ქულასაშუალო საქართველოს სეგმენტი AB
ᲕᲐᲠ = AN
2AM AP
AN = 1
AP 2
AP = 2AN
xპ - x = 2 * (xმ - x)
xბ - x = 2 * (xმ - x)
xბ - x = 2xმ - 2x
2xმ = xბ - x + 2x
2xმ = x + xბ
xმ = (x + xბ)/2
ანალოგური მეთოდით, ჩვენ შეგვეძლო იმის დემონსტრირება, რომ yმ = (წ + წბ )/2.
ამიტომ, მ ო ქულასაშუალო საქართველოს სეგმენტი AB, ჩვენ გვაქვს შემდეგი მათემატიკური გამოხატულება, რომ განვსაზღვროთ კოორდინატებისაქართველოსქულასაშუალო კარტეზიული თვითმფრინავის ნებისმიერი სეგმენტი:
ჩვენ ვხვდებით, რომ abscissa x– ს გაანგარიშებამ და საშუალო არითმეტიკა A და B წერტილების აბსცისას შორის. ამრიგად, y კოორდინატის გაანგარიშებამ არის არითმეტიკული საშუალო A და B წერტილების ორდინატებს შორის.
მაგალითები
AB AB სეგმენტის კუთვნილი A (4,6) და B (8,10) წერტილების კოორდინატების გათვალისწინებით, განსაზღვრეთ კოორდინატები ქულასაშუალო ამის სეგმენტი.
X = 4
y = 6
xბ = 8
yბ = 10
xმ = (x + xბ) / 2
xმ = (4 + 8) / 2
xმ = 12/2
xმ = 6
yმ = (წ + წბ) / 2
yმ = (6 + 10) / 2
yმ = 16 / 2
yმ = 8
კოორდინატები ქულასაშუალო საქართველოს სეგმენტი AB არის xმ (6, 8).
→ P (5,1) და Q (–2, –9) წერტილების გათვალისწინებით განსაზღვრეთ კოორდინატები საქართველოს ქულასაშუალო PQ სეგმენტის.
Xმ = [5 + (–2)] / 2
xმ = (5 – 2) / 2
xმ = 3/2
yმ = [1 + (–9)] / 2
yმ = (1 – 9) / 2
yმ = –8/2
yმ = –4
ამიტომ, M (3/2, –4) არის PQ სეგმენტის შუა წერტილი.
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm