მრავალკუთხედის დიაგონალები: რა არის ისინი და როგორ გამოვთვალოთ ისინი

მრავალკუთხედის დიაგონალები არის სწორი სეგმენტები, რომლებიც აკავშირებენ ორ არათანმიმდევრულ წვეროებს მათი შიდა რეგიონის მეშვეობით.

ამრიგად, დიაგონალის დასახატად აუცილებელია დავიწყოთ წვეროდან და გავაგრძელოთ ხაზი სხვაზე, რომელიც არ არის მეზობელი, რადგან სეგმენტი უნდა გაჭრას მრავალკუთხედის შიგნიდან. გაითვალისწინეთ, რომ თუ ხაზი მიდის თანმიმდევრულ წვეროზე, ის თავად ხდება მხარე.

კვადრატი დიაგონალით დ.

მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ მრავალკუთხედი არის ბრტყელი დახურული ფიგურა, რომელიც წარმოიქმნება თანმიმდევრული სწორი სეგმენტებით, რომლებიც აკავშირებენ წვეროებზე, სადაც მხარეები ხვდებიან. სწორედ ეს მონაკვეთები ქმნიან გვერდებს, რომლებიც, მათი რაოდენობის მიხედვით, მისცემს მრავალკუთხედის სახელს, როგორიცაა: სამკუთხედები, ოთხკუთხედები, ხუთკუთხედები და ა.შ.

დიაგონალების რაოდენობა მრავალკუთხედში

როგორც დიაგონალი არის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ორ წვეროს, რაც უფრო მეტია წვეროების რაოდენობა, მით მეტია დიაგონალების რაოდენობა.

მრავალკუთხედში წვეროების რაოდენობა ტოლია გვერდების რაოდენობის. ამრიგად, კვადრატს აქვს ოთხი გვერდი და ოთხი წვერო.

შეუძლებელია დიაგონალების რაოდენობის ცოდნა ყველა ტიპის მრავალკუთხედში, მხოლოდ ამოზნექილი. ამ მრავალკუთხედებს, ამოზნექილებს, არ აქვთ ჩაზნექილი, ისინი არიან ისეთები, რომელთა შიდა კუთხეები 180º-ზე ნაკლებია.

დიაგონალების რაოდენობის ფორმულა: რაოდენობის გამოთვლა ამოზნექილ მრავალკუთხედებში

ამოზნექილ მრავალკუთხედში დიაგონალების რაოდენობა გამოითვლება ფორმულით:

სად,
d არის დიაგონალების რაოდენობა,
n არის გვერდების რაოდენობა (რომელიც უდრის წვეროების რაოდენობას).

გაითვალისწინეთ, რომ (n - 3) არის დიაგონალების რაოდენობა, რომლებიც იწყება ერთი წვეროდან. კვადრატში, მაგალითად, მხოლოდ ერთი დიაგონალი იწყება თითოეული წვეროდან, რადგან 4 - 3 = 1.

ადვილი მისახვედრია, რომ სამკუთხედს არ აქვს დიაგონალები, რადგან n - 3 = 0. ოთხკუთხედში ჩვენ უბრალოდ ვხატავთ "x"-ს, რათა დავადასტუროთ, რომ მას აქვს ორი დიაგონალი.

ეს რაოდენობა მრავლდება გვერდების, ან წვეროების რაოდენობაზე, რომელიც წარმოდგენილია ასო n-ით. ვინაიდან ეს იწვევს დიაგონალის ორჯერ დათვლას, შედეგი უნდა გავყოთ ორზე. ამრიგად, მივდივართ ფორმულამდე.

რამდენი დიაგონალი აქვს ხუთკუთხედს?

ხუთკუთხედი არის მრავალკუთხედი ხუთი გვერდით და, შესაბამისად, ხუთი წვერით. ფორმულის გამოყენებით, ჩვენ გვაქვს:

ხუთკუთხედს აქვს ხუთი დიაგონალი.

მრავალკუთხედების ცხრილი და მათი დიაგონალები

შეიტყვეთ მეტი:

• მრავალკუთხედები
• სავარჯიშოები მრავალკუთხედებზე
• მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი
• პოლიგონის ფართობი

როგორ მოვიყვანოთ ციტირება?

ASTH, რაფაელ. მრავალკუთხედის დიაგონალები: რა არის ისინი და როგორ გამოვთვალოთ ისინი.ყველა მატერია, [n.d.]. Ხელმისაწვდომია: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. წვდომა აქ:

ნახე შენც

• სავარჯიშოები მრავალკუთხედებზე
• მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი
• მრავალკუთხედები
• რეგულარული მრავალკუთხედები: რა არის ისინი, თვისებები და მაგალითები
• პოლიგონის ფართობი
• ამოზნექილი მრავალკუთხედები: რა არის ისინი და როგორ ამოვიცნოთ ერთი
• ფართობი და პერიმეტრი
• კუთხეები