სავარჯიშოები ტრიგონომეტრიულ წრეზე პასუხით

ივარჯიშეთ ტრიგონომეტრიული წრე ეტაპობრივად ამოხსნილი სავარჯიშოების ამ სიით. დასვით თქვენი შეკითხვები და მოემზადეთ თქვენი შეფასებებისთვის.

კითხვა 1

დაადგინეთ რომელ კვადრატში მდებარეობს დადებითი მიმართულებით 2735° კუთხე.

იხილეთ პასუხი

ვინაიდან ყოველი სრული რევოლუცია არის 360°, ჩვენ ვყოფთ 2735-ს 360-ზე.

ეს არის შვიდი სრული ბრუნი პლუს 215º.

215° კუთხე არის მესამე კვადრატში დადებითი (საწინააღმდეგო) მიმართულებით.

კითხვა 2

მოდით A იყოს სიმრავლე, რომელიც წარმოიქმნება პირველი ექვსი ჯერადი , განსაზღვრეთ თითოეული რკალის სინუსი.

იხილეთ პასუხი

პირველი ექვსი ჯერადი არის გრადუსით:

მოდით განვსაზღვროთ სინუსური მნიშვნელობები ტრიგონომეტრიული წრის კვადრატზე.

1 კვადრატი (პოზიტიური სინუსი)

მე-2 კვადრატი (პოზიტიური სინუსი)

მე-3 კვადრატი (უარყოფითი სინუსი)

მე-4 კვადრატი (უარყოფითი სინუსი)

კითხვა 3

გამოთქმის გათვალისწინებით , თან , განსაზღვრეთ x-ის მნიშვნელობა უმცირესი შესაძლო შედეგის მისაღებად.

იხილეთ პასუხი

ყველაზე მცირე შესაძლო შედეგი ხდება მაშინ, როდესაც მნიშვნელი მაქსიმალურია. ამისთვის cos x უნდა იყოს რაც შეიძლება მცირე.

კოსინუსის უმცირესი მნიშვნელობა არის -1 და ხდება მაშინ, როდესაც x არის 180º ან, .

კითხვა 4

გამოთვალეთ გამოხატვის მნიშვნელობა: .

იხილეთ პასუხი

ტანგენსი დადებითია 240° კუთხისთვის, რადგან ის მესამე კვადრატშია. ის უდრის 60°-ის ტანგენტს პირველ კვადრატში. მალე,

150°-ის ტანგენსი უარყოფითია, რადგან ის მეორე კვადრატშია. ის უდრის ტანგენტს 30° პირველ კვადრატში. მალე,

გამოთქმის დაბრუნება:

კითხვა 5

ტრიგონომეტრიის ფუნდამენტური ურთიერთობა არის მნიშვნელოვანი განტოლება, რომელიც აკავშირებს სინუსებისა და კოსინუსების მნიშვნელობებს, გამოხატული როგორც:

თუ გავითვალისწინებთ მე-4 კვადრატში არსებულ რკალს და ამ რკალის ტანგენტს -0,3-ის ტოლია, განსაზღვრეთ იგივე რკალის კოსინუსი.

იხილეთ პასუხი

ტანგენსი განისაზღვრება როგორც:

ამ განტოლებაში სინუსების მნიშვნელობის გამოყოფით, ჩვენ გვაქვს:

ჩანაცვლება ფუნდამენტურ მიმართებაში:

კითხვა 6

(Fesp) გამოთქმა ᲙᲐᲠᲒᲘ:

ა) 5/2

ბ) -1

გ) 9/4

დ) 1.

ე) 1/2

პასუხის დადასტურება

პასუხი განმარტა

კითხვა 7

(CESGRANRIO) თუ არის მე-3 კვადრანტის რკალი და მაშინ é:

)

ბ)

ვ)

დ)

Ეს არის)

პასუხის დადასტურება

პასუხი განმარტა

როგორც tg x = 1, x უნდა იყოს 45º-ის ჯერადი, რომელიც გამოიმუშავებს დადებით მნიშვნელობას. ასე რომ, მესამე კვადრატში ეს კუთხე არის 225º.

პირველ კვადრატში, cos 45º = , მესამე კვადრატში, cos 225º = .

კითხვა 8

(UFR) გამოხატვის შესრულება აქვს შედეგად

ა) 0

ბ) 2

გ) 3

დ) -1

ე) 1

პასუხის დადასტურება

პასუხი განმარტა

კითხვა 9

იმის ცოდნა, რომ x ეკუთვნის მეორე კვადრატს და რომ cos x = –0.80, შეიძლება ითქვას, რომ

ა) cosec x = –1.666...

ბ) tg x = –0,75

გ) წმ x = –1,20

დ) კოტგ x = 0,75

ე) sin x = –0,6

პასუხის დადასტურება

პასუხი განმარტა

ტრიგონომეტრიული წრით ვიღებთ ტრიგონომეტრიის ფუნდამენტურ მიმართებას:

მას შემდეგ რაც გვექნება კოსინუსი, შეგვიძლია ვიპოვოთ სინუსი.

ტანგენსი განისაზღვრება როგორც:

კითხვა 10

(UEL) გამოხატვის მნიშვნელობა é:

)

ბ)

ვ)

დ)

Ეს არის)

პასუხის დადასტურება

პასუხი განმარტა

რადიანის მნიშვნელობების გადაცემა რკალებზე:

ტრიგონომეტრიული წრიდან ჩვენ ვხედავთ, რომ:

მალე,

შეიტყვეთ მეტი:

• ტრიგონომეტრიული ცხრილი
• ტრიგონომეტრიული წრე
• ტრიგონომეტრია
• ტრიგონომეტრიული მიმართებები

როგორ მოვიყვანოთ ციტირება?

ASTH, რაფაელ. სავარჯიშოები ტრიგონომეტრიულ წრეზე პასუხით.ყველა მატერია, [n.d.]. Ხელმისაწვდომია: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. წვდომა აქ:

ნახე შენც

• ტრიგონომეტრიული წრე
• სინუსის, კოსინუსის და ტანგენტის სავარჯიშოები
• ტრიგონომეტრიის სავარჯიშოები
• ტრიგონომეტრია
• სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი
• ტრიგონომეტრიული მიმართებები
• წრეწირის და წრის სავარჯიშოები ახსნილი პასუხებით
• ტრიგონომეტრიული ცხრილი