წრეწირზე და წრეზე სავარჯიშოები ყოველთვის არის შეფასებებში და მისაღებ გამოცდებში. ივარჯიშეთ სავარჯიშოების ამ ჩამონათვალით და გადაჭრით თქვენი ეჭვი ეტაპობრივად ახსნილი გადაწყვეტილებებით.
სატრანსპორტო საშუალებების ნაკადის ორგანიზებისთვის, ინჟინრები და დიზაინერები ხშირად იყენებენ შემოვლით მოძრაობებს შუქნიშნების ნაცვლად, გამოსავალი, რომელიც შეიძლება იყოს უფრო ეფექტური ხშირ შემთხვევაში. წრიულ გზაზე სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს შუა ზოლს ორ ბოლოში, არის 100 მ. მძღოლი, რომელიც დაასრულებს წრეს, იმოგზაურებს
მონაცემები: გამოყენება =3.
ა) 100 მ.
ბ) 150 მ.
გ) 300 მ.
დ) 200 მ.
სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ზოლის შუას ორ ბოლოზე, არის შემოვლითი მოძრაობის დიამეტრი.
წრეწირის სიგრძის გამოსათვლელად ვიყენებთ:
სად,
C არის სიგრძე,
r არის რადიუსი
ვინაიდან დიამეტრი უდრის რადიუსს ორჯერ, გვაქვს:
ასე რომ, სიგრძე იქნება:
სრულ შემობრუნებისას მძღოლი 300 მეტრს გაივლის.
სამუხრუჭე დისკი არის ლითონის წრიული ნაჭერი, რომელიც წარმოადგენს მანქანის სამუხრუჭე სისტემის ნაწილს. მას აქვს ბორბლების ბრუნვის შეფერხების ან შეჩერების ფუნქცია.
სამუხრუჭე დისკების 500-იანი სერიის დასამზადებლად 20 სმ დიამეტრით და ცარიელი ცენტრალური ზონით კერის დასამაგრებლად ბორბალი, 12 სმ დიამეტრის, მწარმოებელი გამოიყენებს, კვადრატულ მეტრში, ლითონის ფურცლის საერთო რაოდენობა დაახლოებით in:
მონაცემები: გამოყენება .
ა) 1 მ.
ბ) 10 მ.
გ) 100 მეტრი
დ) 1000
ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ უფრო დიდი ფართობი და უფრო პატარა ცენტრალური.
წრის ფართობი გამოითვლება შემდეგით:
უფრო დიდი ფართობი
ვინაიდან დიამეტრი 20 სმ-ია, რადიუსი 10 სმ-ია. მეტრში, 0,1 მ.
ცენტრალური ტერიტორია
დისკის ფართობი = უფრო დიდი ფართობი - პატარა ფართობი
დისკის ფართობი =
როგორია 500 დისკი:
ჩანაცვლება განცხადებაში მითითებული 3.14 ღირებულებით:
გასართობი პარკი აშენებს ეშმაკის ბორბალს 22 მეტრის დიამეტრის. სავარძლების დასამაგრებლად შენდება წრის ფორმის ფოლადის ჩარჩო. თუ თითოეული სავარძელი არის 2 მ დაშორებით შემდეგი ადგილიდან და გაითვალისწინეთ = 3, მაქსიმალური რაოდენობა, ვისაც შეუძლია ამ სათამაშოს ერთდროულად თამაში
ა) 33.
ბ) 44.
გ) 55.
დ) 66.
ჯერ უნდა გამოვთვალოთ წრის სიგრძე.
ვინაიდან სავარძლები ერთმანეთისგან 2 მ მანძილზეა დაშორებული, გვაქვს:
66 / 2 = 33 ადგილი
ველოსიპედი აღჭურვილია 26 დიუმიანი ბორბლებით, რომლებიც იზომება დიამეტრით. ბორბლების ათი სრული შემობრუნების შემდეგ გავლილი მანძილი არის მეტრებში
1 ინჩი = 2,54 სმ
ა) 6,60 მ
ბ) 19,81 მ
გ) 33,02 მ
დ) 78,04 მ
სრული შემობრუნების გამოსათვლელად ინჩებში, ჩვენ ვაკეთებთ:
სანტიმეტრებში:
C = 78. 2,54 = 198,12 სმ
მეტრებში:
C = 1,9812 მ
ათ წრეში
19,81 მ
კლუბი აშენებს 10 მ დიამეტრის წრიულ კიოსკს, რომელიც მოემსახურება ყველა მხრიდან ჩამოსულ მომხმარებელს. მილები და სანტექნიკა უკვე დამონტაჟდა, ახლა 5 სმ სისქის ბეტონის ბაზა აშენდება. რამდენი კუბური მეტრი ბეტონი იქნება საჭირო ამ ტერიტორიის შესავსებად?
განიხილოს .
ა) 3,10 მ³
ბ) 4,30 მ³
გ) 7,85 მ³
დ) 12,26 მ³
გამოთვლა რამდენი კუბური მეტრი იქნება საჭირო, არის ბაზის მოცულობის გამოთვლა.
მოცულობის გამოსათვლელად ვადგენთ ფართობს და ვამრავლებთ სიმაღლეზე, ამ შემთხვევაში 10 სმ.
გამრავლება 10 სმ ან 0,1 მ სიმაღლეზე:
ჩანაცვლება 3.14-ით:
პლანეტა დედამიწას აქვს მიახლოებითი რადიუსი 6378 კმ. დავუშვათ, გემი სწორ გზაზე მოძრაობს წყნარ ოკეანეში B და C წერტილებს შორის.
დედამიწის სრულყოფილ წრედ ავიღოთ, ჩათვალეთ, რომ გემის კუთხოვანი გადაადგილება იყო 30º. ამ პირობებში და გათვალისწინებით = 3, მანძილი კილომეტრებში იყო გემით
ა) 1557 კმ
ბ) 2 364 კმ
გ) 2 928 კმ
დ) 3189 კმ
1 სრული შემობრუნება = 360 გრადუსი
6 378 კმ რადიუსით, გარშემოწერილობა არის:
სამი წესის შედგენა:
(Enem 2016) სკვერის ტყის გაშენების პროექტი მოიცავს წრიული ყვავილნარის მშენებლობას. ეს საიტი შედგება ცენტრალური ზონისა და მის გარშემო წრიული ზოლისგან, როგორც ნაჩვენებია სურათზე.
გსურთ, რომ ცენტრალური ტერიტორია ტოლი იყოს დაჩრდილული წრიული ზოლის ფართობისა.
საწოლის რადიუსებს (R) და ცენტრალურ არეალს (r) შორის ურთიერთობა უნდა იყოს
ა) R = 2r
ბ) R = r√2
ვ)
დ)
Ეს არის)
ცენტრალური ტერიტორია
წრიული ზოლის ფართობი
ვინაიდან ცენტრალური ტერიტორია ტოლი უნდა იყოს წრიული დაჩრდილული ფართობისა:
ფიგურა წარმოადგენს წრეს λ ცენტრით C. A და B წერტილები მიეკუთვნება λ-ის წრეს და P წერტილი ეკუთვნის. ცნობილია, რომ PC = PA = k და რომ PB = 5, სიგრძის ერთეულებში.
λ-ის ფართობი, ფართობის ერთეულებში, უდრის
ა) π(25 - კ²)
ბ) π(k² + 5k)
გ) π(k² + 5)
დ) π(5k² + k)
ე) π(5k² + 5)
მონაცემები
- CA = CB = რადიუსი
- PC = AP = k
- PB = 5
მიზანი: გამოთვალეთ წრიული ფართობი.
წრიული ფართობი არის , სადაც რადიუსი არის სეგმენტი CA ან CB.
ვინაიდან პასუხები არის k-ის მიხედვით, რადიუსი უნდა დავწეროთ k-ის მიხედვით.
რეზოლუცია
შეგვიძლია ორი ტოლფერდა სამკუთხედის ამოცნობა.
ვინაიდან PC = PA, სამკუთხედი არის ტოლფერდა, ხოლო ფუძის კუთხეები
Ეს არის
, ერთი და იგივეა.
ვინაიდან CA = CB, სამკუთხედი არის ტოლფერდა, ხოლო ფუძის კუთხეები
Ეს არის
, ერთი და იგივეა.
ამრიგად, ორი სამკუთხედი მსგავსია AA (კუთხე-კუთხის) შემთხვევაში.
პროპორციის დაწერა ორი მსგავსი მხარის შეფარდებას შორის, , ჩვენ გვაქვს:
ვინაიდან ჩვენ გვინდა წრიული ფართობი:
(UNICAMP-2021) ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა გვიჩვენებს სამ წრეს ტანგენტს ორი-ორზე და სამი ტანგენსი იმავე სწორ ხაზზე. უფრო დიდი წრეების რადიუსს აქვს სიგრძე R, ხოლო პატარა წრეს აქვს r სიგრძის რადიუსი.
R/r თანაფარდობა უდრის
3.
√10.
4.
2√5.
რადიუსების დარეგულირებით ვქმნით მართკუთხა სამკუთხედს ჰიპოტენუზით R+r და R და R - r ფეხებით.
პითაგორას თეორემის გამოყენება:
(Enem) ჩათვალეთ, რომ უბნის ბლოკები შედგენილია დეკარტის სისტემაში, წარმოშობა არის ამ უბნის ორი ყველაზე დატვირთული ქუჩის კვეთა. ამ ნახატში ქუჩებს უგულებელყოფილი აქვთ მათი სიგანე და ყველა ბლოკი არის კვადრატი ერთი და იგივე ფართობით და მისი მხარის საზომია სისტემის ერთეული.
ქვემოთ მოცემულია ამ სიტუაციის წარმოდგენა, რომელშიც A, B, C და D წერტილები წარმოადგენს კომერციულ დაწესებულებებს ამ უბანში.
დავუშვათ, რომ სათემო რადიო, სუსტი სიგნალით, უზრუნველყოფს დაფარვის ზონას ყველა დაწესებულებისთვის, რომელიც მდებარეობს წერტილში, რომლის კოორდინატები აკმაყოფილებს უთანასწორობას: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0
სიგნალის ხარისხის შესაფასებლად და მომავალში გაუმჯობესების მიზნით, რადიოს ტექნიკურმა დახმარებამ ჩაატარა შემოწმება იმის ცოდნა, თუ რომელი დაწესებულებები იყო დაფარვის ზონაში, რადგან მათ შეუძლიათ რადიოს მოსმენა, ხოლო სხვებს არა.
ა) A და C.
ბ) B და C.
გ) B და D.
დ) A, B და C.
ე) B, C და D.
წრეწირის განტოლება არის:
პრობლემის განტოლება არის:
წრის ცენტრი არის წერტილი C(a, b). კოორდინატების დასადგენად ვაიგივებთ მსგავსი ტერმინების კოეფიციენტებს.
ტერმინებისთვის x-ში:
y-ის ტერმინებისთვის:
წრის ცენტრი არის წერტილი C(1, 2)
რადიუსის საპოვნელად ვაიგივებთ x და y-ის თავისუფალ წევრებს:
რადიოსიგნალი მოემსახურება დაწესებულებებს წრეწირის მიდამოში C(1, 2) ცენტრით და რადიუსით 6-ზე ნაკლები ან ტოლი. ნახატის მარკირება თვითმფრინავზე:
A, B და C დაწესებულებები მიიღებენ რადიო სიგნალს.
