სტივინის თეორემა: რას ამბობს, ფორმულები, აპლიკაციები

ო სტივინის თეორემა არის კანონი, რომელიც ამბობს, რომ წნევის ცვალებადობა a-ს ორ წერტილს შორის სითხე განისაზღვრება სითხის სიმკვრივის, გრავიტაციის აჩქარებისა და ამ წერტილებს შორის სიმაღლის ცვალებადობის ნამრავლით. სტივინის თეორემის მეშვეობით შესაძლებელი გახდა პასკალის თეორემისა და კომუნიკაციური ჭურჭლის პრინციპის ჩამოყალიბება.

წაიკითხეთ ასევე: Buoyancy - ძალა, რომელიც წარმოიქმნება, როდესაც სხეული შედის სითხეში

ამ სტატიის თემები

• 1 - შეჯამება სტივინის თეორემის შესახებ
• 2 - რას ამბობს სტივინის თეორემა?
• 3 - სტივინის თეორემის ფორმულა
• 4 - სტივინის თეორემის შედეგები და გამოყენება
  • → დამაკავშირებელი გემების პრინციპი
  • → პასკალის თეორემა
• 5 - სტივინის თეორემის საზომი ერთეულები
• 6 - ამოხსნილი სავარჯიშოები სტივინის თეორემაზე

შეჯამება სტივინის თეორემის შესახებ

• სტივინის თეორემა არის ფუნდამენტური კანონი ჰიდროსტატიკური და შეიმუშავა მეცნიერმა საიმონ სტევინმა.

• სტივინის თეორემის მიხედვით, რაც უფრო ახლოს არის სხეული ზღვის დონიდან, მით უფრო დაბალია მასზე წნევა.

• სტივინის თეორემის ძირითადი გამოყენებაა კომუნიკაციური ჭურჭელი და პასკალის თეორემა.

• საკომუნიკაციო ჭურჭელში სითხეების სიმაღლე ჭურჭლის ფორმის მიუხედავად ერთი და იგივეა, იცვლება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მოთავსებულ სითხეებს განსხვავებული სიმკვრივე აქვთ.

• პასკალის თეორემა ამბობს, რომ წნევა, რომელიც განიცდის სითხის წერტილს, გადაეცემა დანარჩენ ნაწილს, იმის გათვალისწინებით, რომ ყველა განიცდიდა წნევის ერთნაირი ცვალებადობით.

არ გაჩერდე ახლა... საჯაროობის შემდეგ კიდევ არის ;)

რას ამბობს სტივინის თეორემა?

ასევე ცნობილია როგორც ჰიდროსტატიკის ფუნდამენტური კანონი, სტივინის თეორემა ჩამოაყალიბა მეცნიერმა სიმონ სტევინმა (1548-1620 წწ). ნათქვამია შემდეგნაირად:

წონასწორობაში მყოფი ერთგვაროვანი სითხის ორ წერტილს შორის წნევის სხვაობა მუდმივია, რაც დამოკიდებულია მხოლოდ ამ წერტილებს შორის დონის სხვაობაზე.1|

ის ეხება ცვალებადობას ატმოსფერული წნევა და ჰიდრავლიკური (სითხეებში) სხვადასხვა სიმაღლეზე ან სიღრმეზე. Ამგვარად, რაც უფრო მეტია სხეული ზედაპირზე ან ზღვის დონეზე, მით უფრო ნაკლებ წნევას განიცდის.. თუმცა, რამდენადაც ეს განსხვავება იზრდება, მით უფრო დიდია ზეწოლა სხეულზე, როგორც ამას ვხედავთ შემდეგ სურათზე:

წნევის განსხვავება წყალში.

სტივინის თეორემის ფორმულა

\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) ან \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)

• \(∆p\) → ლიანდაგის წნევა ან წნევის ცვალებადობა, რომელიც იზომება პასკალებში \([Ნიჩაბი]\).

• პ → აბსოლუტური ან მთლიანი წნევა, რომელიც იზომება პასკალებში \([Ნიჩაბი]\).

• \(მტვერი\) → ატმოსფერული წნევა, იზომება პასკალებში \([Ნიჩაბი]\).

• დ → სითხის სიმკვრივე ან სპეციფიკური მასა, გაზომილი\([კგ/მ^3]\).

• გ → გრავიტაცია, იზომება \([მ/წმ^2]\).

• \(∆h\) → სიმაღლის ცვალებადობა, იზომება მეტრებში \([მ]\).

სტივინის თეორემის შედეგები და გამოყენება

სტივინის თეორემა გამოიყენება ყოველდღიური ცხოვრების სხვადასხვა სიტუაციებში, როგორიცაა სახლების ჰიდრავლიკური სისტემა და წყლის ავზების დამონტაჟების სათანადო ადგილმდებარეობა. გარდა ამისა, მისმა ფორმულირებამ საშუალება მისცა განვითარება კომუნიკაციის გემების პრინციპი და პასკალის თეორემა.

→ დამაკავშირებელი გემების პრინციპი

პრინციპი საკომუნიკაციო გემები ნათქვამია, რომ კონტეინერში, რომელიც შედგება ტოტებისაგან, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული, იმავე სითხის ჩამოსხმისას სიმკვრივე ტოტებზე, მას ექნება იგივე დონე და განიცდის იგივე წნევას ნებისმიერ ტოტზე ნაწილები. შემდეგი, ჩვენ შეგვიძლია ვნახოთ, როგორ გამოიყურება კომუნიკაციის გემები:

საკომუნიკაციო გემები.

თუ სხვადასხვა სიმკვრივის სითხეები მოთავსებულია U-ფორმის კონტეინერში, სითხეების სიმაღლე და მათზე განხორციელებული წნევა განსხვავებული იქნება, როგორც ამას ვხედავთ შემდეგ სურათზე:

სხვადასხვა სითხეები U- ფორმის კონტეინერში.

◦ კომუნიკაციის გემების პრინციპის ფორმულა

კომუნიკაციის გემების პრინციპი შეიძლება გამოითვალოს მისი ფორმულის გამოყენებით:

\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) ან ჰ1∙დ1=ჰ2∙დ2

• \(H_1\) Ეს არის \(H_2\) → ფართობებთან დაკავშირებული სიმაღლეები, გაზომილი მეტრით \([მ]\).

• \(d_1\) Ეს არის \(d_2\) → სითხის სიმკვრივეები, გაზომილი\([კგ/მ^3]\).

ეს პრინციპი საშუალებას აძლევს ტუალეტებს შეიცავდეს წყლის იგივე დონეს და შესაძლებელია ლაბორატორიებში სითხეების წნევისა და სიმკვრივის გაზომვა.

→ პასკალის თეორემა

ჩამოყალიბებულია მეცნიერის მიერ ბლეზ პასკალი (1623-1662), პასკალის თეორემა ნათქვამია, რომ როდესაც წნევა გამოიყენება წონასწორობაში მყოფი სითხის წერტილზე, ეს ცვალებადობა გავრცელდება დანარჩენი სითხის მიმართ, რის გამოც მისი ყველა წერტილი განიცდის იგივე ცვალებადობას წნევა.

ამ თეორემის მეშვეობით შეიქმნა ჰიდრავლიკური პრესა. თუ მივმართავთ ა ძალა ერთ დგუშზე ქვევით იქნება წნევის მატება, რაც გამოიწვევს სითხის გადაადგილებას მეორე დგუშისკენ, რაც იწვევს მის ამაღლებას, როგორც ამას ვხედავთ შემდეგ სურათზე:

ჰიდრავლიკური პრესის სიმულაცია.

◦ პასკალის თეორემის ფორმულა

პასკალის თეორემა შეიძლება გამოითვალოს მისი ფორმულით:

\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) ან \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)

• \(\vec{F}_1\) Ეს არის \(\vec{F}_2\) → გამოყენებული და მიღებული ძალები, შესაბამისად, გაზომილი ნიუტონში \([N]\).

• \(1-მდე\) Ეს არის \(A_2\) → ძალების გამოყენებასთან დაკავშირებული სფეროები, გაზომილი \([მ^2]\).

• \(H_1\) Ეს არის \(H_2\) → ფართობებთან დაკავშირებული სიმაღლეები, გაზომილი მეტრით \([მ]\).

სტივინის თეორემის საზომი ერთეულები

სტივინის თეორემაში გამოყენებულია გაზომვის რამდენიმე ერთეული. შემდეგი, ჩვენ ვნახავთ ცხრილს საზომი ერთეულებით ერთეულების საერთაშორისო სისტემის (S.I.) მიხედვით, კიდევ ერთი გავრცელებული გზა, რომლითაც ისინი გამოჩნდებიან და როგორ გადავიტანოთ ერთი მეორეში.

სტივინის თეორემის საზომი ერთეულები
ფიზიკური რაოდენობით	საზომი ერთეულები S.I.-ის მიხედვით.	საზომი ერთეულები სხვა ფორმატში	საზომი ერთეულების კონვერტაცია
სიმაღლე	მ	სმ	1 სმ = 0,01 მ
სიმჭიდროვე ან სპეციფიკური მასა	\(კგ/მ^3\)	\(გ/მლ\)	მოდიფიკაცია განხორციელდა სხვა ფიზიკური სიდიდეების საზომი ერთეულების გარდაქმნით.
გრავიტაციის აჩქარება	\(\frac{m}{s^2}\)	\(\frac{km}{h^2}\)	მოდიფიკაცია განხორციელდა სხვა ფიზიკური სიდიდეების საზომი ერთეულების გარდაქმნით.
წნევა	Ნიჩაბი	ატმოსფერო (ატმოსფერო)	\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ Pa\)

იხილეთ ასევე: წონის ძალა - ორ სხეულს შორის არსებული მიზიდულობის ძალა

ამოხსნილი სავარჯიშოები სტივინის თეორემაზე

კითხვა 1

(Unesp) მაქსიმალური წნევის სხვაობა, რომელიც ადამიანის ფილტვს შეუძლია წარმოქმნას თითო შთაგონებაზე, არის დაახლოებით \(0,1\cdot10^5\ Pa\) ან \(0.1\atm\). ამრიგად, სნორკელის (ვენტილაციის) დახმარებითაც კი, მყვინთავი ვერ გადააჭარბებს სიღრმეს მაქსიმალური, რადგან ფილტვებზე ზეწოლა იზრდება ღრმა ჩაყვინთვისას, რაც ხელს უშლის მათ გაბერავს.

წყლის სიმკვრივის გათვალისწინებით \(10^3\ კგ/მ\) და გრავიტაციის აჩქარება \(10\ მ/წმ^2\), სავარაუდო მაქსიმალური სიღრმე, წარმოდგენილი h-ით, რომლითაც ადამიანს შეუძლია ჩაყვინთვის სუნთქვა შნორკელის დახმარებით, უდრის

ა) 1.1 ‧ 10² მ

ბ) 1.0 ‧ 10² მ

გ) 1.1 ‧ 10¹ მ

დ) 1.0 ‧ 10¹ მ

ე) 1.0 ‧ 10⁰ მ

რეზოლუცია:

ალტერნატივა ე

წნევის სხვაობა (Δp) შეიძლება იყოს მოცემული სტივინის კანონით:

\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)

\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)

\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)

\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)

\(∆h=0.1\cdot10^{5-4}\)

\(∆h=0.1\cdot10^1\)

\(∆h=1\cdot10^0\ m\)

კითხვა 2

(ამან) ტანკი, რომელიც შეიცავს \(5.0\ x\ 10^3\) ლიტრი წყალი 2.0 მეტრი სიგრძისა და 1.0 მეტრი სიგანისაა. ყოფნა \(g=10\ m/s^2\), წყლის ჰიდროსტატიკური წნევა ავზის ძირში არის:

ა) \(2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)

ბ) \(2.5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)

ვ) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)

დ) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)

და)\(2.5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)

რეზოლუცია:

ალტერნატივა ა

აუცილებელია მოცულობის საზომი ერთეულის შეცვლა ლიტრიდან \(მ^3\):

\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)

სიმაღლე მიენიჭება:

\(5=1\cdot2\cdot h\)

\(5=2\cdot h\)

\(\frac{5}2=h\)

\(2.5=სთ\)

ჩვენ გამოვთვალოთ ჰიდროსტატიკური წნევა, რომელსაც ახდენს წყალი ტანკის ბოლოში სტივინის თეორემის გამოყენებით:

\(p=d\cdot g\cdot h\)

წყლის სიმკვრივის აღება როგორც \(1000\ კგ/მ^3 \) და გრავიტაცია როგორც \(10\ მ/წმ^2\), ჩვენ ვიპოვეთ:

\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)

\(p=2.5\cdot10^4\ Pa=2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)

შეფასებები

|1| ნუსენცვეიგი, ჰერჩ მოიზესი. ფიზიკის ძირითადი კურსი: სითხეები, რხევები და ტალღები, სითბო (ტ. 2). 5 ed. სან პაულო: Editora Blucher, 2015 წ.

პამელა რაფაელა მელოს მიერ
ფიზიკის მასწავლებელი

როგორ ისწავლოთ ცოტა მეტი ჰიდროსტატიკის შესახებ? ფიზიკის ეს მნიშვნელოვანი ფილიალი ეხება სითხეების თვისებების შესწავლას სტატიკურ წონასწორობაში.

კონკრეტული მასა იცი რა არის? გაიგე განსხვავება კონკრეტულ მასასა და სიმკვრივეს შორის. შეამოწმეთ ფორმულა, რომელიც გამოიყენება მის გამოსათვლელად. შეიტყვეთ მეტი სავარჯიშოებით.

მანქანების მუშაობის პრინციპი.

იცით რა არის არქიმედეს პრინციპი? შედით ტექსტზე და აღმოაჩინეთ ამ პრინციპის ისტორია. ისწავლეთ ბიძგის ფორმულა და ივარჯიშეთ ამოხსნილი სავარჯიშოებით.

პასკალის პრინციპი იცი? ამ კანონის თანახმად, წონასწორობის მდგომარეობაში მყოფ სითხეზე ზეწოლის ნებისმიერი ცვლილება თანაბრად უნდა იყოს დაკავშირებული ამ სითხის ყველა ნაწილთან. ამ ქონების წყალობით, შესაძლებელია ჰიდრავლიკური დგუშების აშენება, რომლებიც წარმოდგენილია ყველაზე მრავალფეროვანი ტიპის მექანიზმებში.

დააწკაპუნეთ აქ, რათა გაეცნოთ ურთიერთკავშირის სიმკვრივესა და წნევას შორის, რომელსაც ახორციელებს სითხეები, რომლებიც შემავალი გემებშია.