რომაული რიცხვები (რომაული ციფრები)

შენ რომაული ნომრები ევროპაში ყველაზე ხშირად იყენებდნენ ციფრულ სისტემას რომის იმპერიასანამ ინდო-არაბული ციფრებით ჩანაცვლდება, სისტემა, რომელსაც ამჟამად ვიყენებთ. რომაული სისტემა სიმბოლოებად ჰქონდა ანბანის შვიდი ასო.

მე → 1

ვ → 5

X → 10

ლ→ 50

ჩ→ 100

დ → 500

მ → 1000

დანარჩენი ციფრები აღწერილია ამ სიმბოლოების გამეორებითიმის გათვალისწინებით, რომ არსებობს სპეციალური წესები, რაც დამოკიდებულია მათი ციფრების პოზიციაზე. ნუმერაციის ეს სისტემა სასარგებლო იყო რომაელების ყოველდღიური ცხოვრებისათვის, თუმცა ის არ არის ძალიან ეფექტური და სწორედ ამიტომ, დღეს ჩვენ ვიყენებთ პოზიციურ ათობითი სისტემას. რომაულ რიცხვებში ჯერ კიდევ არსებობს გარკვეული გამოსახულებები, მაგალითად, კონკრეტული კანონის საუკუნეები და თემები.

წაიკითხეთ ასევე: რა არის მარტივი რიცხვები?

რომაული ნომრები წარმოდგენილია რომაული ანბანის ასოებით.

რომაული ციფრული წესები

შვიდი სიმბოლოს გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია წარმოვადგინოთ რამდენიმე რიცხვი რომაულ ციფრულ სისტემაში, მაგრამ ამისათვის აუცილებელია ზოგიერთის პატივისცემა წესები ნათესავი სიმბოლოს პოზიციურ მნიშვნელობამდე.

სიმბოლოების კომბინაციების გამოყენებით ციფრების გამოსახვა, როდესაც მარცხნივ უფრო დიდი ასო გვაქვს (ესე იგი, ჩვენ ვწერთ უდიდესიდან უმცირეს ასოამდე) ან როდესაც ჩვენ გვაქვს იგივე სიმბოლოს გამეორება, დამატება:

მაგალითები:

ა) III = 1 + 1 + 1 = 3

ბ) VI = 5 + 1 = 5

გ) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17

დ) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660

ე) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202

შეასრულოს თანხა, სიმბოლო შეიძლება განმეორდეს მდე სამი ჯერ რომაულ ციფრებში სიმბოლო თანმიმდევრობით ოთხჯერ არ გამოიყენება ჯამების შესაქმნელად. გამონაკლისი არის სიმბოლო D, რომელიც წარმოადგენს 500-ს, თითქოს გქონდეს სიმბოლო 1000-ის გამოსახული, რომელიც არის M, ციფრი D არასოდეს გამოჩნდება ორჯერ რიცხვში.

ახლა, როდესაც უფრო მცირე ციფრს წარმოვადგენთ à მარცხენა უფრო დიდი ციფრი, ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვახორციელებთ გამოკლება მათ შორის.

მაგალითები:

ა) IV = 5 - 1 = 4

ბ) IX = 10 - 1 = 9

I ციფრის გამოყენება შეიძლება მხოლოდ V ან X– ის წინ, და ჩვენ ამ შემთხვევაში არ ვიყენებთ მის გამეორებებს. მაგალითად, 3-ის წარმოსადგენად ვიყენებთ III- ს, რადგან IIV რომაულ ციფრებში არ არსებობს.

ამ სიმბოლოების კომბინაციით ჩვენ შეგვიძლია წარმოვადგინოთ ისეთი რიცხვები, როგორიცაა 14, 19, 24, 29.

ა) XIV → 10 + 5 - 1 = 14

ბ) XIX 10 + 10 - 1 = 19

გ) XXIV 10 + 10 + 5 - 1 = 24

დ) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29

ე) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34

ვ) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39

იგივე იდეის გამოყენებით, ასო X- ს შეუძლია წინ უსწრებდეს L და C- ს როგორც გამოკლება, რაც საშუალებას იძლევა წარმოვადგინოთ რიცხვები, როგორც:

ა) XL 50 - 10 = 40

ბ) XC 100 - 10 = 90

არ არსებობს LC ტიპის წარმომადგენლობა, რომელიც ამ ლოგიკის გამოყენებით 100 - 50-ს შეესაბამება. რიცხვი 50 წარმოდგენილია L- ით, როგორც ვნახეთ, ასე რომ ამ წარმოდგენას აზრი არ ექნება L არასდროს სერá გამოყენებულია წერილამდე, რომელიც წარმოადგენსდა უფრო დიდი რაოდენობით.

C ასო შეიძლება გამოყენებულ იქნას D და M ასოების წინ, რაც საშუალებას იძლევა წარმოვადგინოთ ისეთი რიცხვები, როგორიცაა:

ა) CD 500 - 100 = 400

ბ) MC → 1 000 - 100 = 900

გ) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400

დ) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900

ე) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400

ამ წინა წესების გამოყენებით, ყველაზე დიდი რიცხვი, რომელიც შეიძლება ჩამოყალიბდეს, არის 3999 (MMMCMXCIX), რადგან რომაულ სისტემაში არ არის გამოყენებული ოთხი განმეორებითი სიმბოლოების თანმიმდევრობა, უფრო დიდი რიცხვების წარმოსადგენად, გამოიყენეთ ალაგ-ალაგ ციფრის ზემოთ:

მაგალითები:

იხილეთ აგრეთვე: ბუნებრივი რიცხვების სიმრავლე - როგორ იქმნება იგი?

ცხრილი რომაული ნომრებით

რიცხვები	რომაული ნომრები
1	მე
2	II
3	III
4	IV
5	ვ
6	ნახა
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
21	XXI
22	XXII
23	XXIII
24	XXIV
25	XXV
26	XXVI
27	XXVII
28	XXVIII
29	XXIX
30	XXX
31	XXXI
32	XXXII
33	XXXIII
34	XXXIV
35	XXXV
36	XXXVI
37	XXXVII
38	XXXVIII
39	XXXIX
40	XL
41	XLI
42	XLII
43	XLIII
44	XLIV
45	XLV
46	XLVI
47	XLVII
48	XLVIII
49	XIX
50	ლ
51	LI
52	LII
53	LIII
54	LIV
55	ლ.ვ.
56	LVI
57	LVII
58	LVIII
59	LIX
60	LX
61	LXI
62	LXII
63	LXIII
64	LXIV
65	LXV
66	LXVI
67	LXVII
68	LXVIII
69	LXIX
70	LXX
71	LXXI
72	LXXII
73	LXXIII
74	LXXIV
75	LXXV
76	LXXVI
77	LXXVII
78	LXXVIII
79	LXXIX
80	LXXX
81	LXXXI
82	LXXXII
83	LXXXIII
84	LXXXIV
85	LXXXV
86	LXXXVI
87	LXXXVII
88	LXXXVIII
89	LXXXIX
90	XC
91	XCI
92	XCII
93	XCIII
94	XCIV
95	XCV
96	XCVI
97	XCVII
98	XCVIII
99	XCIX
100	ჩ
200	CC
300	CCC
400	CD
500	დ
600	ახ.წ.
700	DCC
800	DCCC
900	ᲡᲛ
1000	მ
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	ექიმი
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
2000	მმ
2100	MMC
2200	MMCC
2300	MMCCC
2400	DMARD
2500	მგმ
2600	MMDC
2700	MMDCC
2800	MMDCCC
2900	MMCM
3000	მმმ

წლები რომაული ციფრებით

წელი	რომაულ ენაზე
1000	მ
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	ექიმი
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
1901	MCMI
1902	MCMII
1903	MCMIII
1904	MCMIV
1905	MCMV
1906	MCMVI
1907	MCMVII
1908	MCMVIII
1909	MCMIX
1910	MCMX
1911	MCMXI
1912	MCMXII
1913	MCMXIII
1914	MCMXIV
1915	MCMXV
1916	MCMXVI
1917	MCMXVII
1918	MCMXVIII
1919	MCMXIX
1920	MCMXX
1921	MCMXXI
1922	MCMXXII
1923	MCMXXIII
1924	MCMXXIV
1925	MCMXXV
1926	MCMXXVI
1927	MCMXXVII
1928	MCMXXVIII
1929	MCMXXIX
1930	MCMXXX
1931	MCMXXXI
1932	MCMXXXII
1933	MCMXXXIII
1934	MCMXXXIV
1935	MCMXXXV
1936	MCMXXXVI
1937	MCMXXXVII
1938	MCMXXXVIII
1939	MCMXXXIX
1940	MCMXL
1941	MCMXLI
1942	MCMXLII
1943	MCMXLIII
1944	MCMXLIV
1945	MCMXLV
1946	MCMXLVI
1947	MCMXLVII
1948	MCMXLVIII
1949	MCMXLIX
1950	MCML
1951	MCMLI
1952	MCMLII
1953	MCMLIII
1954	MCMLIV
1955	MCMLV
1956	MCMLVI
1957	MCMLVII
1958	MCMLVIII
1959	MCMLIX
1960	MCMLX
1961	MCMLXI
1962	MCMLXII
1963	MCMLXIII
1964	MCMLXIV
1965	MCMLXV
1966	MCMLXVI
1967	MCMLXVII
1968	MCMLXVIII
1969	MCMLXIX
1970	MCMLXX
1971	MCMLXXI
1972	MCMLXXII
1973	MCMLXXIII
1974	MCMLXXIV
1975	MCMLXXV
1976	MCMLXXVI
1977	MCMLXXVII
1978	MCMLXXVIII
1979	MCMLXXIX
1980	MCMLXXX
1981	MCMLXXXI
1982	MCMLXXXII
1983	MCMLXXXIII
1984	MCMLXXXIV
1985	MCMLXXXV
1986	MCMLXXXVI
1987	MCMLXXXVII
1988	MCMLXXXVIII
1989	MCMLXXXIX
1990	MCMXC
1991	MCMXCI
1992	MCMXCII
1993	MCMXCIII
1994	MCMXIV
1995	MCMXV
1996	MCMXVI
1997	MCMXCVII
1998	MCMXCVIII
1999	MCMXXIX
2000	მმ
2001	MMI
2002	MMII
2003	MMIII
2004	MMIV
2005	MMV
2006	MMVI
2007	MMVII
2008	MMVIII
2009	MMIX
2010	MMX
2011	MMXI
2012	MMXII
2013	MMXIII
2014	MMXIV
2015	MMXV
2016	MMXVI
2017	MMXVII
2018	MMXVIII
2019	MMXIX
2020	MMXX
2021	MMXXI
2022	MMXXII

საუკუნეები რომაულ ციფრებში

საუკუნე	წლები
XI	1001-დან 1100-მდე
XII	1101-დან 1200-მდე
XII	1201-დან 1300 წლამდე
XIV	1301-დან 1400 წლამდე
XV	1401-დან 1500 წლამდე
XVI	1501-დან 1600 წლამდე
XVII	1601-დან 1700 წლამდე
XVIII	1701-დან 1800 წლამდე
XIX	1801-დან 1900 წლამდე
XX	1901-დან 2000 წლამდე
XXI	2001 წლიდან 2200 წლამდე

გართობა ფაქტები რომაული ნომრების შესახებ

რომაულ ციფრულ სისტემაში არ არსებობს 0 რიცხვის წარმოდგენა. რამდენადაც შესაძლებელი იყო 1000-ის მსგავსი სიდიდეების წარმოდგენა, ისინი მხოლოდ ასოებს იყენებდნენ ცარიელი ერთეულების, ათეულების ან ასების გამოსახატავად. მაგალითად, ნომერი 101 წარმოდგენილია CI- ით, მიუხედავად იმისა, რომ მას აქვს ნულოვანი ათეული, რომაელებისათვის ეს ასე არ არის მან გამოიყენა ათობითი ბაზა, როგორც ჩვენ დღეს, ასე რომ ციფრები კარგად იყო წარმოდგენილია.

სავარჯიშოები მოგვარებულია

Კითხვა 1 - რომაული ციფრებით 758 რიცხვის სწორი წარმოდგენაა:

ა) VIIIVIII

ბ) DCCLIIIV

გ) DCCLVIII

დ) CCDLIVI

ე) CCCMLVIII

რეზოლუცია

ალტერნატივა C

758 ნომრის გამოსახატავად ვიყენებთ სიმბოლოებს:

DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758

კითხვა 2 - MDCXII თანხის ათობითი ბაზის გამოსახვა MDIX ტოლია:

ა) 3612

ბ) 3021 წ

გ) 3191

დ) 3021

ე) 3121

რეზოლუცია

ალტერნატივა E

MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612

MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509

1612 + 1509 = 3121

რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm