ორ ან მეტ რიცხვს შორის ყოველთვის არის მრავალჯერადი რაც მათთვის საერთოა. მათგან უმცირესს, არა-ნულოვანს, ე.წ უმცირესი საერთო ჯერადი (MMC).
რიცხვის ჯერადები არის ყველა ის, რასაც ვიღებთ რიცხვის ერთზე გამრავლების შედეგად ბუნებრივი რიცხვი (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
მეტის ნახვა
რიო-დე-ჟანეიროს სტუდენტები ოლიმპიურ თამაშებზე მედლებისთვის იბრძოლებენ...
მათემატიკის ინსტიტუტი ღიაა ოლიმპიადაზე რეგისტრაციისთვის…
შეიტყვეთ მეტი ამ თემის შესახებ სიიდან ყველაზე ნაკლებად გავრცელებული მრავალჯერადი ვარჯიშები რომ ჩვენ მოვამზადეთ თქვენთვის!
მრავალჯერადი არჩევანის კითხვების გარდა, შეგიძლიათ შეამოწმოთ პრობლემები MMC-თან, ყველა მათგანი გარჩევადობითა და გამოხმაურებით!
ყველაზე ნაკლებად გავრცელებული მრავალჯერადი სავარჯიშოების სია — MMC
Კითხვა 1. MMC 10-დან 12-მდე არის 60. ვინაიდან 180 არის 10-ისა და 12-ის ჯერადი, მაშინ:
ა) ( ) 180 არის 60-ის გამყოფი.
ბ) ( ) 180 და 60 ერთმანეთის უბრალოა.
გ) ( ) 180 არის 60-ის ჯერადი.
კითხვა 2. გამოთვლების გარეშე, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ MMC 25-დან 50-მდე არის:
ა) () 50, რადგან 50 არის 25-ის ნამრავლი.
ბ) ( ) 25, რადგან 25 არის 50-ის გამყოფი.
გ) ( ) 50, რადგან 50 ყველაზე მაღალია.
კითხვა 3. თუ MMC(a, b) = 54, მაშინ:
ა) () a-ს ნებისმიერი ჯერადი არის 54-ის ნამრავლი.
ბ) ( ) 54 იყოფა b-ის ნებისმიერ ჯერადზე.
გ) () a და b-ის ნებისმიერი ჯერადი არის 54-ის ნამრავლი.
კითხვა 4. LMM x-სა და 5x-ს შორის უდრის:
ა) ( ) 5, რადგან 5x: x = 5.
ბ) ( ) 5x, რადგან 5x არის x-ის ჯერადი.
გ) ( ) x, რადგან x არის x და 5x-ის გამყოფი.
კითხვა 5. რუთი და მერი ერთსა და იმავე წიგნის მაღაზიაში მიდიან. რუთი წიგნების მაღაზიაში მიდის ყოველ 15 დღეში ერთხელ, მარია კი 21 დღეში ერთხელ. დღეს წიგნის მაღაზიაში რომ შეიკრიბონ, რამდენი დღის შემდეგ ისევ იქ შეხვდებიან?
კითხვა 6. ერთ უბანში ნაგვის შემგროვებელი მანქანა ყოველ 8 დღეში ერთხელ გადის, სელექციური შემგროვებელი კი ორ კვირაში ერთხელ. თუ 20 დღის წინ ორივემ გაიარა, რამდენი დღის შემდეგ ისევ იმავე დღეს გაივლიან?
კითხვა 7. ლუისი, კარლოსი და ანდრე ავტობუსის მძღოლები არიან. ლუისს 2 დღე სჭირდება მარშრუტის დასასრულებლად და საწყის წერტილში დაბრუნებას, კარლოსს 4 დღე, ანდრეს კი 9 დღე. თუ 30 დღის წინ სამი მძღოლი ერთ დღეს წავიდა, რამდენი დღის შემდეგ წავლენ ერთად?
1-ლი კითხვის გადაწყვეტა
MMC 10-დან 12-მდე არის 60. ვინაიდან 180 არის 10-ისა და 12-ის ჯერადი, მაშინ 180 არის 60-ის ჯერადი.
სწორი ალტერნატივა: გ
მე-2 კითხვის გადაწყვეტა
გამოთვლების გარეშე, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ LCM 25-დან 50-მდე არის 50, რადგან 50 არის 25-ის ჯერადი.
სწორი ალტერნატივა: ა
მე-3 კითხვის გადაწყვეტა
თუ MMC(a, b) = 54, მაშინ a და b-ის ნებისმიერი ჯერადი არის 54-ის ჯერადი.
სწორი ალტერნატივა: გ
მე-4 კითხვის გადაწყვეტა
LCM x-სა და 5x-ს შორის უდრის 5x-ს, ვინაიდან 5x არის x-ის ჯერადი.
სწორი ალტერნატივა: ბ
მე-5 კითხვის გადაწყვეტა
რუთი წიგნების მაღაზიაში მიდის ყოველ 15 დღეში, ასე რომ, დღეიდან დათვლით, ის დაბრუნდება 15 დღეში, 30 დღეში, 45 დღეში, 60 დღეში და ა.შ.
ყველა ამ დღის ოდენობა არის 15-ის ჯერადი.
მარია წიგნების მაღაზიაში მიდის ყოველ 21 დღეში, ასე რომ, დღეიდან დათვლით, ის დაბრუნდება 21 დღეში, 42 დღეში, 63 დღეში, 84 დღეში და ა.შ.
ყველა ამ დღის ოდენობა არის 21-ის ჯერადი.
ამრიგად, ეს ორი კვლავ შეხვდება დღეებში, რომლებიც მრავლდება 15-ის და ასევე 21-ის. ამ დღეებიდან პირველი არის ყველაზე ნაკლებად საერთო ჯერადი.
მოდით გამოვთვალოთ უმცირესი საერთო ჯერადი 15-სა და 21-ს შორის:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
ასე რომ, MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. ეს ნიშნავს, რომ რუთი და მერი კვლავ შეხვდებიან 105 დღეში.
მე-6 კითხვის გადაწყვეტა
მოდით გამოვთვალოთ MMC 8-დან 14-მდე:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
ასე რომ, MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
ეს ნიშნავს, რომ სატვირთო მანქანები ყოველ 56 დღეში ერთსა და იმავე დღეს გადიან. თუ ბოლოს ეს მოხდა 20 დღის წინ, მაშინ ეს განმეორდება იმავე დღეს 56 – 20 = 36 დღის შემდეგ.
მე-7 კითხვის გადაწყვეტა
მოდით გამოვთვალოთ MMC 2, 4 და 9 შორის:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
ასე რომ, LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. ეს ნიშნავს, რომ მძღოლები ყოველ 36 დღეში ერთსა და იმავე დღეს გადიან.
ამიტომ, თუ მძღოლები ერთად წავიდნენ 30 დღის წინ, ისინი გაემგზავრებიან იმავე დღეს 36 – 30 = 6 დღის შემდეგ.
თქვენ ასევე შეიძლება დაგაინტერესოთ:
- გაყოფის კრიტერიუმები
- როგორ დავამატოთ და გამოვაკლოთ წილადები
- ყველაზე დიდი საერთო გამყოფი - GCD
