ჩვენ ვამბობთ, რომ ორი წრფივი სისტემა ეკვივალენტურია, როდესაც მათ აქვთ ერთნაირი ამოხსნის კომპლექტი. ორ სისტემას შორის ეკვივალენტობის შესასრულებლად უნდა გამოვიყენოთ სისტემის რეზოლუციის ტექნიკა: დამატების მეთოდი ან ჩანაცვლების მეთოდი.
შემდეგი ორი სისტემა ეკვივალენტურია იმით, რომ მათ აქვთ ერთნაირი ამოხსნების ნაკრები. Უყურებს:
ზემოთ ნაჩვენები მეთოდების გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია შევქმნათ სიტუაციები, რათა ორ სისტემას შორის ეკვივალენტობა შესრულდეს. შეხედე:
მაგალითი 1
განსაზღვრეთ a და b მნიშვნელობები, რომ შემდეგი სისტემები იყოს ეკვივალენტური.
მოდით მოვაგვაროთ სისტემა, რომელშიც კოეფიციენტებს აქვთ მოცემული მნიშვნელობები.
ახლა სისტემაში x და y მნიშვნელობები ჩავანაცვლოთ a და b კოეფიციენტებით.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1
A და b კოეფიციენტებმა უნდა მიიღონ 2 და 1 მნიშვნელობები, შესაბამისად, რომ სისტემები იყოს ეკვივალენტური.
მაგალითი 2
განსაზღვრეთ k Є R კოეფიციენტის მნიშვნელობა, რომ შემდეგი სისტემები იყოს ეკვივალენტური.
K კოეფიციენტის მნიშვნელობის დადგენა.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2 კ = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
განტოლება - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm