გაანგარიშების დაწყებამდე არაზუსტი ფესვები თავისთავად, აუცილებელია გახსოვდეთ, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ ფესვები ზოგადად და რა არის ზუსტი და არაზუსტი ფესვები.
ფესვების გაანგარიშება
რიცხვის ფუძის გაანგარიშება იძენს სხვა რიცხვის ძებნას, რომელიც გამრავლებული თავისით გარკვეულ ჯერზე, იძლევა მოცემულ რიცხვს.
ფესვების წარმოდგენა ხდება შემდეგნაირად:
*არა, რომელსაც ინდექსს უწოდებენ, არის გამომუშავებული ენერგიის ფაქტორების რაოდენობა , რომელსაც რადიკანდო უწოდეს და ლ არის შედეგი, რომელსაც ეწოდება ფესვი.
ამრიგად, ლ არის რიცხვი, რომელიც გამრავლებულია თავისთავად არა ჯერ და ამ გამრავლების შედეგი იყო ე.
L·L·L·L... L·L = ა
ზუსტი და არაზუსტი ფესვები
ჩვენ ვამბობთ, რომ ა root ზუსტი როდესაც L მთელი რიცხვია. ზუსტი ფესვების რამდენიმე მაგალითია:
ა) 9 – ის კვადრატული ფესვი, რადგან 3 · 3 = 9
ბ) 8-ის კუბური ფესვი, რადგან 2 · 2 · 2 = 8
გ) 16 – ის მეოთხე ფესვი, რადგან 2 · 2 · 2 · 2 = 16
ამასთან, როდესაც შეუძლებელია მთელი რიცხვის პოვნა, რომელიც რიცხვის ფუძეა, მაშინ ეს ფუძე ეს არ არის ზუსტი. ისინი ყველა ირაციონალური რიცხვების სიმრავლეს მიეკუთვნებიან და, შესაბამისად, ისინი ყველა უსასრულო ათწილადებია. არაზუსტი ფესვების რამდენიმე მაგალითია:
ა) 2-ის კვადრატული ფესვი
ბ) კუბური ფესვი 3
გ) 5-ის მეოთხე ფესვი
არაზუსტი ფესვების გაანგარიშება
საქმე 1 - ძირფესვიანური ბიძაშვილი
თუ რადიკანი უბრალო რიცხვების სიმრავლეს მიეკუთვნება, საჭიროა მისი ფესვის სავარაუდო მნიშვნელობების ძებნა. ეს გაანგარიშება ხდება ძებნის გზით ზუსტი ფესვები რადიკანდთან ახლოს და მოგვიანებით რადიკანდის ფესვთან მიახლოება უახლოესი ზუსტი ფესვის საფუძველზე. მაგალითად, მოდით გამოვთვალოთ 31 კუბური ფესვი:
წინა სურათზე ვნახეთ, რომ 31-ის კუბურ ფესვს აქვს ათობითი შედეგი 3-დან 4-მდე. L- ს მიახლოების მოსაძებნად, თქვენ უნდა განსაზღვროთ რამდენი ათწილადი უნდა ჰქონდეს და მოძებნოთ რიცხვი, რომელიც კუბებად მიახლოებულია 31-თან. მაგალითში, ჩვენ გამოვიყენებთ მიახლოებას ორ ათეულთან. ამიტომ, L = 3.14, რადგან:
3,143 = 30,959144
საქმე 2 - ძირფესვიანობა არა ბიძაშვილი
როდესაც რადიკანდი არ არის უმთავრესი, დაიშალა ის უმთავრეს ფაქტორებად და დააჯგუფე ეს ფაქტორები ძალაებად, რომელთა ექსპონატი ტოლია რადიკანდის ინდექსზე. ეს საშუალებას მოგცემთ დაუყოვნებლივ გამოთვალოთ ყველა ფაქტორი, რომელთა ექსპონატი ტოლია ინდექსთან და შეაჯამებს გამოთვლებს ფესვები იმ ფუძისთვის რაც შეიძლება მცირე ზომის.
მაგალითი:
იცოდეთ, რომ 2-ის კუბური ფესვი დაახლოებით 1.26ა, გამოთვალეთ 256-ის კუბური ფესვი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გამოთვალეთ:
გამოსავალი: პირველი, მიიღეთ მთავარი ფაქტორის დაშლა 256:
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
256 = 23·23·22
ახლა, გადააჯგუფეთ ფაქტორები რადიკალში მე -3 ექსპონენტის უფლებამოსილებად. Უყურებს:
დაბოლოს, შესაძლებელია გამოიყენოთ რომელიმე რადიკალური თვისებები ზემო ფესვის გასამარტივებლად. ამიტომ, გადაწერეთ თანასწორობა შემდეგნაირად, რომ მიიღოთ შედეგი:
იმისათვის, რომ იპოვოთ ზემოთ მოცემული გამოსახულების რიცხვითი მნიშვნელობა, გაითვალისწინეთ, რომ შედეგი არის კუბური ფესვი 2 კვადრატში. შეგვიძლია შემდეგნაირად გადავწეროთ:
შეცვალეთ 2-ის კუბური ფესვები სავარჯიშოში მოცემული მნიშვნელობით და შეასრულეთ გამრავლება.
4·1,26·1,26 = 6,35
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raizes-nao-exatas.htm
