მათემატიკური პროგრამები გეოლოგიაში: რიხტერის შკალა

რიხტერის შკალა შეიმუშავეს ჩარლზ რიხტერმა და ბენო გუტენბერგმა, ტექტონიკური ფირფიტების მოძრაობით გამოწვეული მიწისძვრის სიდიდის გასაზომად.
მოძრავი ფირფიტებიდან ენერგიის გამოყოფის შედეგად წარმოქმნილმა ტალღებმა შეიძლება გამოიწვიოს დიდი კატასტროფები.
ჩარლზისა და ბენოს კვლევებმა გამოიწვია ლოგარითმული მასშტაბი, სახელწოდებით რიხტერი, რომლის ქულაა 0-დან 9 გრადუსამდე.
სიდიდე (გრადუსი) არის მიწისძვრისგან ენერგიის გამოყოფის შედეგად წარმოქმნილი ტალღების ამპლიტუდების გაზომვის ლოგარითმი (იზომება მოწყობილობებით, რომლებსაც სეისმოგრაფი აწერს). გამოყენებული ფორმულა შემდეგია:
M = ჟურნალი A - ჟურნალი A₀, სადაც M: სიდიდე, A: მაქსიმალური ამპლიტუდა, A₀: მითითების დიაპაზონი.
ფორმულის გამოყენებით შეგვიძლია შევადაროთ ორი მიწისძვრის სიდიდე. ჩვენ ვაპირებთ შევადაროთ 6 გრადუსიანი მიწისძვრა 8 გრადუსიანი მიწისძვრისგან, ყველაფერი რიხტერის მასშტაბით.
მ₁ - მ₂ = (ჟურნალი A₁ - შესვლა A₀) - (ჟურნალი A₂ - შესვლა A₀)
6 - 8 = ჟურნალი A₁ - შესვლა A₂
- 2 = ჟურნალი (ა₁ / ა₂)
10 -2 = ა₁ / ა₂
(1/10)₂ = ა₁ / ა₂
(1/100) = ა₁ / ა_2
2 = 100 ა

₁
შეგვიძლია აღვნიშნოთ, რომ მიწისძვრის ტალღები A₂ აქვს ამპლიტუდები 100 ჯერ უფრო ინტენსიური ვიდრე A მიწისძვრის₁.
მიწისძვრის შედეგად გამოყოფილი ენერგიის გამოსათვლელად გამოვიყენებთ შემდეგ ფორმულას:
I = (2/3) log10 (E / E0), სადაც I: მერყეობს 0-დან 9-მდე, E: ენერგია, რომელიც გამოიყოფა კვტ / სთ-ში
და არის₀: 7 x 10^-3 კვტ / სთ.
რა ენერგია გამოაქვეყნა მიწისძვრამ რიხტერის შკალით 6 ბალით?
მე = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10^-3)
9 = log10 (E / 7 x 10^-3)
10⁹ = E / 7 x 10^-3
E = 7 x 10^-3 x 10⁹
E = 7 x 10⁶ კვტ / სთ
რიხტერის შკალით 6 გრადუსიანი მიწისძვრის შედეგად გამოყოფილი ენერგია არის 7 x 10⁶ კვტ / სთ.

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

ლოგარითმი - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm