ექსპონენციალური ფუნქციის პროგრამები

მაგალითი 1
ექსპერიმენტის დაწყების შემდეგ, კულტურაში ბაქტერიების რაოდენობა მოცემულია გამოთქმით:
 N (t) = 1200 * 2^{0.4 ტ}
ექსპერიმენტის დაწყებიდან რამდენ ხანში ექნება კულტურას 19200 ბაქტერია?
N (t) = 1200 * 2^{0.4 ტ}
N (t) = 19200
1200*2^{0.4 ტ} = 19200
2^{0.4 ტ} = 19200/1200
2^{0.4 ტ} = 16
2^{0.4 ტ} = 2⁴
0.4 ტ = 4
t = 4 / 0.4
t = 10 სთ
კულტურას 10 საათის შემდეგ ექნება 19200 ბაქტერია.
მაგალითი 2
120000 R აშშ დოლარის ოდენობა გამოიყენებოდა 6 წლის განმავლობაში საბანკო დაწესებულებაში, თვეში 1.5%, რთული პროცენტის სისტემაში.
ა) როგორი იქნება ნაშთი 12 თვის ბოლოს?
ბ) რა იქნება საბოლოო თანხა?
M = C (1 + i)^ტ (რთული პროცენტის ფორმულა) სადაც:
C = კაპიტალი
M = საბოლოო თანხა
i = ერთეულის მაჩვენებელი
t = განაცხადის დრო
ა) 12 თვის შემდეგ.
რეზოლუცია
M =?
C = 1200
i = 1.5% = 0.015 (ერთეულის მაჩვენებელი)
t = 12 თვე
M = 1200 (1 + 0,015)¹²
M = 1200 (1.015) ¹²
M = 1200 * (1.195618)
M = 1,434,74
12 თვის შემდეგ მას ბალანსი ექნება 1,434,74 R აშშ დოლარი.
ბ) საბოლოო თანხა
რეზოლუცია
M =?
C = 1200
i = 1.5% = 0.015 (ერთეულის მაჩვენებელი)
t = 6 წელი = 72 თვე
M = 1200 (1+ 0,015)

⁷²
M = 1200 (1.015) ⁷²
M = 1200 (2.921158)
M = 3,505,39
6 წლის შემდეგ მას ექნება 3505,39 R აშშ დოლარის ნაშთი
მაგალითი 3
გარკვეულ პირობებში, B ბაქტერიების რაოდენობა კულტურაში, t დროის დროის მიხედვით, იზომება საათებში, მოცემულია B (t) = 2-ით^{t / 12}. რამდენი იქნება ბაქტერიების რაოდენობა ნულოვანი საათიდან 6 დღის შემდეგ?
6 დღე = 6 * 24 = 144 საათი
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 ბაქტერია
კულტურას ექნება 4096 ბაქტერია.

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm