რიცხვის დაშლა პირველ ფაქტორებად

ფაქტორიზაცია ეს პირდაპირ კავშირშია გამრავლებასთან, თუ გავითვალისწინებთ იმას, რომ ფაქტორებია ტერმინები, რომლებსაც ვამრავლებთ პროდუქტის წარმოქმნის მიზნით. შეხედე:

2 → ფაქტორი 26 ფაქტორი
x 3 ფაქტორი x 7 ფაქტორი
6 → პროდუქტი 182 პროდუქტი

შენ დაშლის ძირითადი ფაქტორები მიიღება თანმიმდევრული დაყოფის გზით. გახსოვდეთ, რომ რიცხვი რომ იყოს მარტივი, ის უნდა იყოფა მხოლოდ 1-ზე და თვითონ, ამიტომ რიცხვები 2, 3, 5, 7 და 11 არის მარტივი. მარტივი რიცხვი ითვლება ფაქტორად, როდესაც ის იყოფა დაყოფის ალგორითმში. დაყოფის ალგორითმის სტრუქტურა ასეთია:

დივიდენდი | Გამყოფი
ნარჩენების კოეფიციენტი

4-ის გაყოფით 2-ზე, ჩვენ გვაქვს შემდეგი სიტუაცია:

თანმიმდევრული დაყოფის გამოყენებით, ვიღებთ სრულ ფაქტორიზაციას, რომელიც წარმოადგენს რიცხვის დაშლას პირველ ფაქტორებად. იხილეთ 112 რიცხვის თანმიმდევრული დაყოფის მაგალითი და შემდეგ სრული ფაქტორიზაცია.

მაგალითი: 112 რიცხვის დაშლა პირველ ფაქტორებად:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

ყოველ ჯერზე, როდესაც რიცხვს გამოყოფთ მთავარ ფაქტორად, გახსოვდეთ, რომ გამყოფი ყოველთვის იქნება მთავარი რიცხვი და იზრდება ამ გამყოფების მემკვიდრეობის რიგი, რომლებიც ფაქტორებია. გამყოფის პირველ რიცხვს ვცვლით მხოლოდ მაშინ, როდესაც მისი გამოყენება გაყოფაში შეუძლებელია. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, გამყოფი შეიცვალა 2 – დან 7 – მდე, რადგან დივიდენდი ახლა არის შვიდი, ხოლო 7 – ის ერთადერთი გამყოფი არის 7.

ზემოთ მოყვანილ მაგალითზე, 121-ის სრული ფაქტორიზაციაა:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

დაყოფის ალგორითმის სტრუქტურის გარდა, არსებობს კიდევ ერთი სტრუქტურა, რომლის საშუალებითაც რიცხვის ფაქტორია. იხილეთ შემდეგი სამი მაგალითი:

მაგალითი: იპოვნეთ 234, 180 და 1620 რიცხვების ფაქტორირებული ფორმა:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

ნომრის 234 ფაქტორირებული ფორმაა: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

გაითვალისწინეთ, რომ ყველა ფაქტორი არის მარტივი რიცხვი და ფაქტორების მემკვიდრეობა ხდება მზარდი გზით.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

რიცხვის 180 ფაქტორირებული ფორმაა: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

ფაქტორიზაციის შემადგენელი ყველა ტერმინი არის მარტივი რიცხვები.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

რიცხვის 1620 ფაქტორირებული ფორმაა: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

ფაქტორიზაციის შემადგენელი ყველა რიცხვი არის მარტივი.

ნაიზა ოლივეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm