N ბრძანების A კვადრატული მატრიცის ინვერსიული მატრიცის დასადგენად საკმარისია ვიპოვოთ B ისეთი მატრიცა, რომ მათ შორის გამრავლებით გამოიწვიოს n რიგის პირადობის მატრიცა.
A * B = B * A = მეარა
ჩვენ ვამბობთ, რომ B არის A- ს ინვერსია და წარმოდგენილია A- ით-1.
გახსოვდეთ, რომ n (In) ბრძანების პირადობის მატრიცა არის მატრიცა, სადაც მისი ძირითადი დიაგონალის ელემენტები უდრის 1-ს, ხოლო სხვა ელემენტები 0-ს. Მაგალითად: 
მაგალითი 1
A და B მატრიცების გათვალისწინებით, შეამოწმეთ არის თუ არა ერთი მეორის შებრუნებული. 
გაამრავლეთ მატრიცა და გადაამოწმეთ, რომ შედეგი შედგება იდენტურობის მატრიცისაგან. 
ჩვენ შეგვიძლია გადავამოწმოთ, რომ ა-1 ეს არის A- ს შებრუნებული, რადგან მათ შორის გამრავლებამ იდენტურობის მატრიცა გამოიწვია.
მაგალითი 2
დავადგინოთ, არსებობს A- ს შებრუნებული მატრიცა. 
მატრიცის ინვერსიის დასადგენად, უბრალოდ გამრავლების მატრიცა მოცემულია ზოგადი მატრიცაზე a11, b12, c21, d22 ტერმინებით, პირადობის მატრიცის ტოლობის გათვალისწინებით. Უყურებს:
გადაჭრის სისტემები: 
ამრიგად, ჩვენ გვაქვს შებრუნებული მატრიცა: 
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
მატრიცა და დეტერმინანტები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm