მანძილი სივრცის ორ წერტილს შორის

მანძილი ორ წერტილს შორის არის ერთ – ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ცნება ანალიტიკური გეომეტრია. ამ კონცეფციის საშუალებით ხდება აგებული გეომეტრიული ფიგურების განმარტებებისა და თვისებების უმეტესობა.

მანძილი ორ წერტილს შორის ეს არის ყველაზე პატარა სწორი სეგმენტი, რომელიც მათ აკავშირებს. ამრიგად, მანძილის პოვნის სამუშაო ირიცხება სწორი ხაზის სეგმენტის სიგრძის გაზომვაში.

ჩვეულებრივ, ანალიზურ გეომეტრიაში იზომება ზომები სწორი სეგმენტები მზადდება მეშვეობით პითაგორას თეორემა. ამ გზით, იგივე თეორემა გამოიყენება, რომ მივიღოთ ფორმულა, რომ გამოვთვალოთ მანძილი ორ წერტილს შორის.

ფორმულის დემონსტრირება

ქვემოთ მოცემულ ნახაზზე გაითვალისწინეთ წერტილები A = (xy, ზ) და B = (xy, ზ). პირველი ნაბიჯი არის აშენება ყველაზე პატარა სეგმენტი სწორი ხაზის, რომელიც მათ აკავშირებს. ამისათვის უბრალოდ დააკავშირეთ ისინი სწორი ხაზით.

წერტილის კოორდინატები

ამის გაკეთების შემდეგ, დააკვირდით ზემოთ მოცემული იმავე სეგმენტის ქვემოთ მოცემულ ფიგურას:

სეგმენტი ჩანს ზემოდან

გაითვალისწინეთ, რომ ზედა ხედი ამცირებს პრობლემის პირველ ნაწილს მანძილი თვითმფრინავის ორ წერტილს შორის. ჩვენ გამოვიყენებთ პითაგორას თეორემას A'B 'სეგმენტის სიგრძის კვადრატის მოსაძებნად, AB- ის პროექცია xy სიბრტყეზე. ამასთან, გახსოვდეთ, რომ გასათვალისწინებელ საყელოებს აქვთ x ზომა

- x და - ი.

დაგეგმვის ხანგრძლივობა

ამის გაკეთების შემდეგ, ჩვენ გამოვიყენებთ პითაგორას თეორემა ისევ AB სიგრძის გამოსათვლელად. გაითვალისწინეთ, რომ AB არის მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა, სადაც A'B არის ფეხი და ფუძე (ეს სეგმენტი პარალელურია სეგმენტის პროექცია AB და აქვს იგივე ზომა) და z - ზ არის მეორე ფეხი და სიმაღლე.

ბოლო მანძილის გაანგარიშება

ამრიგად, პითაგორას თეორემის მიხედვით, ჩვენ გვაქვს:

სივრცის ორ წერტილს შორის მანძილის გაანგარიშება

ამით მთავრდება დემონსტრაცია, მას შემდეგ რაც დადგება AB სეგმენტის სიგრძე.

სივრცის ორ წერტილს შორის მანძილის ფორმულა

ზემოაღნიშნული გათვლებით, მანძილი სივრცეში ორ წერტილს შორის, აღინიშნება დAB, განისაზღვრება შემდეგნაირად:

სივრცის ორ წერტილს შორის მანძილის ფორმულა

ამ ფორმულის გამოსაყენებლად უბრალოდ ჩაანაცვლეთ A და B წერტილების კოორდინატების რიცხვითი მნიშვნელობები და შეასრულეთ გამოთვლები. გადახედეთ მაგალითს:

გამოთვალეთ მანძილი A = (0,2.2) და B = (-2, 0, 1) წერტილებს შორის:

სივრცის ორ წერტილს შორის მაგალითის მანძილის გაანგარიშება

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos-no-espaco.htm

ოლიმპიური სპორტი (1980 - 2010)

ეს ტექსტი არის სერიის გაგრძელება სახელწოდებით "ოლიმპიური სპორტი". აქ ორიენტირებული პერიოდი მერყეო...

read more
Fortaleza: ზოგადი მონაცემები, დროშა, ეკონომიკა

Fortaleza: ზოგადი მონაცემები, დროშა, ეკონომიკა

ძალა არის ბრაზილიის ქალაქი ქვეყნის ჩრდილო-აღმოსავლეთ რეგიონში. ის მდებარეობს ქ სეარა და განთავსებ...

read more
რა არის მეტამორფოზი?

რა არის მეტამორფოზი?

როდესაც ვსაუბრობთ მეტამორფოზა (ბერძნულიდან მეტაბოლი = ცვლილება), ჩვენ ვგულისხმობთ ცვლილებებს, რომ...

read more