სავარჯიშოები წილადის გამომუშავებასა და ათწილადის გამეორებაზე

სწორი პასუხი: 3/9.

წერტილი, ნაწილი, რომელიც მეორდება მძიმის შემდეგ, არის 3. ამრიგად, ათწილადი შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად: 0 მძიმით 3 დახრილი ზეწერით .

ჩვენ შეგვიძლია მისი გადაჭრა ორი გზით:

მეთოდი 1: წილადი

მთელ ნაწილს ვამატებთ წილადს, სადაც მრიცხველი იქნება წერტილი და მნიშვნელში 9 ციფრი ყოველი ციფრისგან განსხვავებული წერტილისთვის.

ამ კონკრეტულ შემთხვევაში, მთელი ნაწილი არის ნული, ამიტომ პასუხი არის 9-დან 3 .

მეთოდი 2: ალგებრული

ნაბიჯი 1: ჩვენ ვატოლებთ ათწილადს x-ს, ვიღებთ I განტოლებას.

x უდრის 0 მძიმით 3 დახრილი ზემოწერის სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და q u atio n სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილით

ნაბიჯი 2: ჩვენ გავამრავლებთ განტოლების ორივე მხარეს 10-ზე, ვიღებთ II განტოლებას.

10 ფართი. სწორი სივრცე x უდრის 10 სივრცეს. სივრცე 0 მძიმით 3 დახრილი ზედწერილით 10 სწორი x უდრის 3 მძიმით 3 დახრილი ზემოწერით სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და როდესაც სივრცე I I მარჯვენა ფრჩხილით

ნაბიჯი 3: II განტოლებას გამოვაკლებთ I განტოლებას.

შეცდომა MathML-დან ხელმისაწვდომ ტექსტად კონვერტაციისას.

ნაბიჯი 4: ჩვენ გამოვყოფთ x და ვპოულობთ წარმომქმნელ წილადს.

სწორი პასუხი: 9/13.

წერტილი, ნაწილი, რომელიც მეორდება მძიმის შემდეგ, არის 4. ამრიგად, ათწილადი შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად: 1 მძიმით 4 დახრილი ზემოწერით .

ჩვენ შეგვიძლია მისი გადაჭრა ორი გზით:

მეთოდი 1: წილადი

1 სივრცეს პლუს სივრცე 4 9-ზე უდრის 9 9-ზე პლუს 4 9-ზე უდრის 13 9-ზე

მეთოდი 2: ალგებრული

ნაბიჯი 1: ჩვენ ვატოლებთ ათწილადს x-ს, ვიღებთ I განტოლებას.

instagram story viewer

სწორი x უდრის 14 მძიმით 4-ს დახრილი ზემოწერის სივრცე მარცხენა ფრჩხილში და როდესაც სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილით

10 ფართი. სწორი სივრცე x უდრის 10 სივრცეს. სივრცე 1 მძიმით 4 დახრილი ზეწერით 10 სწორი x უდრის 14 მძიმით 4 დახრილი ზეწერით

ნაბიჯი 3: II განტოლებას გამოვაკლებთ I განტოლებას.

ნაბიჯი 4: ჩვენ გამოვყოფთ x და ვპოულობთ წარმომქმნელ წილადს.

სწორი პასუხი: 41/99

წერტილი, ნაწილი, რომელიც მეორდება მძიმის შემდეგ, არის 41. ამრიგად, ათწილადი შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად: 0 მძიმით 41 დახრილი ზედა შრიფტით .

ჩვენ შეგვიძლია მისი გადაჭრა ორი გზით:

მეთოდი 1: წილადი

0 სივრცეს პლუს სივრცე 41 99-ზე უდრის 41 99-ზე

მეთოდი 2: ალგებრული

ნაბიჯი 1: ჩვენ ვატოლებთ ათწილადს x-ს, ვიღებთ I განტოლებას.

სწორი x უდრის 0 მძიმით 41 დახრილი ზემოწერის სივრცე მარცხნივ ფრჩხილებში და როდესაც სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილით

ნაბიჯი 2: ჩვენ გავამრავლებთ განტოლების ორივე მხარეს 100-ზე, ვიღებთ II განტოლებას. (რადგან ათწილადში ორი ციფრია).

100 ფართი. სწორი სივრცე x უდრის 100 სივრცეს. სივრცე 0 მძიმით 41 დახრილი ზემოწერით 100 სწორი x უდრის 41 მძიმით 41 დახრილი ზემოწერით სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და q u a tion სივრცე I I მარჯვენა ფრჩხილში

ნაბიჯი 3: II განტოლებას გამოვაკლებთ I განტოლებას.

ნაბიჯი 4: ჩვენ გამოვყოფთ x და ვპოულობთ წარმომქმნელ წილადს.

სწორი პასუხი: 2505/990

ჩვენ შეგვიძლია გადავიწეროთ როგორც: 2 მძიმით 5 30 დახრილი ზემოწერით , სადაც 30 არის პერიოდი. ეს არის რთული ათობითი.

Ნაბიჯი 1: x-ის ტოლი.

სწორი x უდრის 2 მძიმით 5 30 დახრილი ზემოწერით

ნაბიჯი 2: გავამრავლოთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე და მივიღოთ I განტოლება.

ვინაიდან მეათედი რთულია, ეს მას მარტივს გახდის.

10 ფართი. სწორი სივრცე x უდრის 10 სივრცეს. შუალედი 2 მძიმით 5 30 დახრილი ზემოწერით 10 სწორი x უდრის 25 მძიმით 30 დახრილი ზედაწერით სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და q u a tion სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილით

ნაბიჯი 3: I განტოლება გავამრავლოთ 100-ზე ტოლობის ორივე მხარეს, მივიღოთ II განტოლება.

100 ფართი. სივრცე 10 სწორი x უდრის 100 სივრცეს. სივრცე 25 მძიმით 30 დახრილი ზეწერით 1 სივრცე 000 სწორი x უდრის 2 სივრცეს 530 მძიმით 30 დახრილი ზეწერით

ნაბიჯი 3: გამოვაკლოთ I განტოლება II-ს.

ნაბიჯი 4: გამოყავით x და გააკეთეთ გაყოფა.

x უდრის მრიცხველს 2 სივრცეს 505 მნიშვნელზე 990 წილადის ბოლო უდრის 2 მძიმით 5 30 დახრილი ზემოწერით სივრცე უდრის 2 მძიმით 5303030 სივრცეს... სივრცე

სწორი პასუხი: 2025/990

ჩვენ შეგვიძლია გადავიწეროთ როგორც: 2 მძიმით 0 45 დახრილი ზედა შრიფტით , სადაც 45 არის პერიოდი.

Ნაბიჯი 1: x-ის ტოლი.

სწორი x უდრის 2 მძიმით 0 45 დახრილი ზეწერით

ნაბიჯი 2: გავამრავლოთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე, მივიღოთ I განტოლება.

ვინაიდან მეათედი რთულია, ეს მას მარტივს გახდის.

10 ფართი. სწორი სივრცე x უდრის 10 სივრცეს. სივრცე 2 მძიმით 0 45 დახრილი ზედწერილით 10 სწორი x უდრის 20 მძიმით 45 დახრილი ზემოწერით სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და q u a tion სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილით

100 ფართი. სივრცე 10 სწორი x უდრის 100 სივრცეს. სივრცე 20 მძიმით 45 დახრილი ზემოწერით სივრცე 1 ინტერვალი 000 სწორი x უდრის 2 სივრცე 045 მძიმით 45 დახრილი ზემოწერით სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და რა ინტერვალი I I მარჯვენა ფრჩხილში

ნაბიჯი 3: გამოვაკლოთ I განტოლება II-ს.

ნაბიჯი 4: გამოყავით x და გააკეთეთ გაყოფა.

x უდრის მრიცხველს 2 სივრცეს 025 მნიშვნელზე 990 წილადის ბოლო უდრის 2 მძიმით 0 45 დახრილი ზემოწერით სივრცე უდრის 2 მძიმით 0454545 სივრცეს...

სწორი პასუხი: ა) 2

გაყოფის გაკეთებისას ვხვდებით:

მრიცხველი 22 სივრცე 229 მნიშვნელზე 27 სივრცე 027 წილადის ბოლო უდრის 0 მძიმით 822473 822473 822473 822473 სივრცე... სივრცე

გაითვალისწინეთ, რომ ათობითი რიცხვი შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად: 0 მძიმით 822473 დახრილი ზემოწერით

წერტილი მეორდება ყოველ 6 ციფრზე და 50-ე ათობითი ადგილის უახლოესი მთელი რიცხვი იქნება:

6 x 8 = 48

ამრიგად, პერიოდის ბოლო ციფრი 3 დაიკავებს 48-ე ათობითი ადგილს. ამიტომ, მომდევნო გამეორებაში, პირველი ციფრი 2 დაიკავებს 50-ე პოზიციას.

სწორი პასუხი: ბ) 89

აუცილებელია მაწარმოებელი წილადის დადგენა და შემდეგ გამარტივება და მრიცხველის და მნიშვნელის დამატება.

ჩვენ შეგვიძლია გადავიწეროთ როგორც: 0 მძიმით 011 36 დახრილი ზეწერით , სადაც 36 არის პერიოდი.

Ნაბიჯი 1: x-ის ტოლი.

სწორი x უდრის 0 მძიმით 011 36 დახრილი ზეწერით

ნაბიჯი 2: გავამრავლოთ განტოლების ორივე მხარე 1000-ზე, მივიღოთ I განტოლება.

ვინაიდან მეათედი რთულია, ეს მას მარტივს გახდის.

1000 ფართი. სწორი სივრცე x უდრის 1000 სივრცეს. სივრცე 0 მძიმით 011 36 დახრილი ზემოწერით 1000 სწორი x უდრის 11 მძიმით 36 დახრილი ზემოწერით სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და q u a tion სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილით

100 ფართი. სივრცე 1000 სწორი x უდრის 100 სივრცეს. სივრცე 11 მძიმით 36 დახრილი ზემოწერით სივრცე 100 სივრცე 000 სწორი x უდრის 1136 მძიმით 36 დახრილი ზემოწერით სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და q u tion სივრცე I I მარჯვენა ფრჩხილში

ნაბიჯი 4: გამოვაკლოთ I განტოლება II-ს.

ნაბიჯი 5: გამოყავით x.

მას შემდეგ, რაც გამომმუშავებელი ფრაქცია განისაზღვრება, ჩვენ უნდა გავამარტივოთ იგი. მრიცხველის და მნიშვნელის გაყოფა 25-ზე, 9-ზე და ისევ 9-ზე.

1125 99000-ზე უდრის მრიცხველს 45-ზე მნიშვნელზე 3960 წილადის ბოლო უდრის 9-ს 792-ზე უდრის 1-ს 88-ზე

ასე რომ, უბრალოდ დაამატეთ 1 + 88 = 89.

სწორი პასუხი: ა) 670

აუცილებელია მაწარმოებელი წილადის დადგენა და შემდეგ მრიცხველის და მნიშვნელის გამარტივება და გამოკლება.

ჩვენ შეგვიძლია გადავიწეროთ როგორც: 3 მძიმით 012 დახრილი ზეწერით , სადაც 012 არის პერიოდი.

Ნაბიჯი 1: x-ის ტოლი I განტოლების მისაღებად.

სწორი x უდრის 3 მძიმით 012 დახრილი ზემოწერის სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და q u a tion სივრცე I მარჯვენა ფრჩხილით

ნაბიჯი 2: გავამრავლოთ განტოლების ორივე მხარე 1000-ზე, მივიღოთ განტოლება II.

1 ფართი 000 ფართი. სწორი სივრცე x უდრის 1 სივრცე 000 სივრცეს. ინტერვალი 3 მძიმით 012 დახრილი ზემოწერით 1 ინტერვალი 000 სწორი x უდრის 3 ინტერვალს 012 მძიმით 012 დახრილი ზემოწერით სივრცე მარცხენა ფრჩხილით და რა ინტერვალი I I მარჯვენა ფრჩხილში

ნაბიჯი 3: გამოვაკლოთ I განტოლება II-ს.

ნაბიჯი 4: გამოყავით x და გააკეთეთ გაყოფა.

x უდრის მრიცხველს 3 სივრცეს 009 მნიშვნელზე 999 წილადის ბოლო უდრის 3 მძიმით 012 დახრილი ზეწერით

მას შემდეგ, რაც გამომმუშავებელი ფრაქცია განისაზღვრება, ჩვენ უნდა გავამარტივოთ იგი. მრიცხველისა და მნიშვნელის 3-ზე გაყოფა.

მრიცხველი 3 სივრცე 009 მნიშვნელზე 999 წილადის ბოლო ტოლია მრიცხველი 1 სივრცე 003 მნიშვნელზე 333 სივრცის წილადის ბოლო

ასე რომ, უბრალოდ გამოაკელი 1 003 - 333 = 670.

სავარჯიშოები წილადის გამომუშავებასა და ათწილადის გამეორებაზე

კითხვის ინტერპრეტაციის აქტივობები მე-9 კლასისთვის

კითხვის ინტერპრეტაციის აქტივობები მე-8 კლასისთვის

პორტუგალიური აქტივობები მე-5 კლასისთვის