კეპლერის მეორე კანონი: რას ამბობს იგი?

THE კეპლერის მეორე კანონი, ასევე ცნობილი როგორც ფართობის კანონი, შეიქმნა იოჰანეს კეპლერი აეხსნა მარსის ეგზოტიკური ორბიტა, რომელიც დაფიქსირდა. ეს კანონი აღწერს, რომ სხეული, რომელიც ბრუნავს სხვაზე, ეს უკანასკნელი დასვენების ჩარჩოში, დაფარავს თანაბარ ფართობებს დროის თანაბარ ინტერვალებში.

ამ კანონის მთავარი შედეგია ორბიტალური სიჩქარის ცვალებადობა, რადგან როდესაც პლანეტა პერიჰელიონშია, ანუ მზესთან უფრო ახლოს იქნება უფრო დიდი სიჩქარე, მაგრამ თუ აფელიონზეა, ანუ მზიდან უფრო შორს, ექნება სიჩქარე. უფრო პატარა.

წაიკითხე შენც: უნივერსალური გრავიტაციის შესწავლისას დაშვებული სამი გავრცელებული შეცდომა

კეპლერის მეორე კანონის შეჯამება

• იოჰანეს კეპლერი იყო ფიზიკოსი, რომელიც პასუხისმგებელი იყო კვლევასა და სამში შემავალ დაკვირვებებზე კეპლერის კანონები.

• კეპლერის კანონები შეიქმნა იოჰანეს კეპლერის აღმოჩენების საფუძველზე მარსის ორბიტის შესახებ.

• მზის გარშემო ორბიტები აღწერს ელიფსურ ბილიკებს, რომლებშიც მზე ელიფსის ერთ-ერთ კერაზეა.

• კეპლერის მეორე კანონი აღწერს, რომ სხეულები, რომლებიც მოსვენებულ მდგომარეობაში ტრიალებს სხვა სხეულს, ახორციელებენ თანაბარ ფართობის გადაადგილებას დროის თანაბარ ინტერვალებში.

• ეს კანონი კუთხური იმპულსის შენარჩუნების პრინციპის შედეგია.

• პლანეტის ორბიტალური სიჩქარე პერიჰელიონში უფრო მეტია, ვიდრე აფელიონში.

არ გაჩერდე ახლა... რეკლამის შემდეგ კიდევ არის ;)

რას ამბობს კეპლერის მეორე კანონი?

ექსცენტრიული ორბიტის შესახებ დაკვირვებებსა და მტკიცებულებებზე დაყრდნობით მარსი, რომელიც აღწერდა ელიფსურ მოძრაობას და ორბიტალური სიჩქარით ცვალებადია მისი მიდგომისა და დაშორების მიხედვითმზეიოჰანეს კეპლერმა (1571-1630) შეიმუშავა თავისი მეორე კანონი, რომელსაც ასევე უწოდებენ ფართობის კანონს.

კეპლერის მეორე კანონის განცხადება შემდეგია:

რადიუსის ვექტორი, რომელიც აკავშირებს პლანეტას მზესთან, აღწერს თანაბარ ფართობებს თანაბარ დროში.

ფიგურის მაგალითის გამოყენებით, კანონი ამას გვეუბნება 1-ლი ზონის გავლის დრო იგივე იქნება 2-სთვის, სანამ ეს ადგილები ერთნაირია, თუნდაც ისინი სხვადასხვა ზომის იყოს.

შედეგად, ორბიტალური სიჩქარე განიცდის ცვლილებებს, რომლებშიც, თუ სხეული უფრო ახლოს არის მზესთან (პერიჰელიონი), სიჩქარე უფრო დიდი იქნება, ხოლო თუ ის უფრო შორს არის (აფელიონი) - უფრო მცირე.

ვ_{პერიჰელიონი} > ვ_{აფელიონი}

აღსანიშნავია, რომ კეპლერის კანონები არ მუშაობს მხოლოდ ორბიტებზე პლანეტები მზის ირგვლივ, არამედ ნებისმიერი სხეულისთვის, რომელიც მოძრაობს სხვა ორბიტაზე, რომელიც მოსვენებულ მდგომარეობაშია და როდესაც მათ შორის ურთიერთქმედება გრავიტაციულია.

მაგალითად გვაქვს ბუნებრივი თანამგზავრები, როგორიცაა მთვარე, რომელიც ბრუნავს გარშემო დედამიწადა მთვარეები სატურნი, რომელიც ბრუნავს ამ პლანეტის გარშემო ამ კანონების დაცვით. ამ შემთხვევებში, დედამიწა და სატურნი არიან მითითებები დასვენების მდგომარეობაში, შესაბამისად.

წაიკითხე შენც: რა მოხდებოდა დედამიწამ ბრუნვა რომ შეწყვიტოს?

კეპლერის მეორე კანონის ფორმულა

ფორმულა, რომელიც აღწერს კეპლერის მეორე კანონს, არის:

\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)

• \(1-მდე\ \)და \(A_2\)არის უბნები, რომლებიც მოიცავს მოძრაობას, რომელიც იზომება .

• \(∆t_1\)და \(∆t_2 \)არის დროის ცვლილებები, რომლებიც ხდება გადაადგილებაში, რომელიც იზომება წამებში.

როგორ გამოვიყენოთ კეპლერის მეორე კანონი?

კეპლერის მეორე კანონი გამოიყენება ციური სხეულების გადაადგილებისას თანაბარი ფართობებით და, შესაბამისად, თანაბარი დროის ინტერვალებით.

ამრიგად, ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას მზის ან სხვა პლანეტების მოძრაობის შესწავლაში ვარსკვლავები; ბუნებრივი და ხელოვნური თანამგზავრების პლანეტების გარშემო, სხვათა შორის.

ვიდეო გაკვეთილი კეპლერის კანონებზე

ამოხსნილი სავარჯიშოები კეპლერის მეორე კანონზე

კითხვა 01

(უნესპ) გააანალიზეთ პლანეტის მოძრაობა მზის გარშემო მისი ტრაექტორიის სხვადასხვა წერტილში, როგორც ნაჩვენებია სურათზე A. A და B წერტილებს შორის და C და D წერტილებს შორის გაჭიმვის გათვალისწინებით, შეიძლება ითქვას, რომ:

(A) A-სა და B-ს შორის, პლანეტის მზესთან დამაკავშირებელი ხაზის ფართობი უფრო დიდია, ვიდრე C-სა და D-ს შორის.

(B) თუ დაჩრდილული ადგილები თანაბარია, პლანეტა უფრო დიდი სიჩქარით მოძრაობს A-სა და B-ს შორის მონაკვეთში.

(C) თუ დაჩრდილული ადგილები თანაბარია, პლანეტა უფრო დიდი სიჩქარით მოძრაობს C-სა და D-ს შორის მონაკვეთში.

(დ) თუ დაჩრდილული ადგილები თანაბარია, პლანეტა ორივე მონაკვეთში ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობს.

(E) თუ დაჩრდილული ადგილები თანაბარია, პლანეტის A-დან B-მდე გადასასვლელად საჭირო დრო უფრო მეტია, ვიდრე C-სა და D-ს შორის.

რეზოლუცია:

ალტერნატივა B. თუ ვივარაუდებთ, რომ დაჩრდილული არეები თანაბარია, კეპლერის მეორე კანონით, შეიძლება დავასკვნათ, რომ პლანეტა გადაადგილდება უფრო სწრაფია პერიჰელიონში, როდესაც ის უფრო ახლოს არის მზესთან და უფრო ნელა აფელიონში, როდესაც ის მზიდან უფრო შორს არის. მზე. ასე რომ, AB ინტერვალში მას უფრო მაღალი სიჩქარე ექნება.

კითხვა 2

(Unesp) პლანეტის ორბიტა ელიფსურია და მზე იკავებს მის ერთ-ერთ კერას, როგორც ეს ილუსტრირებულია ფიგურაში (მასშტაბიანი). OPS და MNS კონტურებით შემოსაზღვრულ რეგიონებს აქვთ A-ს ტოლი არეები.

თუ \(ზედა\) და \(t_MN\) არის პლანეტის მიერ დახარჯული დროის ინტერვალები OP და MN მონაკვეთებზე, შესაბამისად, საშუალო სიჩქარით \(v_OP\) და \(v_MN\), შეიძლება ითქვას, რომ:

) \(t_OP>t_MN \) და \(v_OP

ბ) \( t_OP=t_MN \) და \(v_OP>v_MN\)

ჩ) \( t_OP=t_MN \) და \(v_OP

დ) \(t_OP>t_MN\) და \(v_OP>v_MN\)

და)\( t_OP და \(v_OP

რეზოლუცია:

ალტერნატივა B. კეპლერის მეორე კანონის თანახმად, რეგიონები, რომლებიც შემოსაზღვრულია OPS და MNS საზღვრებით, ხდება თანაბარი დროის ინტერვალებით. \(t_OP=t_MN\). ასევე, სიჩქარე პერიჰელიონში უფრო დიდი იქნება ვიდრე აფელიონში, ასე რომ \(v_OP>v_MN\).

პამელა რაფაელა მელოს მიერ
ფიზიკის მასწავლებელი